- Артикул:00-01118170
- Автор: Дж. Форсайт, М. Малкольм, К. Моулер
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: МИР (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 279
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1980
- Вес: 349 г
Развернуть ▼
Введение в численные методы, ставящее своей целью научить читателя ориентироваться в программах решения типовых задач. Особую ценность придают книге программы на языке Фортран для решения основных задач численного анализа. Авторы книги - видные специалисты; Дж. Форсайт известен советскому читателю по переводам его книг «Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных» (совместно с В. Вазовым, М.:. ИЛ. 1963) и «Численное решение систем линейных алгебраических уравнений» (совместно с К. Молером, М.: Мир, 1969).
Книга будет полезна специалистам по вычислительной и прикладной математике, а также студентам, изучающим численные методы.
Содержание
От переводчика
Предисловие
1. Введение
1.1. Библиография
1.2. О программах, включенных в эту книгу
Упражнения
2. Вычисления с плавающей точкой
2.1. Числа с плавающей точкой
2.2. Вычисление машинного эпсилон
2.3. Пример ошибок округления
2.4. Неустойчивость некоторых алгоритмов
2.5. Чувствительность некоторых задач
2.6. Решение квадратных уравнении
Упражнения
3. Линейные системы уравнений
3.1. Линейные системы с хранимыми матрицами
3.2. Обусловленность матрицы
3.3. Подпрограммы DECOMP и SOLVE
3.4. Большие разреженные системы
Упражнения
4. Интерполяция
4.1. Полиномиальная интерполяция
4.2. Вычисление полиномов
4.3. Пример: функция Рунге
4.4. Сплайн-интерполяция
4.5. Подпрограммы SPLINE и SEVAL
Упражнения
5. Численное интегрирование
5.1. Формулы прямоугольников и трапеций
5.2. Сплайн-квадратура
5.3. Формула Симпсона
5.4. Адаптивные квадратурные программы
5.5. Подпрограмма QUANC8
Упражнения
6. Задача Коши дли обыкновенных дифференциальных уравнений
6.1. Постановка задачи
6.2. Численные решения
6.3. Ошибки
6.4. Методы
6.5. Жесткие уравнения
6.6. Краевые задачи
6.7. Выбор подпрограммы
6.8. Подпрограмма RKF45
Упражнения
7. Решение нелинейных уравнений
7.1. Трансцендентные уравнения - действительные корни
7.2. Подпрограмма ZEROIN
7.3. Трансцендентные уравнения - комплексные корни
7.4. Нули полиномов
7.5. Нелинейные системы уравнений
Упражнения
8. Оптимизация
8.1. Одномерная оптимизация
8.2. Подпрограмма FMIN
8.3. Многомерная оптимизация
Упражнения
9. Наименьшие квадраты и сингулярное разложение
9.1. Выравнивание данных методом наименьших квадратов
9.2. Ортогональность и сингулярное разложение
9.3. Приложения
9.4. Вычисление разложения
9.5. Подпрограмма SVD
Упражнения
10. Выработка случайных чисел и методы. Монте-Карло
10.1 Выработка равномерно распределенных чисел
10.2. Подпрограмма URAND
10.3 Выбор из других распределений
Упражнения
Список литературы
Предметный указатель