- Артикул:00-01112839
- Автор: В. А. Иванов, В. С. Медведев, Б. К, Чемоданов и др.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Высшая школа (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 456
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1977
- Вес: 703 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все товары серии)
Развернуть ▼
В книге изложены необходимые сведения из спектрального анализа и операционного исчисления. Значительное внимание уделено разностным уравнениям, описывающим процессы в импульсных автоматических системах, а также дискретному преобразованию Лапласа. Даны основные сведения из теории вероятностей и теории случайных функций. Изложение вопросов математики сопровождается рассмотрением основных задач теории автоматического регулирования.
Предназначается для лиц, специализирующихся в области автоматического регулирования.
См. также Математические основы теории автоматического регулирования. Том I
Содержание
Часть четвертая. Спектральный анализ и его приложения к задачам автоматического регулирования
Глава XI. Ряды и интеграл Фурье
§ 34. Ряды Фурье
1. Гармонический анализ
2. Сходимость ряда Фурье
3. Разложение в интервале
4. Функции с периодом Т
5. Комплексная форма ряда Фурье
6. Понятие о спектрах
§ 35. Интеграл Фурье
1. Предельный переход отряда Фурье к интегралу Фурье
2. Комплексная форма интеграла Фурье
Глава XII. Преобразование Фурье
§ 36. Свойства преобразования Фурье
1. Прямое и обратное преобразования
2. Спектральные характеристики суммы, производной и интеграла
3. Спектральная характеристика смещенной функции Смещение спектральной характеристики. Сжатие и растяжение функции
4. Теорема Парсеваля
5. Умножение спектральных характеристик. Спектральная характеристика произведения двух функций
§ 37. Спектральные характеристики некоторых функций
1. Единичная ступенчатая функция. Дельта-функция
2. Гармонические колебания
§ 38. Спектральные характеристики, зависящие от времени
Глава XIII. Применение методов спектрального анализа при решении задач теории автоматического регулирования
§ 39. Спектры сигналов в автоматических системах. Частотные характеристики
1. Преобразование линейной системой гармонического входного сигнала. Определение процесса регулирования
2. Связь между частотными и временными характеристиками линейной системы
§ 40. Частотные методы исследования устойчивости линейных автоматических систем
1. Критерий Михайлова
2. Критерий Найквиста
§ 41. Приближенное исследование периодических режимов
В нелинейных автоматических системах
1. Гармоническая линеаризация нелинейностей
2. Определение параметров предельных циклов
3. Устойчивость предельных циклов
Часть пятая. Операционное исчисление и его применение для анализа автоматических систем
Глава XIV . Операционное исчисление
§ 42. Преобразование Лапласа
1. Основные понятия
2. Интеграл Лапласа. Аналитичность изображения
3. Формула обращения
4. Связь преобразований Фурье и Лапласа
§ 43. Свойства преобразования Лапласа
1. Линейность преобразования
2. Дифференцирование и интегрирование оригинала
3. Смещение в области оригиналов и в области изображений. Изменение масштаба
4. Умножение в комплексной и действительной областях
5. Дифференцирование и интегрирование изображений
6. Начальное и предельное значения оригинала
7. Вторая независимая переменная
§ 44. Определение оригинала по изображению
§ 45. Решение линейных дифференциальных уравнений
1. Уравнения с постоянными коэффициентами
2. Уравнения с переменными коэффициентами
Глава XV. Применение преобразования Лапласа для анализа непрерывных автоматических систем
§ 46. Передаточные функции и частотные характеристики системы
§ 47. Определение процесса регулирования
Часть шестая. Разностные уравнения и дискретное преобразование Лапласа исследование импульсных автоматических систем
Глава XVI. Разностные уравнения и их использование для описания импульсных систем автоматического регулирования
§ 48. Решетчатые функции
1. Определение решетчатой функции
2. Конечные разности решетчатых функций
3. Суммирование решетчатых функций
§ 49. Разностные уравнения
1. Основные понятия и определения
2. Линейные разностные уравнения. Однородные уравнения
3. Линейные неоднородные разностные уравнения
4. Разностные уравнения с постоянными коэффициентами
§ 50. Системы разностных уравнений
1. Основные определения
2. Однородные системы линейных разностных уравнений
3. Неоднородные системы линейных разностных уравнений
4. Линейные системы разностных уравнений с постоянными коэффициентами
§ 51. Уравнения импульсных систем автоматического регулирования
1. Некоторые сведения об импульсных системах
2. Уравнения импульсных систем, содержащие суммы решетчатых функций
3. Уравнения импульсных систем в конечных разностях
Глава XVII. Дискретное преобразование Лапласа
§ 52. Определение дискретного преобразования Лапласа и его основные свойства
