Математические модели и оптимальные процессы в макросистемах

В наличии Цена за шт.

179

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


  • Артикул:00200152
  • Автор: Цирлин А.М.
  • ISBN: 5-02-034084-7
  • Обложка: Твердый переплет
  • Издательство: Наука (все книги издательства)
  • Город: Москва
  • Страниц: 500
  • Год: 2006
Развернуть ▼

В книге рассмотрены математические модели макросистем в термодинамике и микроэкономике, выделены их общие свойства и различия. Изучены особенности моделей макросистем с сегрегацией. Введена характеристика необратимости процессов в микроэкономике. Сформулированы и решены задачи об эффективном извлечении целевого потока (энергии, капитала) в неравновесных системах, содержащих управляющую подсистему, а также задачи о минимизации затрат внешних ресурсов для поддержания в системе неравновесного состояния. Рассмотрены оптимальные процессы в замкнутых системах и выбор оптимальных параметров управляющей подсистемы в открытых системах. Приведены результаты приложения общей методологии исследования макросистем к процессам разделения, тепловым машинам и тепловым насосам, химическим реакторам, задачам термостатирования, задачам извлечения капитала и др. Для специалистов в области оптимального управления в макросистемах
Введение
Существует много разнообразных систем, состоящих из большого числа частиц, поведением каждой из которых нельзя управлять, а за состоянием каждой из частиц нельзя наблюдать, их поведение носит случайный характер. При этом система в целом характеризуется детерминированным поведением. Управление и наблюдение в таких системах возможно лишь на макроуровне, их состояние характеризуют макропеременные, зависящие от усредненного поведения входящих в систему элементов. Такого рода системы называют Макросистемами.
Примерами макросистем являются термодинамические системы, состоящие из большого числа молекул; экономические системы, состоящие из микроагентов экономической деятельности: семейные ячейки, продавцы и покупатели на рынках и пр.; системы социального поведения: миграция, потоки пассажиров, обмен квартир, налогообложение. Некоторые макросистемы могут иметь несколько уровней, т.е. состоять из элементов, каждый из которых в свою очередь является макросистемой. Примером таких систем являются системы с сегрегацией, состоящие из большого числа агрегатов, взаимодействующих друг с другом через однородную среду, причем каждый агрегат состоит из большого числа элементарных ячеек.
Наиболее изученным типом макросистем являются термодинамические, поэтому использование макросистемного подхода в экономике, социологии, демографии часто называют термодинамическим подходом.
Каждый из упомянутых типов макросистем имеет свои особенности, однако для всех Характерно наличие самопроизвольно протекающих процессов стохастического взаимодействия элементов, приводящих изолированную систему к равновесному состоянию без вмешательства извне. Для возврата системы в исходное неравновесное состояние необходимо вмешательство извне с затратой того или иного ресурса. Так что самопроизвольно протекающие процессы стохастического взаимодействия необратимы. При исследовании оптимальных процессов для макросистем различной природы важную роль играет количественный показатель необратимости. В процессах, самопроизвольно протекающих в изолированной макросистеме, этот показатель не убывает, что накладывает ограничение на множество реализуемых процессов. В открытых системах уравнение баланса для показателя необратимости включает в себя неотрицательное слагаемое, так как потоки этой величины, выходящие из системы, не могут быть меньше, чем входящие в нее. В термодинамике показателем необратимости процессов является энтропия, а скорость ее роста характеризует величина, называемая производством энтропии. Аналогичный показатель может быть введен и для других типов макросистем.
