- Артикул:00-01118413
- Автор: Г. И. Богатырев, О. А. Боковнев
- ISBN: 5-02-013744-8
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 408
- Формат: 60х88/16
- Год: 1988
- Вес: 643 г
- Серия: Учебное пособие для СПО (все товары серии)
Развернуть ▼
В пособие включены основные математические понятия, формулы, теоремы, специально разработанная система упражнений, а также варианты работ вступительных экзаменов.
Для поступающих в средние специальные учебные заведения (на базе неполной средней школы), для учащихся 6-8 классов, учителей и преподавателей техникумов и ПТУ.
Содержание
Предисловие
Часть I. Арифметика и алгебра
Глава 1. Целые числа и дроби
§ 1. Арифметические действия над целыми числами
§ 2. Простые и составные натуральные числа
§ 3. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
§ 4. Дроби обыкновенные и десятичные, арифметические действия над ними
§ 5. Периодические десятичные дроби
§ 6. Решение задач
Упражнения
Глава 2. Действительные числа
§ 1. Рациональные числа
§ 2. Иррациональные числа
§ 3. Понятие действительного числа
§ 4. Модуль (абсолютная величина) действительного числа
§ 5. Числовая прямая и числовые промежутки
Упражнения
Глава 3. Приближенные вычисления
§ 1. Приближенные значения величин. Метод границ
§ 2. Абсолютная и относительная погрешности
§ 3. Запись приближенных значений чисел. Стандартный вид числа
§ 4. Сложение и вычитание приближенных значений чисел
§ 5. Умножение и деление приближенных значений чисел
Упражнения
Глава 4. Степени и корни
§ 1. Степень с натуральным показателем
§ 2. Степень с целым показателем
§ 3. Квадратный корень. Арифметический квадратный корень
§ 4. Существование иррациональных чисел. Приближенное вычисление квадратных корней
§ 5. Арифметический корень n-й степени. Корень нечетной степени из отрицательного числа
§ 6. Свойства арифметического корня n-й степени
§ 7. Степень с рациональным показателем
§ 8. Решение задач
Упражнения
Глава 5. Числа и алгебраические преобразования
§ 1. Числовые и алгебраические выражения
§ 2. Отношения чисел и однородных величин. Проценты
§ 3. Пропорции
§ 4. Одночлены и многочлены
§ 5. Формулы сокращенного умножения
§ 6. Разложение многочлена на множители
§ 7. Алгебраические дроби
§ 8. Иррациональные выражения
§ 9. Алгебраические преобразования (решение задач)
Упражнения
Глава 6. Уравнения и неравенства
§ 1. Уравнения с одним неизвестным. Корень уравнения
§ 2. Линейные уравнения
§ 3. Квадратные уравнения. Теорема Виета (прямая и обратная)
§ 4. Разложение квадратного трехчлена на множители
§ 5. Уравнения, приводимые к линейным и квадратным
§ 6. Уравнения с несколькими неизвестными. Системы уравнений
§ 7. Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
§ 8. Уравнения и системы уравнений (решение задач)
§ 9. Задачи на составление уравнений
§ 10. Неравенства и их свойства
§ 11. Доказательство неравенств
§ 12. Решение линейных и квадратных неравенств с одним неизвестным
§ 13. Системы неравенств с одним неизвестным. Неравенства, содержащие модуль
§ 14. Задачи на уравнения и неравенства. Метод интервалов
Упражнения
Глава 7. Функции и графики
§ 1. Прямоугольная система координат на плоскости
§ 2. Понятие функции. Способы задания функции
§ 3. Свойства функций
§ 4. Свойства и графики некоторых простейших функций
§ 5. Графический способ решения уравнений и систем уравнений. Уравнения прямой и окружности
§ 6. Построение графиков (решение задач)
§ 7. Применение графиков к решению неравенств
Упражнения
Глава 8. Прогрессии
§ 1. Числовая последовательность
§ 2. Арифметическая прогрессия
§ 3. Геометрическая прогрессия
§ 4. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
§ 5. Задачи на прогрессии
Упражнения
Часть II. Геометрия
Глава 9. Основные понятия геометрии и геометрические фигуры
§ 1. Основные понятия геометрии
§ 2. Геометрические фигуры
Глава 10. Прямая
§ 1. Треугольники
§ 2. Основные геометрические построения
§ 3. Параллельные прямые
§ 4. Четырехугольники
Упражнения
Глава 11. Окружность
§ 1. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности
§ 2. Углы в окружности
§ 3. Свойства хорд и диаметров окружности
§ 4. Вписанные и описанные многоугольники
§ 5. Четыре замечательные точки треугольника
Упражнения
Глава 12. Подобие многоугольников
§ 1. Пропорциональные отрезки
§ 2. Подобные треугольники
§ 3. Теорема Пифагора
§ 4. Свойство биссектрисы треугольника. Пропорциональность отрезков хорд и секущих
§ 5. Подобные многоугольники
Упражнения
Глава 13. Равенство и подобие фигур
§ 1. Примеры преобразования фигур
§ 2. Движение. Равенство фигур
§ 3. Подобные фигуры
Упражнения
Глава 14. Векторы на плоскости и тригонометрические функции
§ 1. Векторы. Сложение и вычитание векторов
§ 2. Умножение вектора на число
§ 3. Координаты вектора на плоскости
§ 4. Повороты на углы любой величины
§ 5. Тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс угла)
§ 6. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°, 60°
§ 7. Теорема синусов и теорема косинусов. Решение треугольников
§ 8. Скалярное произведение векторов. Проекция вектора на ось
§ 9. Формулы сложения
§ 10. Формулы приведения
§ 11. Формулы двойного и половинного углов
§ 12. Тригонометрические преобразования
Упражнения
Глава 15. Площади многоугольников
§ 1. Понятие площади, основные свойства площадей
§ 2. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции
§ 3. Площадь многоугольника. Отношение площадей подобных многоугольников
Упражнения.
Глава 16. Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга
§ 1. Правильные многоугольники
§ 2. Длина окружности
§ 3. Длина дуги окружности. Радианное измерение углов
§ 4. Площадь круга и его частей
Упражнения
Глава 17
Задачи
Упражнения
Глава 18. Комбинированные задания для самостоятельной работы по арифметике» алгебре и геометрии
Ответы к упражнениям и заданиям
Список формул