- Артикул:00-01118872
- Автор: Г. Е. Шилов
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 352
- Формат: 84х108/32
- Год: 1970
- Вес: 573 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все товары серии)
Развернуть ▼
Репринтное издание
Первые две части книги были изданы ранее («Наука», 1969). Содержание третьей части: глава 12 «Основные структуры математического анализа» (линейные, метрические, нормированные пространства, нормированные алгебры, гильбертовы пространства), глава 13 «Дифференциальные уравнения» (для функций со значениями в нормированном пространстве), глава 14 «Ортогональные разложения» (геометрическая теория и вопросы сходимости рядов Фурье), глава 15 «Преобразование Фурье» с выходом в комплексную область, и, в частности, с преобразованием Лапласа, и глава 16 «Пространственные кривые», где излагается теория кривизны для многомерных.
См. также Математический анализ (функции одного переменного). Части 1-2
Содержание
Предисловие
Часть третья. Избранные главы современного анализа
Глава 12. Основные структуры математического анализа
§ 12.1. Линейные пространства
§ 12.2. Метрические пространства
§ 12.3. Линейные нормированные пространства
§ 12.4. Аппроксимации в пространстве непрерывных функций на компакте
§ 12.5. Дифференцирование к интегрирование функций со значениями в нормированном пространстве
§ 12.6. Непрерывные линейные операторы
§ 12.7. Нормированные алгебры
§ 12.8. Спектральные свойства линейных операторов
§ 12.9. Гильбертовы пространства
Задачи
Историческая справка
Глава 13. Дифференциальные уравнения
§ 13.1. Определения и примеры
§ 13.2. Теорема о неподвижной точке
§ 13.3. Существование и единственность решения дифференциального уравнения в нормированном пространстве
§ 13.4. Случай системы векторных уравнений
§ 13.5. Случай векторного уравнения высшего порядка
§ 13.6. Линейные уравнения и системы
§ 13.7. Разрешающий оператор линейного однородного уравнения
§ 13.8. Решение неоднородного линейного уравнения
Задачи
Историческая справка
Глава 14. Ортогональные разложения
§ 14.1. Ортогональные разложения в гильбертовом пространстве
§ 14.2. Классические ряды Фурье
§ 14.3. Сходимость ряда Фурье в точке и на множестве
§ 14.4. Вычисления с рядами Фурье и приложения
§ 14.5. Расходимость рядов Фурье и обобщенное суммирование
§ 14.6. Другие ортогональные системы
Задачи
Историческая справка
Глава 15. Преобразование Фурье
§ 15.1. Интеграл Фурье и его обращение
§ 15.2. Дальнейшие свойства интеграла Фурье
§ 15.3. Примеры и приложения
§ 15.4. Преобразование Лапласа
§ 15.5. Квазианалитические классы функций
Задачи
Историческая справка
Глава 16. Пространственные кривые
§ 16.1. Основные определения
§ 16.2. Кривизна. Высшие кривизны
§ 16.3. Вырождение сопровождающего базиса
§ 16.4. Натуральные уравнения
§ 16.5. Винтовые линии
Задачи
Историческая справка
Указания и ответы к задачам
Алфавитный указатель