Управление в макросистемах осуществляется посредством изменения условий, общих для всех составляющих их элементов. Как правило, таким управлением является установление и разрыв контакта с другими макросистемами, изменение наложенных на систему ограничений, изменение интенсивностей принудительно вводимых и отбираемых потоков. В целом ряде задач управляющими переменными можно считать и состояния специального вида подсистем, которые могут изменять свое состояние при контакте с другими системами, стремясь добиться экстремума того или иного критерия. Эти подсистемы, являясь посредниками при контакте с другими макросистемами, изменяют потоки стохастического взаимодействия, уменьшают необратимость процессов по сравнению с прямым контактом подсистем и за счет этого извлекают из системы некоторый ресурс (работу, капитал). Примерами таких активных подсистем являются рабочее тело тепловой машины, меняющее свою температуру по выбранному закону, посредническая фирма, выбирающая цены закупок и продаж товаров на рынках с различной их стоимостью. Задачи об оптимальном поведении таких подсистем могут быть формализованы как задачи оптимального управления.
Большой интерес для практики имеет не только исследование равновесных состояний макросистем, но и процессов в них, протекающих ограниченное время и имеющих заданную интенсивность. К ним относятся все технологические процессы, процессы извлечения прибыли в экономике, процессы эволюции макросистем и пр. Исследованием управляемых термодинамических систем с потоками ненулевой интенсивности занимается активно развивающаяся с середины прошлого века Термодинамика при конечном, времени (оптимизационная термодинамика). По-видимому, первой в этом направлении была работа И.И. Новикова в 1957 г., посвященная циклу тепловой машины, имеющей максимальную мощность. Задача актуальна для атомных электростанций, капитальные затраты на строительство которых очень значительны, а затраты на топливо сравнительно малы. Поэтому коэффициент полезного действия не играет решающей роли. Уже в этой работе учтены коэффициенты теплообмена и кинетика теплопереноса при расчете предельных возможностей машины, выяснено, что рост затрат теплоты свыше некоторого предела не только не увеличивает, но снижает получаемую мощность. В дальнейшем подобные исследования были продолжены в разных странах мира. Следует назвать Р. С. Берри, П. Саламона, А. Бежана (США), Б. Андресена (Дания), К-Х. Хоффма-на (Германия), С. Синютича (Польша), Л. Чена (Китай). Эти и многие другие авторы получили новые результаты для широкого круга термодинамических систем с управлением, при конечной продолжительности или при заданной интенсивности протекающих в них процессов.
Макросистемный подход к процессам нефизической природы, изучению их равновесия, взаимодействия с окружением с позиций классической термодинамики связан с именами Дж. Фон-Неймана, П.А. Самуэльсона, М. Лихнеровича, Ф.Дж. Вильсона и др. Хотелось бы отметить К. Мартинаш, неустанно подчеркивающую в своих работах важность учета фактора необратимости в экономических системах.
В СССР, а затем в России в области исследования макросистем много сделали А.В. Малишевский, Ю.С. Попков, В.А. Миронова, В.А. Казаков, В.А. Орлов. Особенно велика в развитии оптимизационной термодинамики и макросистемного подхода к экономике роль Л.И. Розоноэра, который со свойственной ему ясностью сформулировал проблему исследования предельных возможностей макросистем как задачу оптимального управления и получил в этом направлении важные результаты. Автору посчастливилось в течение ряда лет работать с Львом Ильичем, который в значительной степени инициировал исследования, составившие содержание этой книги.
В книге рассмотрены макросистемы двух типов (термодинамические и экономические) и решены задачи оптимизации и управления, во многом аналогичные друг другу для этих двух типов систем.
Во вводной первой главе обсуждаются общие особенности математических моделей макросистем, задачи оценки их предельных возможностей и методология их решения.
В последующих главах эти модели, задачи и методы конкретизированы, а решения доведены до аналитических или численных результатов.
В приложении дана краткая сводка математических методов решения экстремальных задач, характерных для исследования оптимальных процессов в макросистемах.
Многие вошедшие 6 книгу результаты получены сотрудниками, работающими вместе с автором в Институте программных систем РАН и в Московском государственном университете инженерной экологии: В.А. Мироновой, В.А. Казаковым, С.А. Амелькиным, Д.А. Зубовым, Н.А. Алимовой, А.В. Руденко, Ю.Н. Софиевой, Д.А. Андреевым, А.В. Татариновым и другими. Всем им автор выражает глубокую благодарность за сотрудничество.
Особо признателен автор М.А. Журавлевой, взявшей на себя труд подготовки рукописи к изданию

