- Артикул:00-01036087
- Автор: Красносельский М.А.
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 170
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1986
- Вес: 215 г
Развернуть ▼
В книге изложен ряд разделов современной математической теории систем. Рассмотрены методы решения оптимизационных задач для различных классов систем. Большое внимание уделено методам исследования динамики процессов в общих нелинейных системах и системах с нестандартными звеньями; изучены способы приближенного построения решений и возможности упрощения соответствующих уравнений; исследованы свойства стохастических моделей.
Для специалистов по теории систем, теории управления, математиков, механиков.
Оглавление
Предисловие
1. Метод шатров и проблемы системного анализа
Наглядное описание метода шатров
Математические основы метода
2. Топологический индекс экстремалей оптимизационных задач
Топологический индекс критических точек функционалов на гильбертовых пространствах
Топологический индекс оптимальных управлений
Топологический индекс экстремалей задач вариационного исчисления
3. Управление и оценивание в системах с последействием
Оптимальное управление системами с последействием
Оценивание состояния систем с последействием
4. Оценки распределения времени первого отказа для регенерирующих моделей
Постановка задачи
Обозначения. Метрики
Оценки в предельной теореме Рент
Оценки распределения времени х
Оценки с другими нормировками
Наиболее слабые условия сходимости
5. Системы, охватывающие реологические модели
Реологические модели
Свойства систем Л
Доказательства теорем 2.1-2.6
Свойства систем V
Связь систем Л и V
6. Системы с сильными нелинейностями
Динамика осциллятора с сильной нелинейностью
Корректные режимы в системах с сильными нелинейностями
Доказательства
7. Нелокальные теоремы о вынужденных колебаниях в нелинейных системах управления
Разрешимость уравнений в условиях, когда нормы решений не имеют общей априорной оценки
Оценки норм решений функциональных неравенств
Доказательство теоремы
Вынужденные колебания
Дополнительные замечания
8. Критерии конечной определенности
Конечная определенность уравнений
Формулировка критерия конечной определенности
Начало доказательства теоремы 2.1.
Окончание доказательства теоремы 2.1.
Схема доказательства теоремы 2.2
Литература
Рекомендуем
