- Артикул:00-00001686
- Автор: Григорьев С.Г., Иволгина С.В.
- ISBN: 978-5-7695-9269-0
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Академия (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 416
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 2012
- Вес: 595 г
- Серия: Учебник для СПО (все книги серии)
- Среднее профессиональное образование
Развернуть ▼
Материал учебника охватывает все основные разделы математики: дифференциальное и интегральное исчисление, ряды, обыкновенные дифференциальные уравнения, а также элементы теории вероятностей и математической статистики. Каждый раздел включает разбор практических задач и задачи для самостоятельного решения.
Учебник может быть использован при изучении дисциплины «Математика» в соответствии с требованиями ФГОС СПО для среднего профессионального обучения.
Для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования.
Оглавление
Предисловие
Глава 1. Дифференциальное и интегральное исчисление
1.1. Функции одной переменной. Основные элементарные функции
1.2. Функции одной переменной в экономике
1.3. Числовые последовательности
1.4. Предел функции
1.5. Непрерывность функции. Точки разрыва функции
1.6. Производная функции
1.7. Понятие дифференциала функции и его свойства
1.8. Производные высших порядков. Основные теоремы дифференциального исчисления
1.9. Условия монотонности функции. Необходимое и достаточное условие экстремума
1.10. Исследование функции одной переменной и построение графика. Асимптоты графика функции
1.11. Эластичность функции как один из примеров использования понятия производной в экономике
1.12. Неопределенный интеграл
1.13. Определенный интеграл
1.14. Геометрические приложения определенного интеграла
Глава 2. Ряды
2.1. Числовые ряды
2.2. Знакопеременные числовые ряды
2.3. Степенные ряды
2.4. Разложение функций в степенные ряды
Глава 3. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
3.1. Частные производные. Производная по направлению. Градиент
3.2. Необходимые и достаточные условия экстремума функции нескольких переменных
3.3. Условный экстремум функции нескольких переменных
Глава 4. Обыкновенные дифференциальные уравнения
4.1. Определение дифференциального уравнения. Задача Коши
4.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
4.3. Однородные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
4.4. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
4.5. Уравнение Бернулли
4.6. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
Глава 5. Основы дискретной математики
5.1. Множества и операции над ними
5.2. Элементы математической логики
Глава 6. Численные методы алгебры
6.1. Абсолютная и относительная погрешности
6.2. Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий
6.3. Численное решение уравнений с одной переменной
Глава 7. Основы теории вероятностей и математической статистики
7.1. События и их классификация. Классическое и статистическое определения вероятности случайного события
7.2. Комбинаторика. Выборки элементов
7.3. Сумма и произведение событий. Вероятность появления хотя бы одного события
7.4. Формула полной вероятности. Формула Бейеса
7.5. Повторные независимые испытания
7.6. Простейший поток случайных событий и распределение Пуассона
7.7. Локальная теорема Лапласа
7.8. Интегральная теорема Лапласа и ее применение
7.9. Дискретная и непрерывная случайные величины. Способ задания дискретной случайной величины
7.10. Числовые характеристики дискретной случайной величины
7.11. Непрерывная случайная величина
7.12. Равномерное, показательное и нормальное распределения непрерывной случайной величины
7.13. Моменты случайной величины. Закон больших чисел и предельные теоремы. Неравенство Чебышева
7.14. Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистические совокупности
7.15. Выборочный метод. Вычисление числовых характеристик
7.16. Доверительная вероятность, доверительные интервалы
7.17. Статистическая проверка гипотез о вероятностях, средних, дисперсиях. Критерий согласия Пирсона
7.18. Задачи теории корреляции
Ответы
Приложения
Приложение 1. Функция Лапласа
Приложение 2. Критические точки распределения
Приложение 3. Условные обозначения