Оставьте отзыв о товаре
×

Авиационные и военные линейки

Диски

Журналы и бланки

Автодороги, дорожное хозяйствоАЗС и АЗГСАптекиАрхивыАттракционыБанкиБассейныБухгалтерияГазовое хозяйство, газораспределительные системы, ГАЗПРОМГеодезия, геологияГостиницы, общежития, хостелыГрузоподъемные механизмыДелопроизводствоДокументы, относящиеся к нескольким отраслямДрагметаллыЖКХЖурналы для медицинских учрежденийЖурналы для образовательных учрежденийЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовЖурналы и бланки для армии, вооруженных силЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФ, РосгвардииКадровая работа: Журналы, бланки, формыКанатные дороги, фуникулерыКладбищаКомплекты документов и журналовКонструкторская, научно-техническая документацияЛесное хозяйствоЛифтыМетрологияМЧСНефтебазыНефтепромысел, нефтепроводыОбложки для журналов и удостоверенийОхрана труда и техника безопасностиПожарная безопасностьПроверки и контроль госорганами, контролирующими организациямиПромышленностьПсихологияРаботы с повышенной опасностьюРегулирование алкогольного рынкаСамокопирующиеся бланкиСвязьСельское хозяйство, ветеринарияСкладСнегоплавильные пунктыСтройка, строительствоТепловые энергоустановки, котельныеТранспортТуризмУчреждения культуры, библиотеки, музеиШахты, рудники, метрополитены, подземные сооруженияЭксплуатация зданий и сооруженийЭлектроустановкиЭнергетика

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки для уборки и сбора мусораЗнаки на автомобильЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиНаклейкиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знаки

Календари

Книги

Букинистическая литератураГОСТы, ОСТыДетская литератураДомашний кругДругоеИскусство. Культура. ФилологияКниги в электронном видеКниги издательства "Комсомольская правда"Компьютеры и интернетКосмосНаука. Техника. МедицинаНормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиОхрана труда, обеспечение безопасностиПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаРостехнадзорСанПины, СП, МУ, МР, ГНСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНУчебный годХудожественная литератураЭкономическая литератураЭнциклопедии, справочники, словари

Курвиметры

Ленты с тиснением

Маркировочная продукция

Маркировка трубопровода "Вода"Маркировка трубопровода "Воздух"Маркировка трубопровода "Газ"Маркировка трубопровода "Жидкость"Маркировка трубопровода "Кислота"Маркировка трубопровода "Пар"Маркировка трубопровода "Прочие вещества"Маркировка трубопровода "Щелочь"

Материалы для типографии (мини-типографии)

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Одноразовая одежда

Охрана труда

Печати и штампы

Медицинские печати и штампыОснастки, самонаборные штампыПечати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Штампы по техническому контролю, учету и хранению

Плакаты

Погоны министерств и ведомств

Подарки нашим покупателям

Полотенца

Портреты знаменитых людей

Портянки

Сувениры

Бизнес сувениры, корпоративные подаркиБрелкиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамленииГудки и Рожки охотничьиЗажигалкиКружки для термопереносаПодарочные наборы игрПредметы интерьераСувениры, подарки для мужчин

Тир

Рогатки спортивные

Товары для дома и офиса

Грамоты и благодарностиИндикаторы стерилизацииКанцелярские товарыКаски, защитные очки, маскиКухонные принадлежностиОгнетушителиПланы эвакуацииСамоспасателиСредства дезинфекцииФитолампы и прожекторыХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиЭлектроустановочные изделия

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения для спортивных секцийУдостоверения рабочих различных специальностей

Упаковка, упаковочные материалы

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ

Юнармия

;