1. Определение дискретного преобразования Лапласа
2. Формула обращения
3. Дискретное преобразование Фурье
4. Дискретный ряд Фурье
§ 53. Свойства дискретного преобразования Лапласа
1. Линейность D- преобразования
2. Смещение в области оригиналов и в области изображений
3. Изображения конечных разностей и сумм решетчатых функций
4. Умножение изображений и оригиналов
5. Дифференцирование н интегрирование изображений
6. Теоремы о предельных значениях изображений и оригиналов
7. Сумма квадратов значений решетчатых функций
54. Связь между D- преобразованием и преобразованием
Лапласа: D- преобразование
1. Связь между D- преобразованием и преобразованием Лапласа
2. Прямое D- преобразование
3. Обратное D- преобразование
4. Связь между преобразованием Фурье непрерывных и решетчатых функций
§ 55. Свойства D- преобразования
1. Линейность D- преобразования
2. Смещение аргументов изображений
3. Умножение изображений
4. Дифференцирование изображений по Лапласу
5. Начальные значения изображений
§ 56. Применение дискретного преобразования Лапласа для исследования импульсных систем автоматического регулирования
1. Уравнения импульсных систем в области изображений
2. Использование дискретного преобразования Лапласа для решения разностных уравнений
3. Применение дискретного преобразования Лапласа для определения процессов в импульсных системах при типовых воздействиях
Глава XVIII. Устойчивость решений линейных разностных уравнений. Анализ устойчивости импульсных систем автоматического регулирования
1. Основные теоремы об устойчивости решений систем линейных разностных уравнений
2. Устойчивость систем линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами
§ 58 Методы исследования устойчивости импульсных систем автоматического регулирования
1. Постановка задачи об исследовании устойчивости импульсных систем
2. Алгебраические критерии устойчивости
3. Исследование устойчивости с помощью принципа аргумента
4. Критерий Найквиста
Часть седьмая. Элементы теории вероятностей и ее применение для анализа автоматических систем
Глава XIX. Основные сведения из теории вероятностей
§ 59. Событие. Классификация событий. Вероятность события
1. Основные понятия
2. Алгебра событий
3. Вероятность события
4. Следствия из аксиом теории вероятностей
5. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Бейеса
6. Зависимые и независимые события
7. Последовательность независимых испытаний
§ 60. Случайные величины
1. Определения
2. Функция распределения вероятностей
3. Плотность распределения вероятностей
4. Законы распределения некоторых случайных величин
5. Функции случайных величин
§ 61. Векторные (многомерные) случайные величины
1. Основные определения
2. Функция распределения вероятностей и плотность распределения вероятностей случайного вектора
3. Независимые и зависимые случайные величины. Условные функции распределения
4. Неслучайные функции нескольких случайных аргументов
§ 62. числовые характеристики (моменты) случайных величин
1. Основные определения
2. Свойства математического ожидания и дисперсии
3. Моменты многомерных случайных величин
4. Комплексные случайные величины
§ 63. Характеристические функции
1. Характеристические функции одномерных случайных величин
2. Характеристические функции и числовые характеристики некоторых случайных величин
3. Характеристические функции векторных случайных величин
4. Многомерное нормальное распределение и его числовые характеристики
§ 64. Простейшие предельные теоремы
1. Неравенство Чебышева
2. Теорема Чебышева
3. Теорема Я. Бернулли
4. Виды сходимости случайных последовательностей
5. Теорема Муавра-Лапласа
Глава XX. Элементы теории случайных функций
§ 65. Корреляционная теория случайных функций
1. Понятно случайной функции
2. Основные характеристики случайной функции
3. Комплексные случайные функции
4. Непрерывность случайной функции в среднем квадратическом
5. Линейные операции над случайными функциями
§ 66. Стационарные случайные функции
1. Определения
2. Свойства корреляционной функции стационарной случайной функции. Стационарно связанные случайные функции
3. Примеры стационарных случайных функций
4. Спектральное представление стационарных случайных функций
§ 67. Эргодические случайные функции
1. Оценка математического ожидания
2. Оценка корреляционной функции
§ 68. Дискретные случайные функции
1. Основные понятия и определения
2. Линейные операции над дискретными случайными функциями
3. Стационарные дискретные случайные функции
4. Эргодические дискретные случайные функции
§ 69. Примеры применения теории случайных функций для анализа автоматических систем
1. Прохождение случайного сигнала через линейную непрерывную систему
2. Прохождение случайного сигнала через линейную импульсную систему
3. Прохождение случайного сигнала через нелинейное безынерционное звено. Понятие о методе статистической линеаризации
Литература
Предметный указатель
Рекомендуем
