Математические методы интерпретации эксперимента

Артикул:00-01092163
Автор: Ю.П. Пытьев
ISBN: 5-06-001155-0
Обложка: Твердая обложка
Издательство: Высшая школа (все книги издательства)
Город: Москва
Страниц: 351
Формат: 60х88 1/16
Год: 1989
Вес: 572 г
Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)

Описание Отзывы

В пособии изложена теория измерительно-вычислительного комплекса (ИВК) «измерительный прибор - ЭВМ», включающая методы анализа предельных возможностей измерительной аппаратуры, работающей в комплексе с ЭВМ, таких, как разрешающая способность, уровень шума, полная погрешность и т. п. Даются элементы теории оптимального синтеза измерительной аппаратуры, специально ориентированной на использование совместно с ЭВМ, и рассмотрены вопросы оптимального планирования измерений.

Содержание
Предисловие
Введение
Глава 1 Анализ в гильбертовых пространствах
§ 1. Гильбертовы пространства. Линейные операторы
1. Геометрия гильбертова пространства
2. Линейные операторы
3. Матричное представление
4. Собственные векторы. Собственные значения
5. Полярное разложение
6. Линейные функционалы
7. График оператора
Задачи
§ 2. Случайные элементы и операторы в гильбертовых пространствах
1. Случайные элементы
2. Ковариационный оператор
3. Линейное оценивание случайной величины
4. Линейное оценивание случайного элемента
5. Независимые случайные элементы
6. Случайные операторы
§ 3. Задачи на минимум в гильбертовом пространстве
1. Элементы топологии
2. Условия существования минимума
3. Выпуклые задачи на минимум
4. Метод множителей Лагранжа
Задачи
Глава 2 Методы редукции измерений в конечномерных гильбертовых пространствах
§ 1. Некоторые факты общей теории линейных операторов
1. Основные понятия
2. Проекционные, положительные и унитарные операторы
3. Множество значений и ядро линейного оператора. Сингулярное разложение
4. Принцип минимакса
Задачи
§ 2. Псевдообратный оператор. Свойства и применения
1. Определение псевдообратного оператора
2. Свойства псевдообратных операторов
3. Применение псевдообращения для решения линейных уравнений и экстремальных задач
4. Проблема устойчивости
Задачи
§ 3. Модель [А,Е]. Качество модели. Надежность. Собственный базис
1. Задача редукции для модели [А,Е]. Понятие качества модели
2. Роль дополнительной информации
3. Понятие надежности модели
4. Собственный базис модели
Задачи
§ 4. Проблема устойчивости редукции для модели [A,Е]
1. Определение устойчивости. Вспомогательные результаты
2. Устойчивый способ вычисления редукции
§ 5. Модели с априорной информацией о f. Случайные модели. Уточнение моделей
1. Модели с априорной информацией о сигнале
2. О случайных моделях
3. Уточнение модели
4. Вопросы устойчивости
5. Леммы об эквивалентности моделей
6. Возможности диалога при редукции
7. О разрешающей способности комплекса «прибор + ЭВМ»
Задачи
§ 6. Методы редукции при ограничении на уровень шума
1. Редукция при ограничении на шум для модели [А,Е] (метод, основанный на несмещенной редукции)
2. Оперативная характеристика
3. Еще один подход к задаче редукции
4. Задачи редукции для моделей [А0,J0,Е], [А0,J,F,Е] и [А0,J,f0,F,Е]
Задачи
§ 7. Задачи редукции при ограничениях на шум и качество
1. Задача редукции для модели [А,Е]. Оперативная характеристика
2. Редукция к прибору t/, принадлежащему плоскости в (R-U)
3. Альтернативная форма задания плоскости в (R-U)
Глава 3 Задачи синтеза оптимальных моделей
§ 1. Задачи синтеза модели [А,Е] для несмещенной редукции
1. Некоторые задачи оптимального упорядочения
2. Оптимальная модель при условии ||II1,2A||<б
3. Оптимальная модель при несколькцх ограничивающих условиях
§ 2. Задачи синтеза модели [А,Е] для редукции с ограничением на уровень шума
1. Вспомогательные результаты
2. Простейшая задача оптимального выбора модели
3. Более общая задача
§ 3. Задачи синтеза моделей [A,F,Е] и [A,f0,F, Е]
1. Задача выбора модели [A,F,Е]
2. Задача выбора модели [A,f0,F,Е]
§ 4. Оптимизация измерения
1. Задача оптимального выбора модели [A,Е] при планировании измерений
2. О планировании измерений при других моделях
Глава 4 Методы редукции в бесконечномерных гильбертовых пространствах
§ 1. Псевдообращение в гильбертовых пространствах
1. Определение, свойства и применения псевдообратного оператора
2. Проблема устойчивого вычисления значений псевдообратного оператора
§ 2. Частные задачи редукции в гильбертовых пространствах
1. Вспомогательные результаты
2. Частная задача редукции для модели [А,Е] при ограничении на уровень шума
3. Задача несмещенной редукции
4. Частная задача редукции для модели [A0,J,f0,F,Е]
5. О задаче редукции для модели [A0,J0,Е]
6. Проблема устойчивости редукции
7. Задача редукции для модели [А,Е]
Задачи
§ 3. Общая задача редукции в гильбертовых пространствах
§ 4. Задача оптимального выбора модели [A,Е]
1. Вспомогательные результаты
2. Задача выбора модели [A,Е]
§ 5. Задача оптимального выбора модели [A,F,Е]
Литература

Оставьте отзыв о товаре