- Артикул:00-01115334
- Автор: Беляев Н.М., Рядно А. А.
- ISBN: 5-11.002570-3
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Выща школа (все книги издательства)
- Город: Киев
- Страниц: 415
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1992
- Вес: 594 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все товары серии)
Развернуть ▼
Изложены основные аналитические и численные методы решения краевых задач нестационарной и стационарной теплопроводности. Значительное внимание уделено численным методам: конечных разностей и конечных элементов, позволяющим решать практически любые задачи теплопроводности в различных областях сложной формы, для реализации которых в математическом обеспечении современных ЭВМ предусмотрены стандартные программы.
Для студентов университетов и высших технических учебных заведений. Может быть полезным для специалистов в области теплофизики, теплотехники, механики и прикладной математики, научных работников.
Содержание
Предисловие
Глава I. Математическое моделирование процессов теплопроводности
§ 1.1. Основные понятия и определения
§ 1.2. Закон теплопроводности Фурье
§ 1.3. Дифференциальное уравнение теплопроводности
§ 1.4. Постановка краевых задач
§ 1.5. Классификация краевых задач
§ 1.6. О применении теории подобия
§ 1.7. О методах решения краевых задач
Глава II. Стационарная теплопроводность тел простейшей геометрической формы и ребер различной геометрии
§ 2.1. Теплопроводность однородных плоских, цилиндрических и шаровых тел
§ 2.2. Теплопроводность многослойных стенок
§ 2.3. Учет зависимости термических свойств от температуры
§ 2.4. Теплопроводность тел с внутренними источниками теплоты
§ 2.5. Теплопроводность ребер с учетом переменности коэффициентов теплоотдачи и теплопроводности
§ 2.6. Эффективность ребер различной конструкции
Глава III. Классические методы решения краевых задач
§ 3.1. Метод разделения переменных (метод Фурье)
§ 3.2. Метод функций источников (функций Грина)
§ 3.3. Метод тепловых потенциалов
Глава IV. Методы конечных интегральных преобразований
§ 4.1. Алгоритм метода
§ 4.2. Применение таблиц интегральных преобразований
§ 4.3. Способы улучшения сходимости рядов, входящих в аналитические решения
Глава V. Интегральные преобразования в бесконечных и односторонне бесконечных пределах
§ 5.1. Виды преобразований
§ 5.2. Преобразование Лапласа и его основные свойства
§ 5.3. Нахождение оригинала функции по ее изображению
§ 5.4. Особенности решения задач в различных системах координат
Глава VI. Вариационные задачи теплопроводности
§ 6.1. Постановка вариационных задач нестационарной теплопроводности
§ 6.2. Постановка вариационных задач стационарной теплопроводности
§ 6.3. Методы решения вариационных задач стационарной теплопроводности
§ 6.4. Методы решения вариационных задач нестационарной теплопроводности
§ 6.5. Оценки погрешностей приближенных решений вариационных задач теплопроводности
Глава VII. Проекционные методы в аналитической теории теплопроводности
§ 7.1. Основы метода взвешенных невязок
§ 7.2. Метод коллокаций
§ 7.3. Метод Бубнова-Галеркина
§ 7.4. Интегральный метод теплового баланса
§ 7.5. О выборе системы координатных функций
Глава VIII. Методы итераций
§ 8.1. Основы метода
§ 8.2. Нелинейные граничные условия
§ 8.3. Нелинейное уравнение теплопроводности
§ 8.4. Задачи с фазовыми переходами
Глава IX. Метод возмущений (метод малого параметра)
§ 9.1. Сущность метода
§ 9.2. Нелинейные граничные условия
§ 9.3. Нелинейное уравнение теплопроводности
§ 9.4. Задачи с фазовыми переходами
Глава X. Метод сведения нелинейных уравнений теплопроводности к уравнениям других видов
§ 10.1. Метод теории размерностей
§ 10.2. Преобразования зависимых переменных
Глава XI. Совместное применение различных методов
§ 11.1. Последовательное применение интегральных преобразований и проекционных методов
§ 11.2. Последовательное применение проекционных методов и метода характеристик
§ 11.3, Последовательное применение методов возмущений, интегральных преобразований и проекционных методов
§ 11.4. Проекционно-итеративные методы
Глава XII. Метод конечных разностей
§ 12.1. Основы метода
§ 12.2. Нестационарные одномерные задачи
§ 12.3. Многомерные нестационарные задачи
§ 12.4, Краевые задачи стационарной теплопроводности
Глава XIII. Метод конечных элементов
§ 13.1. Основы метода
§ 13.2. Вопросы практической реализации МКЭ
§ 13.3. Стационарные температурные поля
§ 13.4. Нестационарные температурные поля
Глава XIV. Метод граничных элементов
§ 14.1. Общие сведения о методе
§ 14.2. Стационарное температурное поле
§ 14,3. Нестационарные температурные поля
Приложения
I Таблицы интегральных преобразований
II Таблицы корней характеристических уравнении
III. Таблица изображений некоторых функций по интегральному преобразованию Лапласа
Список использованной литературы
Рекомендуем
