- Артикул:00-01119812
- Автор: И. Л. Никольская
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: Высшая школа (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 127
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1981
- Вес: 160 г
- Серия: Учебник для СПО (все товары серии)
Развернуть ▼
Книга предназначена для учащихся техникумов по специальности 1750 «Прикладная математика» и содержит теоретический материал, соответствующий программе курса «Математическая логика», а также упражнения для активного усвоения курса и приобретения необходимых навыков. Изложение базируется на знаниях по математике, полученных учащимися в восьмилетней школе, и на усвоенных ими языковых нормах.
Предназначается для учащихся средних специальных учебных заведений.
Содержание
Предисловие
Введение
§ 1. Логические операции
1. Высказывания и высказывательные формы
2. Элементарные и составные предложения
3. Конъюнкция и дизъюнкция
4. Отрицание
5. Импликация и эквиваленция
§ 2. Язык логики высказываний
1. Формулы логики высказываний
2. Язык и мета-язык
3. Составление таблиц истинности для данных формул
4. Тавтологии
§ 3. Логическая равносильность
1. Равносильность формул логики высказываний
2. Законы логики
3. Равносильные преобразования. Упрощение формул
4. Выражение импликации и эквиваленции через конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание
§ 4. Обратные и противоположные предложения
1. Обратные предложения
2. Противоположные
предложения
3. Закон контрапозиции
4. Достаточные и необходимые условия
5. Структура определений
§ 5. Логическое следование
1. Отношение следования между формулами логики высказываний
2. Правильные и неправильные аргументы
3. Сокращенный способ проверки аргументов
§ 6. Нормальные формы
1. Составление формул по заданным таблицам истинности
2. Нормальные формы. Приведение формул к совершенным нормальным формам с помощью равносильных преобразований
3. Получение следствий из данных посылок
§ 7. Переключательные схемы
1. Описание переключательных схем с помощью формул логики высказываний
2. Анализ, упрощение и синтез переключательных схем
§ 8. Предикаты и высказывательные формы
1. Недостаточность логики высказываний
2. Предикаты и способы их задания
3. Множество истинности предиката
4. Равносильность высказывательных форм
5. Логические операции и операции над множествами
6. Следование и включение
§ 9. Свойства и отношения
1. Свойства как одноместные предикаты
2. Классификация
3. Отношения как многоместные предикаты
4. Свойства бинарных отношений
5. Отношения эквивалентности и отношения порядка
§ 10. Кванторы
1. Кванторы общности и существования
2. Квантификация многоместных высказывательных форм
3. Отрицание предложений с кванторами
4. Численные кванторы
5. Символическая запись определений и теорем
§ 11. Формулы логики предикатов
Ответы, указания, решения
Использованная литература
Предметный указатель