- Артикул:00-01117532
- Автор: Д. Б. Юдин, Е. Г. Гольштейн
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Государственное издательство физико-математической литературы (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 776
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1963
- Серия: Физико-математическая библиотека инженера (все товары серии)
Развернуть ▼
Репринтное издание
Линейное программирование дает способы находить наиболее выгодные варианты при планировании производства, перевозок и снабжения и при управлении сложными процессами. Внедрение методов линейного программирования в практику позволяет достичь значительной экономии средств и времени.
В настоящей книге подробно излагаются математическая теория линейного программирования и вычислительные методы, позволяющие находить точное решение задачи за конечное число шагов.
Книга рассчитана на инженеров, экономистов и математиков, работающих в области приложений. Она может быть также использована студентами математических, экономических и инженерно-экономических вузов и факультетов.
Содержание
Предисловие
Глава 1. Основные понятия линейного программирования
§ 1. Предмет математического программирования
§ 2. Предмет линейного программирования
§ 3. Задачи линейного программировании
§ 4. Краткая историческая справка
§ 5. Каноническая форма задач линейного программирования
§ 6. Геометрическая интерпретация простейших задач линейного программирования
§ 7. Экономическая интерпретация задачи линейного программирования
Упражнения к главе 1
Глава 2. Выпуклые многогранные множества и линейное программирование
§ 1. Выпуклые многогранные множества
§ 2. Теорема о представлении выпуклого многогранного множества
§ 3. Эквивалентность двух определений выпуклого многогранного множества
§ 4. Основные свойства задачи линейного программирования
5. Геометрия задачи линейного программирования
Упражнения к главе 2
Глава 3. Теория двойственности
§ 1. Постановка вопроса
§ 2. О некоторых свойствах выпуклых многогранных конусов
§ 3. Теоремы двойственности
§ 4. Задачи линейного программирования в произвольной форме записи
§ 5. Критерии оптимальности и разрешающие множители
§ 6. Некоторые приложения принципа двойственности
Упражнения к главе 3
Глава 4. Теоретические основы метода последовательного улучшения плана
§ 1. Признак оптимальности опорного плана
§ 2. Общая схема метода
§ 3. Примеры
§ 4. Геометрические интерпретации метода последовательного улучшения плана
§ 5. Случай двухсторонних ограничений
§ 6. Вырожденность
§ 7. Способы построения начального опорного плана
§ 8. Теоретические приложения метода последовательного улучшения плана
Упражнения к главе 4
Глава 5. Вычислительные схемы метода последовательного улучшения плана
§ 1. Связь между параметрами последовательных итераций
§ 2. Первый алгоритм метода последовательного улучшения плана
§ 3. Примеры
§ 4. Координатная форма метода последовательного улучшения плана
§ 5. Второй алгоритм метода последовательного улучшения плана
§ 6. Примеры и сравнительная оценка алгоритмов
§ 7. Случай двухсторонних ограничений
§ 8. Вычислительные схемы определения исходного опорного плана
§ 9. Зацикливание в задачах линейного программирования
Упражнения к главе 5
Глава 6. Метод последовательного уточнения оценок
§ 1. Основы метода
§ 2. Геометрические интерпретации метода последовательного уточнения оценок
§ 3. Случай двухсторонних ограничений
§ 4. Вырожденность
§ 5. Первый алгоритм метода последовательного уточнения оценок
§ 6. Второй алгоритм метода последовательного уточнения оценок
§ 7. Способы определения исходного опорного плана сопряженной задачи
§ 8. Метод улучшения плана и метод уточнения оценок
Упражнения к главе 6
Глава 7. Метод последовательного сокращения невязок.
§ 1. Общая схема метода
§ 2. Примеры
§ 3. Геометрическая интерпретация
§ 4. Случай двухсторонних ограничении
§ 5. Алгоритм метода
§ 6. Метод сокращения невязок и двухсторонние оценки
Упражнения к главе 7
Глава 8. Конечные методы линейного программирования
§ 1. Конечные методы и задачи линейного программирования в произвольной форме записи
§ 2. Модификация конечных методов
§ 3. Классификация конечных методов линейного программирования
Упражнения к главе 8
Дополнение. Математические основы линейного программирования
§ 1. Векторы, матрицы и определители
§ 2. Системы линейных уравнений
§ 3. Выпуклые множества
Упражнения
Литература
Предметный указатель