Математика. Математический анализ. В 4-х книгах. Часть 2

В наличии Цена за шт.

1480

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


  • Артикул:00809028
  • Автор: Аксенов А.П.
  • ISBN: 5-7422-0625-9
  • Тираж: 300 экз.
  • Обложка: Твердый переплет
  • Издательство: СПбГПУ (все книги издательства)
  • Город: СПб
  • Страниц: 759
  • Формат: 60х90/16
  • Год: 2005
  • Вес: 1021 г
  • Серия: Учебное пособие для вузов (все книги серии)
Развернуть ▼

Во второй части учебного пособия но курсу математического анализа содержится дифференциальное и интегральное исчисления функций нескольких переменных, теория интегралов, зависящих от параметра, теория рядов, элементы векторного анализа. Разобрано более 270 примеров и задач.
Предназначается студентам политехнических университетов.

Содержание
Предисловие
Глава 1. Функции нескольких переменных. Непрерывность
§1. Геометрическое введение
§2. Принцип выбора
§3. Понятие функции нескольких переменных
§4. Предел функции нескольких переменных. Повторные пределы
§5. Непрерывность функции нескольких переменных
§6. Свойства непрерывных функций нескольких переменных
§7. Понятие равномерной непрерывности функции нескольких переменных. Теорема Кантора
§8. Примеры и задачи
Глава 2. Частные производные. Дифференциалы функций нескольких переменных
§1. Частные производные и частные дифференциалы
§2. Формула для полного приращения функции нескольких переменных. Дифференцируемость
§3. Производные сложных функций
§4. Полный дифференциал функции нескольких переменных
§5. Дифференциал сложной функции. Инвариантность формы полного дифференциала
§6. Частные производные высших порядков. Теорема о равенстве смешанных производных
§7. Дифференциалы высших порядков функции нескольких переменных
§8. Дифференциалы высших порядков сложной функции нескольких переменных. Нарушение свойства инвариантности формы
§9. Примеры и задачи
Глава 3. Теория неявных функций. Зависимость и независимость функций
§1. Теоремы существования неявных функций
§2. Зависимость и независимость функций
§3. Некоторые дополнительные сведения о якобианах
§4. Примеры и задачи
Глава 4. Экстремумы функций нескольких переменных
§1. Формула Тейлора для функции нескольких переменных
§2. Обычные экстремумы для функций нескольких переменных
§3. Условные (относительные) экстремумы
§4. Примеры и задачи на экстремумы функций нескольких переменных
§5. Примеры и задачи на наибольшие и наименьшие значения функций нескольких переменных
§6. Примеры и задачи на замену переменных
Теория рядов
Глава 5. Числовые ряды с вещественными членами
§1. Определение ряда и его сходимость. Простейшие свойства сходящихся рядов
§2. Положительные ряды. Признаки сравнения
§3. Интегральный признак Коши
§4. Признак Куммера
§5. Признак Коши
§6. Знакочередующиеся ряды
§7. Ряды с членами любых знаков
§8. О перестановке членов в сходящихся рядах
§9. Умножение абсолютно сходящихся рядов
§10. Признаки сходимости рядов Дирихле и Абеля
Глава 6. Функциональные последовательности и ряды
§1. Последовательности функций
§2. Функциональные ряды (общая теория)
§3. Степенные ряды
Дополнение к теории рядов
Глава 7. Собственные интегралы, зависящие от параметра
§1. Определение интегралов, зависящих от параметра
§2. О допустимости предельного перехода по параметру под знаком интеграла
§3. О непрерывности интеграла как функции параметра
§4. О дифференцировании по параметру под знаком интеграла
§5. Об интегрировании по параметру под знаком интеграла
§6. Случаи, когда и пределы интеграла зависят от параметра
§7. Примеры
Глава 8. Двойные интегралы
§1. Область и ее диаметр
§2. Определение двойного интеграла
§3. Признаки интегрируемости функций
§4 Свойства двойных интегралов
§5. Вычисление двойного интеграла в случае прямоугольной области
§6. Вычисление двойного интеграла в случае криволинейной области
§7. Примеры
Глава 9. Криволинейные интегралы
