- Артикул:00-00006396
- Автор: Совертков П.И.
- ISBN: 5-85438-012-9
- Тираж: 2000 экз.
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Гелиос (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 384
- Формат: 84x108/32
- Год: 2004
- Вес: 556 г
- Серия: Учебное пособие для вузов (все книги серии)
Развернуть ▼
В пособии представлены материалы, которые могут служить основой для факультативного курса по элементарной математике и информатике или работы соответствующего кружка для старшеклассников.
В занимательной форме рассматриваются нетрадиционные задачи элементарной математики, подбор которых ориентирован на формирование у старшеклассника математического и компьютерного мышления. Большая часть задач сопровождается иллюстрирующими компьютерными программами, которые помогают лучше усвоить изучаемый предмет.
Для преподавателей, аспирантов и студентов педагогических университетов, учителей математики и информатики. Для старшеклассников, готовящихся к участию в олимпиадах по математике и информатике и экзаменам в вузы по соответствующим специальностям.
Оглавление
Предисловие
Глава 1. Бильярдные траектории и преследование на экране компьютера
§ 1. Поисковые задачи о прямоугольном бильярде с препятствиями
§ 2. Математический бильярд в угле
§ 3. Математический бильярд в круге и эллипсе
§ 4. Математический бильярд в треугольнике
§ 5. Оптимальная стратегия преследования
Глава 2. Поиск закономерностей в психологии, информатике и математике
§ 6. Булевы функции в психологических тестах
§ 7. Решение логических уравнений с булевыми матрицами
§ 8. Матричные задачи поиска закономерностей по математике
§ 9. Орнаменты и двоичная система счисления в матрице
Глава 3. Замечательные точки треугольника на экране компьютера
§ 10. Основные замечательные точки треугольника
§ 11. Вписанная и вневписанная окружности для произвольного треугольника
§ 12. Окружность девяти точек
§ 13. Векторы, отношения отрезков и замечательные точки в треугольнике
§ 14. Точка Ферма-Торричелли треугольника
§ 15. Точки Крелля-Брокара
§ 16. Треугольники Наполеона на экране компьютера
Глава 4. Семейство огибающих и пучки окружностей на экране компьютера
§ 17. Математическое вышивание некоторых кривых
§ 18. Арбелос Архимеда на экране компьютера
§ 19. Парабола как огибающая семейства прямых
§ 20. Полярный образ окружности
§ 21. Моделирование на компьютере ломаной линии в окружности, касающейся круга
§ 22. Пучки окружностей
Глава 5. Математический паркет и штриховка на экране компьютера
§ 23. Геометрический паркет
§ 24. Равносторонний пятиугольник Рейнхардта
§ 25. Штриховка замкнутого многоугольника
§ 26. Золотое отношение и числа Фибоначчи
§ 27. Целая часть числа, условные операторы и штриховка отрезка
Глава 6. Математика и информатика для инженерии
§ 28. Моделирование движения плоского, шарнирного, четырехзвенного механизма на экране компьютера
§ 29. Сглаживание угла коническим сечением с заданными точками на биссектрисе угла
§ 30. Окружности Содди на экране компьютера
Глава 7. Геометрические модели
§ 31. Геометрические модели на плоскости
§ 32. Развертки тетраэдров
§ 33. Контрпримеры в геометрических задачах
§ 34. Обсуждаем проблему Дюранда
Глава 8. Математическая смесь
§ 35. Средние значения величин
§ 36. Определение среднего значения функции
§ 37. Линейные операторы на множестве пифагоровых треугольников
§ 38. Доказательство теоремы Паппа о коллинеарности точек методом координат и векторным методом
§ 39. Определение информации по заданным вопросам. Задачи о взвешиваниях
Литература
Рекомендуем
