Методы оптимизации. Задачи и решения. Учебно-практическое пособие

В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы оптимизации. Книга содержит как теоретический материал, так и практические примеры и задачи, позволяющие успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине.
Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы.

Издание рассчитано на преподавателей и студентов высших учебных заведений.
Содержание

Предисловие

ГЛАВА 1. Линейное программирование
1.1. Основные определения
1.2. Геометрический метод решения задач линейного программирования
1.3. Симплекс-метод (метод модифицированных жордановых исключений - МЖИ)
1.4. Excel. Поиск решения

ГЛАВА 2. Двойственные задачи
2.1. Свойства двойственных задач
2.2. Теоремы двойственности

ГЛАВА 3. Транспортная задача
3.1. Экономико-математическая модель транспортной задачи
3.2. Метод северо-западного угла
3.3. Метод минимальной стоимости
3.4. Особый случай
3.5. Распределительный метод решения транспортной задачи
3.6. Открытая модель
3.6.1. Фиктивный потребитель
3.6.2. Фиктивный поставщик
3.7. Транспортная задача и Excel

ГЛАВА 4. Транспортная задача в сетевой постановке
4.1. Что такое транспортная сеть
4.2. Первоначальный план поставок
4.3. Проверка плана поставок на оптимальность
4.4. Улучшение плана поставок
4.5. Открытая модель
4.5.1. Фиктивный потребитель
4.5.2. Фиктивный поставщик

ГЛАВА 5. Задача о назначениях
5.1. Минимизация целевой функции
5.2. Максимизация целевой функции
5.3. Задача о назначениях и Excel

ГЛАВА 6. Метод Гомори

ГЛАВА 7. Динамическое программирование
7.1. Постановка задачи динамического программирования. Функция Беллмана
7.2. Принцип оптимальности Беллмана
7.3. Функциональные уравнения Беллмана
7.4. Общая схема решения задачи динамического программирования
7.5. Задача о распределении ресурсов

ГЛАВА 8. Алгоритм
8.1. Что такое алгоритм?
8.2. Основные свойства алгоритма

ГЛАВА 9. Основные понятия теории графов

ГЛАВА 10. Задача определения кратчайшего пути
10.1. Метод присвоения меток
10.2. Задача о кратчайшем пути между двумя пунктами

ГЛАВА 11. Построение коммуникационной сети минимальной длины

ГЛАВА 12. Задача определения максимального потока

ГЛАВА 13. Задача коммивояжера. Метод ветвей и границ

ГЛАВА 14. Метод дихотомии

ГЛАВА 15. Метод Фибоначчи

ГЛАВА 16. Метод золотого сечения

ГЛАВА 17. Экстремум функции двух переменных
17.1. Безусловные экстремумы функции двух переменных
17.2. Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных в замкнутой области

ГЛАВА 18. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа

ГЛАВА 19. Выпуклые функции

ГЛАВА 20. Метод спуска

ГЛАВА 21. Дробно-линейное программирование

ГЛАВА 22. Многоцелевые задачи

ГЛАВА 23. Простейшая задача вариационного исчисления

ГЛАВА 24. Задача Больна

ГЛАВА 25. Изопериметрическая задача

ГЛАВА 26. Задача со старшими производными

ГЛАВА 27. Задача с подвижными концами

ГЛАВА 28. Задача Лагранжа

ГЛАВА 29. Принцип максимума Понтрягина

ГЛАВА 30. Условия второго порядка
Ответы
Программа учебного курса "Методы оптимизации"
Задачи для контрольной работы по курсу "Методы оптимизации"

Литература