Математические методы в теории надежности. Основные характеристики надежности и их статистический анализ

Артикул:00-01015369
Автор: Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д.
ISBN: 978-5-397-05760-8
Обложка: Мягкая обложка
Издательство: Либроком (все книги издательства)
Город: Москва
Страниц: 584
Формат: 60х90/16
Год: 2017
Вес: 730 г
Физико-математическое наследие

Описание Отзывы

В настоящей книге представлено систематическое изложение основ теории надежности. Рассматривается формализованный подход к определению основных понятий теории надежности, различные планы оценки характеристик надежности по результатам испытаний, методы проверки гипотез, теория резервирования без восстановления и с восстановлением, методы приемочного контроля. Приложение содержит большое число таблиц, многие из которых были специально подсчитаны для настоящей книги. В первой, вводной, главе излагаются необходимые сведения из теории вероятностей, математической статистики и преобразований Лапласа.
Второе издание снабжено дополнением, в котором рассмотрены математические методы и их приложения, связанные с результатами авторов, опубликованными после выхода первого издания книги в 1965 году. В частности, дается краткий обзор работ, связанных с расчетом вероятности отказов сложных высоконадежных систем с возможностью замены или восстановления отказавших элементов; представлен обзор результатов А. Д. Соловьева и его учеников, полученных с использованием аналитических методов асимптотического анализа; рассмотрен метод фазового укрупнения состояний сложных систем в условиях асимптотически малой вероятности появления отказов и т. д.
Книга рассчитана на математиков, инженеров и студентов, интересующихся вопросами теории надежности; глава, посвященная контролю качества продукции, будет полезна для работников отделов технического контроля.

Оглавление
Предисловие ко второму изданию
Предисловие
Введение
Глава 1. Элементы теории вероятностей и математической статистики
§ 1.1. Понятие случайного события. Основные формулы теории вероятностей
§ 1.2. Случайные величины и их функции распределения
§ 1.3. Числовые характеристики случайных величин
§ 1.4. Некоторые предельные теоремы теории вероятностей
§ 1.5. Общие сведения о теории случайных процессов
§ 1.6. Элементы математической статистики
§ 1.7. Преобразование Лапласа
Глава 2. Характеристики надежности
§ 2.1. Основные понятия теории надежности
§ 2.2. Надежность элемента, работающего до первого отказа
§ 2.3. Надежность восстанавливаемого элемента
§ 2.4. Надежность системы
Глава 3. Оценка показателей надежности по результатам испытаний
§ 3.1. Испытания на надежность
§ 3.2. Общие методы оценки показателей надежности по результатам испытаний
§ 3.3. Оценка параметра экспоненциального закона
§ 3.4. Доверительные интервалы для параметра экспоненциального закона
§ 3.5. Доверительные интервалы, и множества. Случай многих параметров
Глава 4. Проверка гипотез о надежности
§ 4.1. Общие положения теории проверки статистических гипотез
§ 4.2. Проверка гипотезы о показательности распределения времени безотказной работы
§ 4.3. Критерии проверки гипотез о значениях параметра показательного распределения
§ 4.4. Критерии типа последовательного анализа для проверки гипотез о значении параметра ? экспоненциального распределения
§ 4.5. Непараметрические методы оценки однородности статистического материала
Глава 5. Резервирование без восстановления
§ 5.1. Введение
§ 5.2. Нагруженный резерв
§ 5.3. Схема гибели
§ 5.4. Ненагруженный резерв
§ 5.5. Облегченный резерв
§ 5.6. Учет ненадежности переключателей
§ 5.7. Некоторые принципиальные вопросы резервирования системы
Глава 6. Резервирование с восстановлением
§ 6.1. Введение
§ 6.2. Дублирование с восстановлением
§ 6.3. Процесс гибели и размножения
§ 6.4. Изучение нестационарного периода
§ 6.5. Применение процесса гибели и размножения к резервированию с восстановлением
Глава 7. Статистические методы контроля качества и надежности массовой продукции
§ 7.1. Вводные понятия
§ 7.2. Численные характеристики планов приемочного контроля
§ 7.3. Стандарты планов приемочного контроля
§ 7.4. Экономичные планы контроля
§ 7.5. Последующие оценки качества по результатам контроля
§ 7.6. Введение в задачи текущего контроля
Приложения
Номограмма
Литература
Указатель терминов
Дополнения
Асимптотический анализ высоконадежных систем (Я. Н. Коваленко)
Асимптотические методы в математической теории надежности (В. А. Каштанов)
Восстанавливаемые системы в схеме фазового укрупнения (В. С. Королюк)
§ 1. Надежность восстанавливаемой системы
§ 2. Восстанавливаемая дублированная система
§ 3. Проблема сингулярного возмущения
§ 4. Восстанавливаемые системы в схеме серий
§ 5. Эвристические принципы фазового укрупнения
Методы математической статистики в теории надежности (Ю. К. Беляев)
§ 1. Обзор-дополнение к статистическим методам теории надежности
§ 2. Слабое сближение случайных величин и центральная предельная теорема (ЦПТ)
§ 3. Состоятельное оценивание распределений сумм независимых случайных величин и центральная предельная перевыборочная теорема (ЦППТ)
§ 4. Регрессионная модель статистических данных
§ 5. Оценки максимального правдоподобия и их точность
Об авторах книги
Борис Владимирович Гнеденко (01.01.1912-27.12.1995)
Александр Дмитриевич Соловьев (06.09.1927-06.04.2001)
Юрий Константинович Беляев
Авторы дополнений

Оставьте отзыв о товаре