- Артикул:00-01112838
- Автор: В. М. Иванова, В. Н. Калинина, Л. А. Нешумова и др.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Высшая школа (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 400
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1975
- Вес: 575 г
- Серия: Учебник для СПО (все товары серии)
Развернуть ▼
Репринтное издание
В учебнике изложены основные данные по математической статистике в соответствии с программой, утвержденной для специалистов № 1735-«Программирование для быстродействующих математических машин».
Значительное место отведено обработке результатов наблюдений, а так же анализу и изучению производственно-технических закономерностей современными методами математической статистики.
Предназначается для учащихся техникумов.
Содержание
Предисловие
Глава I. Построение вариационных рядов и вычисление статистических характеристик
§ 1.1. Вариационные ряды
§ 1.2. Построение интервального вариационного ряда
§ 1.3. Графическое изображение вариационных рядов
§ 1.4. Средние величины
§ 1.5. Свойства средней арифметической
§ 1.6. Упрощенный способ вычисления средней арифметической
§ 1.7. Медиана и мода
§ 1.8. Показатели вариации
§ 1.9. Свойства дисперсии
§ 1.10. Упрощенный способ вычисления дисперсии
§ 1.11. Центральные и начальные моменты
§ 1.12. Свойства центральных моментов и упрощенный способ их вычисления
§ 1.13. Асимметрия и эксцесс
Глава II. Основные понятия теории вероятностей
§ 2.1. Классификация событий
§ 2.2. Классическое определение вероятности события
§ 2.3. Статистическое определение вероятности события
§ 2.4. Понятия суммы и произведения событий
§ 2.5. Теорема сложения вероятностей
§ 2.6. Теорема умножения вероятностей
§ 2.7. Формула полной вероятности
§ 2.8. Формулы Байеса или теорема гипотез
§ 2.9. Схема испытаний Бернулли и Пуассона
§ 2.10. Наивероятнейшее число появлений события при повторных испытаниях по схеме Бернулли
Глава III. Законы распределения случайных величин
§ 3.1. Случайная величина. Задание законов ее распределения
§ 3.2. Числовые характеристики случайной величины
§ 3.3. Равномерное распределение
§ 3.4. Нормальное распределение
§ 3.5. Биномиальное распределение
§ 3.6. Локальная теорема Муавра - Лапласа
§ 3.7. Логарифмически нормальное распределение
§ 3.8. Закон распределения Пуассона или закон распределения редких явлений
Глава IV. Предельные теоремы теории вероятностей
§ 4.1. Предварительные замечания
§ 4.2. Лемма Маркова и неравенство Чебышева
§ 4.3. Теоремы Чебышева и Маркова
§ 4.4. Теоремы Бернулли и Пуассона
§ 4.5. Теорема Ляпунова
§ 4.6. Теорема Муавра - Лапласа
Глава V. Статистическое оценивание параметров распределения
§ 5.1. Понятие об оценке параметров
§ 5.2. Основные свойства оценок
§ 5.3 Оценка математического ожидания и дисперсии по выборке
§ 5.4. Метод наибольшего правдоподобия
§ 5.5. Распределение средней арифметической для выборок из нормальной совокупности. Распределение Стьюдента
§ 5.6. Распределение дисперсии в выборках из нормальной генеральной совокупности. Распределение х2 Пирсона
§ 5.7. Понятие доверительного интервала. Доверительная вероятность
§ 5.8. Построение доверительного интервала для математического ожидания при известном о
§ 5.9. Построение доверительного интервала для математического ожидания при неизвестном о
§ 5.10. Построение доверительного интервала для дисперсии
Глава VI. Проверка статистических гипотез
§ 6.1. Понятие статистической гипотезы. Общая постановка задачи проверки гипотез
§ 6.2. Проверка гипотезы о равенстве центров распределений двух нормальных генеральных совокупностей при известном о
§ 6.3. Проверка гипотезы о равенстве центров распределения нормальных генеральных совокупностей при неизвестном о
§ 6.4. F-распределение и проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей
§ 6.5. Проверка гипотез о законе распределения. Критерий согласия х2
Глава VII. Выборочный метод
§ 7.1. Статистическая теория выборочного метода
§ 7.2. Оценка математического ожидания и дисперсии по случайной выборке с возвратом и без возврата
§ 7.3. Вычисление объема выборки
Глава VIII. Основы дисперсионного анализа
§ 8.1. Общая идея дисперсионного анализа
§ 8.2. Однофакторный комплекс
§ 8.3. Двухфакторный комплекс
§ 8.4. Дисперсионный анализ с неравным числом наблюдений в ячейке
Глава IX. Основы корреляционного анализа
§ 9.1. О связях функциональных, стохастических, статистических и корреляционных
§ 9.2. Определение формы связи. Понятие регрессии
§ 9.3. Поле корреляции
§ 9.4. Линейная регрессия. Понятие о способе наименьших квадратов
§ 9.5. Кривые регрессии. Нелинейная регрессия
§ 9.6. Измерение тесноты связи. Эмпирическое корреляционное отношение
§ 9.7. Коэффициент корреляции
§ 9.8. Интервальное оценивание коэффициента корреляции и коэффициентов регрессии
§ 9.9. Множественная регрессия
§ 9.10. Частный коэффициент корреляции
§ 9.11. Совокупный коэффициент корреляции
§ 9.12. Коэффициент корреляции рангов. Объединенные ранги
Глава X. Основные понятия теории случайных функций
§ 10.1. Понятие о случайной функции
§ 10.2. Способы задания случайной функции
§ 10.3. Определение характеристик случайной функции из опыта
§ 10.4. Виды случайных функций
§ 10.5. Определение характеристик стационарной случайной функции из опыта
§ 10.6. Эргодические стационарные случайные функции
§ 10.7. Определение характеристик эргодической стационарной случайной функции по одной реализации из опыта
§ 10.8. Об определении характеристик нестационарной случайной функции по одной реализации
§ 10.9. Простая однородная цепь Маркова
§ 10.10. Эргодическое свойство простых однородных цепей Маркова
Глава XI. Элементы теории массового обслуживания
§ 11.1. Общие сведения о системах массового обслуживания
§ 11.2. Простейший поток требовании и его свойства
§ 11.3. Закон распределения интервала времени между двумя последовательными требованиями простейшего потока
§ 11.4. Время обслуживания требования
§ 11.5. Смешанная система массового обслуживания с одним прибором
§ 11.6. Система массового обслуживания без ожидания с s приборами
§ 11.7. Чистая система с ожиданием с одним прибором
§ 11.8. Чистая система с ожиданием с s приборами
§ 11.9. О моделировании систем массового обслуживания
Приложения
Литература
Рекомендуем
