Линейные многомерные системы управления. Геометрический подход.. - купить книгу в интернет-магазине CentrMag по лучшим ценам! (00-01124843)

Описание Отзывы

Развернуть ▼

Излагается "геометрический" подход к решению задач анализа и синтеза линейных многомерных систем управления конечного порядка. Основная черта этого "бескоординатного" подхода состоит в том, что он позволяет перейти от обычных методов, основанных на вычислительных процедурах теории матриц, к основанным на структурных представлениях, более адекватно описывающих "физику" изучаемых процессов. При этом меньше становятся и вычислительные трудности, связанные с решением многих задач. Предлагаемый подход позволяет, по-видимому, впервые решить до конца такие классические задачи как задачу регулирования и задачу обеспечения автономности.

Содержание
От редактора русского перевода
Предисловие
Обозначение отношений и операций, используемых в книге
Глава 0. Математические предпосылки
0.1. Обозначения
0.2. Линейные пространства
0.3. Подпространства
0.4. Отображения и матрицы
0.5. Фактор-пространства
0.6. Коммутативные диаграммы
0.7. Инвариантные подпространства. Индуцированные отображения
0.8. Характеристические полиномы. Спектры
0.9. Кольца полиномов
0.10. Рациональные канонические структуры
0.11. Жорданова декомпозиция
0.12. Двойственные пространства
0.13. Тензорные произведения. Отображения Сильвестра
0.14. Пространства с внутренним произведением
0.15. Эрмитовы и симметрические отображения
0.16. Грубость и типичность
0.17. Линейные системы
0.18. Передаточные матрицы и графы прохождения сигналов
0.19. Теорема Руше
0.20. Упражнения
0.21. Примечания и ссылки
Глава 1. Введение в теорию управляемости
1.1. Достижимость
1.2. Управляемость
1.3. Системы с одним входом
1.4. Системы с несколькими входами
1.5. Типический характер свойства управляемости
1.6. Упражнения
1.7. Примечания и ссылки
Глава 2. Управляемость, обратная связь и задача о расположении полюсов
2.1. Управляемость и обратная связь
2.2. Задача о выборе расположения полюсов
2.3. Неполная управляемость и корректировка расположения полюсов
2.4. Стабилизируемость
2.5. Упражнения
2.6. Замечания и ссылки
Глава 3. Наблюдаемость и динамические подсистемы наблюдения
3.1. Наблюдаемость
3.2. Ненаблюдаемые подпространства
3.3. Динамические подсистемы наблюдения полного порядка
3.4. Динамические подсистемы наблюдения минимального порядка
3.5. Подсистемы наблюдения и коррекция полюсов
3.6. Детектируемость
3.7. Подсистемы детектирования и коррекция положения полюсов
3.8. Коррекция положения полюсов методом динамической компенсации
3.9. Подсистема наблюдения для одного линейного функционала
3.10. Сохранение наблюдаемости и детектируемости
3.11. Упражнения
3.12. Замечания и ссылки
Глава 4. Инвариантность к возмущениям и стабилизация выходных сигналов
4.1. Проблема инвариантности к возмущениям (ПИВ)
4.2. (А, В)-инвариантные подпространства
4.3. Решение ПИВ
4.4. Задача стабилизации выходных сигналов (ЗСВ)
4.5. Упражнения
4.6. Примечания и ссылки
Глава 5. Подпространства управляемости
5.1. Подпространство управляемости
5.2. Назначаемость спектра
5.3. Алгоритм построения подпространств управляемости
5.4. Максимальное подпространство управляемости
5.5. Нули передачи
5.6. Инвариантность к возмущениям и устойчивость
5.7. Показатели управляемости
5.8. Упражнения
5.9. Примечания и ссылки
Глава 6. Задача слежения и регулирования: регулирования выходных сигналов
6.1. Узкая задача регулирования (УЗР)
6.2. Существование решения УЗР
6.3. Расширенная задача регулирования (РЗР)
6.4. Пример
6.5. Заключительные замечания
6.6. Упражнения
6.7. Примечания и ссылки
Глава 7. Задачи слежения и регулирования: регулирование выходных сигналов и внутренняя устойчивость
7.1. Существование решения ЗРОВУ. Общие соображения
7.2. Конструктивное решение ЗРОВУ для случая N = 0
7.3. Конструктивное решение ЗРОВУ для случая произвольного N
7.4. Приложение: задача регулирования в присутствии скачкообразных возмущений
7.5. Приложение: статическая автономность
7.6. Пример 1. Случай отсутствия решения ЗРОВУ
7.7. Пример 2. Серворегулятор
7.8. Упражнения
7.9. Примечания и ссылки
Глава 8. Задачи слежения и регулирования: синтез структурно-устойчивых систем
8.1. Предварительные замечания
8.2. Пример 1. Структурная устойчивость
8.3. Грубость и типичность
8.4. Грубость и нули передачи
8.5. Пример 2. Случай, когда ЗРОВУ имеет решение, но является негрубой
8.6. Синтез структурно-устойчивых систем
8.7. Пример 3. Грубая ЗРОВУ и сильный результат синтеза
8.8. Принцип внутренней модели
8.9. Упражнения
8.10. Примечания и ссылки
Глава 9. Теория автономности: основные принципы
9.1. Автономность. Постановка задачи в пространстве состояний
9.2. Узкая задача автономности (УЗА)
9.3. Решение УЗА. Случай полных выходных сигналов
9.4. Расширенная задача автономности (РЗА)
9.5. Решение РЗА
9.6. Наивное расширение
9.7. Пример
9.8. Частичная автономность
9.9. Упражнения
9.10. Примечания и ссылки
Глава 10. Теория автономности: методы эффективной компенсации
10.1. Радикалы
10.2. Эффективное расширение
10.3. Эффективная автономность
10.4. Компенсация наименьшего порядка для случая d(В) = 2
10.5. Компенсация минимального порядка для случая d(В) = k
10.6. Упражнения
10.7. Примечания и ссылки
Глава 11. Теория автономности: типическая разрешимость
11.1. Типическая разрешимость РЗА
11.2. Оценки размерности расширений пространства состояний
11.3. Значение типической разрешимости
11.4. Упражнения
11.5. Примечания и ссылки
Глава 12. Квадратическая оптимизация: существование и единственность
12.1. Квадратическая оптимизация
12.2. Динамическое программирование: эвристический вывод
12.3. Динамическое программирование: формальный вывод
12.4. Матричные квадратные уравнения
12.5. Упражнения
12.6. Примечания и ссылки
Глава 13. Квадратическая оптимизация: динамические характеристики
13.1. Динамические характеристики. Общие соображения
13.2. Пример 1. Система первого порядка
13.3. Пример 2. Система второго порядка
13.4. Гамильтонова матрица
13.5. Асимптотический корневой годограф. Система с одним входом
13.6. Асимптотический корневой годограф. Многосвязные системы
13.7. Оценки Р0 сверху и снизу
13.8. Запас устойчивости. Запас усиления
13.9. Соотношения для возвратной разности
13.10. Применимость квадратической оптимизации
13.11. Упражнения
13.12. Примечания и ссылки
Литература
Принятые аббревиатуры задач синтеза
Предметный указатель

5.0

★ ★ ★ ★ ★

0 отзывов

Пока нет отзывов. Будьте первым, кто оставит отзыв.