- Артикул:00-01119670
- Автор: Дж. Себер
- Тираж: 13700 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: МИР (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 456
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1980
- Вес: 702 г
Развернуть ▼
Доступное, но достаточно полное и современное введение в методы регрессионного анализа-одного из разделов математической статистики. Книга содержит обзор современных теоретических исследовании в данной области и описание вычислительных приемов и алгоритмов регрессионного анализа. Приводятся оригинальные задачи с набросками их решения, а также сведения по численным методам - об алгоритмах и пакетах программ.
Книга представляет большой интерес для научных работников, имеющих дело с обработкой статистических данных. Ее можно рекомендовать как пособие студентам, специализирующимся по математической статистике.
Содержание
Предисловие редактора перевода
Предисловие
Глава 1. Случайные векторы
1.1. Обозначения
1.2. Линейные модели регрессии
1.3. Оператор взятия математического ожидания и ковариационный оператор
Упражнения 1а
1.4. Средние и дисперсии квадратичных форм
Упражнения 1b
1.5. Независимость случайных величин
Упражнения 1с
1.6. Распределение хи-квадрат
Упражнения к гл. 1
Глава 2. Многомерное нормальное распределение
2.1. Определение
Упражнения 2а
2.2. Производящая функция моментов
Упражнения 2b
2.3. Независимость нормальных случайных величин
Упражнения 2с
2.4. Квадратичные формы от нормальных случайных величин
Упражнения 2d
Упражнения к гл. 2
Глава 3. Линейная регрессия: оценивание и распределения
3.1. Оценивание по методу наименьших квадратов
Упражнения За
3.2. Свойства оценок наименьших квадратов
Упражнения Зb
3.3. Оценивание ?2
Упражнения Зс
3.4. Теория распределений
Упражнения 3d
3.5. Ортогональная структура матрицы плана
Упражнения Зе
3.6. Обобщенный метод наименьших квадратов
Упражнения 3f
3.7. Введение дополнительных регрессоров
Упражнения 3g
3.8. Случаи, когда матрица плана имеет неполный ранг
Упражнения Зh
Упражнения 3i
Упражнения 3j
3.9. Оценивание при наличии линейных ограничений
Упражнения Зк
3.10. Другие методы оценивания
3.11. Оптимальное планирование
Упражнения к гл. 3
Глава 4. Линейная регрессия: проверка гипотез
4.1. F-критерий
Упражнения 4а
Упражнения 4b
4.2. Множественный коэффициент корреляции
Упражнения 4с
4.3. Каноническая форма модели при гипотезе Н
Упражнения 4d
4.4. Критерий согласия
4.5. Случай, когда матрица плана имеет неполный ранг
Упражнения 4е
4.6 Проверка гипотез при дополнительных ограничениях
Упражнения к гл. 4
Глава 5. Доверительные интервалы и области
5.1. Совместное интервальное оценивание
5.2. Доверительные полосы для поверхности регрессии
5.3. Доверительные интервалы для отклика
5.4. Расширение регрессионной матрицы
Упражнения к гл. 5
Глава 6. Нарушения основных предположений
6.1. Смещение
6.2. Неправильные предположения о дисперсионной матрице
6.3. Устойчивость F-критерия к отклонениям от нормальности
6.4. Значения регрессоров, измеренные с ошибкой
6.5. Модели со случайными регрессорами
6.6. Анализ остатков
6.7. Преобразование данных
Упражнения к гл. 6
Глава 7. Линейная одномерная регрессия
7.1. Введение
7.2. Доверительные интервалы и полосы
7.3. Прямая, проходящая через начало координат
7.4. Взвешенный метод наименьших квадратов
7.5. Сравнение прямых
7.6. Двухфазная линейная регрессия
7.7. Случайные регрессоры
Упражнения к гл. 7
Глава 8. Полиномиальная регрессия
8.1. Полиномы от одной переменной
8.2. Ортогональные полиномы
8.3. Кусочно-полиномиальная аппроксимация
8.4. Оптимальное расположение точек
8.5. Многомерная полиномиальная регрессия
Упражнения к гл. 8
Глава 9. Дисперсионный анализ
9.1. Классификация по одному признаку
9.2. Классификация по двум признакам
9.3. Классификация по нескольким признакам при равных числах наблюдении для каждого среднего
9.4. Классификации с одним наблюдением на каждое среднее
9.5. Планы, имеющие структуру простых блоков
Упражнения к гл. 9
Глава 10. Ковариационный анализ и пропущенные наблюдения
10.1. Ковариационный анализ
10.2. Пропущенные наблюдения
Упражнения к гл. 10
Глава 11. Методы вычислений, используемые в регрессионном анализе
11.1. Введение
11.2. Случаи полного ранга
11.3. Взвешенный метод наименьших квадратов
11.4. Сравнение методов
11.5. Случай неполного ранга
11.6. Уточнение решения методом итераций
11.7. Центрирование и шкалирование данных
11.8. Обновление регрессии
11.9. Добавление или удаление определенного регрессора
11.10. Проверка гипотез
11.11. Проверка программ
Упражнения к гл. 11
Глава 12. Выбор «наилучшей» регрессии
12.1. Введение
12.2. Построение всех возможных регрессий
12.3. Построение только наилучших регрессий
12.4. Пошаговая регрессия
12.5. Другие методы
12.6. Общие замечания
Упражнения к гл. 12
Приложение А. Некоторые результаты из алгебры матриц
Приложение В. Ортогональные проекции
Приложение С. Нормальная вероятностная бумага
Приложение D. Процентные точки t-статистики Бонферрони
Приложение Е. Распределение максимума абсолютных величин к случайных величин, имеющих t-распределение Стьюдента
Приложение Р. Доверительные полосы Уоркинга - Хотеллинга для конечных интервалов
Наброски решений упражнении
Список литературы
Литература, добавленная при переводе
Предметный указатель