- Артикул:00-01120009
- Автор: Ю. Нивергельт, Дж. Фаррар, Э. Рейнголд
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: МИР (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 351
- Формат: 84х108/32
- Год: 1977
- Вес: 438 г
- Серия: Современная математика (все товары серии)
Развернуть ▼
Книга написана на материале лекций, прочитанных для учителей в Иллинойсском университете. Основная ее цель - показать связь между математикой и вычислительной наукой, ознакомить читателя с машинно-ориентированным подходом к решению математических задач. На многочисленных примерах (из теории графов, комбинаторики, теории случайных процессов, теории чисел) авторы стремятся продемонстрировать решение задач при помощи ЭВМ: математическую постановку, построение алгоритма, интерпретацию полученных результатов. Отдельные главы книги написаны почти независимо, что облегчает чтение и восприятие материала.
Книга будет полезна и интересна широкому кругу потенциальных пользователей ЭВМ; она доступна студентам младших курсов и школьникам старших классов.
Содержание
Предисловие редактора перевода
Предисловие
1.1. Что такое арифметические выражения?
1.2. Обычная скобочная запись
1.3. Другой язык: польская запись
1.4. Семантика и эквивалентность
1.5. Упрощение выражений
1.6. Замечания и библиографические указания
1.7. Упражнения
2. Прикладная комбинаторика
2.1. Перебор с возвратом
2.2. Блок-схемы
2.2.1. Уравновешенные неполные блок-схемы и статистические эксперименты
2.2.2. Латинские квадраты и очередность
2.3. Покрытие прямоугольников и электрические цепи
2.4. Графы
2.4.1. Кратчайший путь между двумя вершинами
2.4.2. Связность и расстояние между любыми двумя вершинами
2.4.3. Стягивающее дерево с минимальной стоимостью
2.4.4. Нахождение всех стягивающих деревьев графа
2.5. Сортировка
2.5.1. Сортировка перестановкой
2.5.2. Сортировка выбором
2.5.3. Сортировка вставлением
2.5.4. Сбалансированные деревья и сортировка
2.5.5. Теория сортировки
2.6. Замечания и библиографические указания
2.7. Упражнения
3. Игры и принятие решений
3.1. Некоторые игры
3.1.1. «Ним»
3.1.2. Игры Шеннона
3.1.3. «Назови наибольшее число»
3.1.4. «Гекс»
3.2. Основные идеи теории игр
3.2.1. Игры двух лиц с нулевой суммой
3.2.2. Фиктивная игра как метод аппроксимации цепы игры
3.3. Дерево игры и его оценка
3.3.1. Минимаксная оценка и альфа-бета усечение
3.3.2. Приближенная оценка дерева игры
3.3.3. Пример: быстрые победы в играх Шеннона
3.4. Замечания и библиографические указания
3.5. Упражнения
4. Случайные процессы на детерминированных ЭВМ
4.1. Сущность случайного
4.1.1. Генераторы случайных чисел
4.1.2. Насколько случайно случайное?
4.1.3. Преобразование случайных чисел
4.2. Методы Монте-Карло
4.2.1. Задача Бюффона
4.2.2. Площади и объемы
4.2.3. Случайные блуждания и теория потенциала
4.3. Моделирование
4.3.1. Кольцо («вертушка»)
4.3.2. Однорядное движение
4.4. Замечания и библиографические указания
4.5. Упражнения
5. Численный анализ
5.1. Машинная арифметика и вещественные числа
5.1.1. Представление с плавающей точкой и ошибки округления
5.1.2. Сходимость: быстрая, медленная или никакая?
5.1.3. Устойчивость
5.2. Вычисление математических констант
5.2.1. Вычисление ?2
5.2.2. Вычисление е
5.2.3. Вычисление п
5.3. Задачи из теории чисел
5.3.1. Метод решета
5.3.2. Большие простые числа
5.3.3. «Умножить на 3 и сложить с 1»
5.4. Замечания и библиографические указания
5.5. Упражнения
6. Что могут и чего не могут машины
6.1. Может ли машина мыслить?
6.1.1. Тест Тьюринга
6.1.2. «Разговорные» программы
6.2. Может ли машина воспроизводить себя?
6.3. Чего не могут делать машины: логические ограничения
6.4. Замечания й библиографические указания
6.5. Упражнения
Предметный указатель