- Артикул:00-01118643
- Автор: Е. Б. Дынкин, В. А. Успенский
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Государственное издательство технико-теоретической литературы (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 288
- Формат: 84х108/32
- Год: 1952
- Вес: 436 г
- Серия: Библиотека математического кружка (все товары серии)
Развернуть ▼
Репринтное издание
Книга представляет собой сборник популярных математических бесед, в которых в живой и доступной форме обсуждаются идеи и задачи из различных областей математики, развивающие логическое мышление и интерес к предмету.
Содержание
Предисловие
Указания к пользованию книгой
Раздел первый задачи о многоцветной раскраске
§ 1. Задача о двух красках
§ 2. Трехцветная раскраска
§ 3. О проблеме четырех красок. Теорема Волынского
§ 4. Теорема Эйлера. Теорема о пяти красках
Заключение
Добавление к разделу I. О трехцветной раскраске сферы
Раздел второй задачи из теории чисел
Глава I. Арифметика вычетов
§ 1. Арифметика вычетов по модулю m, или m-арифметика
§ 2. Арифметика вычетов по модулю р, или р-арифметика
§ 3. Извлечение квадратного корня. Квадратные уравнения
§ 4. Извлечение кубического корня. Простые делители чисел вида а2 + 3
§ 5. Многочлены и уравнения высших степеней
Глава II. m-адические и р-адические числа
§ 1. Применение 10-арифметики к делению многозначных чисел
§ 2. Бесконечнозначные числа
§ 3. m-адические и р-адические числа
Глава III. Приложения т-арифметики и р-арифметики к теории чисел
§ 1. Ряд Фибоначчи
§ 2. Треугольник Паскаля
§ 3. Дробно-линейные функции
Глава IV. Дополнительные сведения о ряде Фибоначчи и треугольнике Паскаля
§ 1. Приложение p-адических чисел к ряду Фибоначчи
§ 2. Связь между треугольником Паскаля и рядом Фибоначчи
§ 3. Члены ряда Фибоначчи, кратные заданному числу
Глава V. Уравнение
Заключение
Раздел третий. Случайные блуждания (цепи Маркова)
§ 1. Основные свойства вероятности
§ 2. Задачи о блуждании по бесконечной прямой. Треугольник вероятностей
§ 3. Закон больших чисел
§ 4. Блуждания с конечным числом состояний
§ 5. Блуждания с бесконечным числом состояний
Заключение
Решения задач
Раздел первый. Задачи о многоцветной раскраске
Раздел второй. Задачи из теории чисел
Раздел третий. Случайные блуждания (цепи Маркова)