- Артикул:00-01119359
- Автор: С. М. Ермаков, А. А. Жиглявский
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 320
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1987
- Вес: 533 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все товары серии)
Развернуть ▼
В основу положен курс лекций по оптимальному планированию эксперимента в ЛГУ. Систематически излагается математическая теория планирования эксперимента. Имеется много примеров и упражнений. Включен не только классический материал, но и новейшие результаты.
Для студентов факультетов и отделений прикладной математики, аспирантов и преподавателей вузов, а также для инженеров.
Содержание
Предисловие
Предисловие авторов
Введение
Глава 1. Линейный регрессионный анализ
§ 1. Классическая линейная регрессионная модель и ее обобщения
§ 2. Линейный регрессионный анализ при наличии априорной информации о параметрах
§ 3. Основные понятия дисперсионного анализа
Глава 2. Факторные планы
§ 1. Полные факторные планы и их дробные реплики
§ 2. Латинские планы
§ 3. Неполноблочные планы
Глава 3. Классическая теория планирования эксперимента по оцениванию параметров линейных регрессионных моделей
§ 1. Основные понятия и вспомогательные результаты
§ 2. Теоремы эквивалентности
§ 3. Некоторые следствия теорем эквивалентности
§ 4. Численные методы построения оптимальных планов
Глава 4. Планирование регрессионного эксперимента (дальнейшие постановки задач и результаты)
§ 1. Планы первого порядка
§ 2. Некоторые обобщения классической постановки задачи планирования регрессионного эксперимента
§ 3. Линейная теория возмущений и планирование эксперимента
§ 4. Планирование эксперимента при неадекватности линейной модели
Глава 5. Анализ и планирование эксперимента для нелинейных регрессионных моделей
§ 1. Нелинейный регрессионный анализ
§ 2. Планирование эксперимента по оцениванию параметров нелинейной регрессии
§ 3. Последовательное планирование
Глава 6. Планирование экстремального эксперимента
§ 1. Сходимость псевдоградиентных алгоритмов
§ 2. Методы планирования экстремального эксперимента при наличии ограничений
§ 3. Поисковые алгоритмы
§ 4. Выбор длины шага и направления движения в методе крутого восхождения
Глава 7. Планирование эксперимента по проверке гипотез
§ 1. Планирование дискриминирующих экспериментов
§ 2. Планирование отсеивающих экспериментов
Глава 8. Планирование имитационного эксперимента
§ 1. Имитационный эксперимент
§ 2. Метод существенной выборки при одновременном оценивании нескольких интегралов
Приложение 1. Сведения из теории матриц
§ 1. Матричная алгебра
§ 2. Неравенства выпуклости
§ 3. Матричный анализ
Приложение 2. Нормальное распределение и распределения, связанные с ним
Список литературы
Предметный указатель