§1. Криволинейные интегралы первого рода
§2. Криволинейные интегралы второго рода
§3. Криволинейные интегралы второго рода по замкнутым плоским кривым. Формула Грина
§4. Вопрос о независимости криволинейного интеграла второго рода от пути интегрирования
§5. Площадь плоской фигуры в криволинейных координатах
§6. Замена переменных в двойном интеграле
§7. Примеры
Глава 10. Вычисление площадей кривых поверхностей
§1. Некоторые сведения из геометрии
§2. Существование площади кривой поверхности и ее вычисление
§3. Примеры
Глава 11. Поверхностные интегралы
§1. Поверхностные интегралы первого рода
§2. Поверхностные интегралы второго рода
§3. Формула Стокса
§4. Вопрос о независимости криволинейного интеграла в пространстве от пути интегрирования
§5. Примеры и задачи
Глава 12. Тройные интегралы
§1. Определение тройного интеграла
§2. Признаки интегрируемости функций
§3. Свойства тройного интеграла
§4. Физическое истолкование тройного интеграла
§5. Вычисление тройных интегралов в декартовой системе координат
§6. Формула Остроградского
§7. Вычисление объемов тел при помощи поверхностных интегралов (применение формулы Остроградского)
§8. Объем тела в криволинейных координатах
§9. Замена переменных в тройном интеграле
§10. Понятие об интегралах высшей кратности
§11. Примеры и задачи
Дополнение. Понятие о несобственных кратных интегралах
Глава 13. Несобственные интегралы, зависящие от параметра
§1. Определение равномерной сходимости несобственных интегралов
§2. О непрерывности интеграла как функции параметра
§3. Об интегрировании по параметру под знаком интеграла
§4. О дифференцировании по параметру под знаком интеграла
§5. Признак равномерной сходимости несобственных интегралов
§6. Примеры
Глава 14. Эйлеровы интегралы
§1. Интеграл Эйлера первого рода (Бета-функция)
§2. Интеграл Эйлера второго рода (Гамма-функция)
§3. Примеры
Глава 15. Ряды Фурье. Интеграл Фурье
§1. Тригонометрические ряды
§2. Интеграл Дирихле
§3. Теорема Римана-Лебега
§4. Проблема разложения функции в ряд Фурье
§5. Ряды Фурье четных и нечетных функций
§6. Разложение в ряд Фурье функции, заданной в "неполном" промежутке
§7. Сдвиг основного промежутка
§8. Растяжение основного промежутка
§9. Интеграл Фурье
§10. Различные виды формулы Фурье
§11. Формулы Фурье для функции, заданной на промежутке [0, +">]
§12. Гармонический анализ непериодических функций
§13. Преобразования Фурье
Глава 16. Суммирование расходящихся рядов
§1. Метод средних арифметических (метод Чезаро)
§2. Теоремы Вейерштрасса
§3. Средние квадратические приближения функций
§4. Полнота тригонометрической системы
§5. Метод Абеля-Пуассона суммирования рядов
§6. Применение метода Абеля-Пуассона к рядам Фурье
Дополнение 1. Применение метода Абеля-Пуассона в теории степенных и числовых рядов
Дополнение 2. Гармонический анализ функций, заданных эмпирически
Глава 17. Элементы теории поля
§1. Скалярное поле
§2. Градиент
§3. Векторное поле
§4. Дивергенция
§5. Линейный интеграл векторной функции
§6. Вихрь векторного поля
§7 Дифференциальные операции второго порядка в векторном анализе
Литература


Оставьте отзыв о товаре
Рекомендуем

Артикул 00-01030924

Матричный анализ и линейная алгебра

Матричный анализ и линейная алгебра

980 руб.

Купить
×

Диски

Журналы и бланки

Журналы для автодорог, дорожного хозяйстваЖурналы для АЗС и АЗГСЖурналы для аптекЖурналы для архивовЖурналы для аттракционовЖурналы для банковЖурналы для бассейновЖурналы для бухгалтерииЖурналы для газовых хозяйств, газораспределительных систем, ГАЗПРОМаЖурналы для гостиниц, общежитий, хостеловЖурналы для грузоподъемных механизмовЖурналы для делопроизводстваЖурналы для драгметалловЖурналы для ЖКХЖурналы для канатных дорог, фуникулеровЖурналы для кладбищЖурналы для конструкторских, научно-техническая документацияЖурналы для лесных хозяйствЖурналы для лифтовЖурналы для медицинских учрежденийЖурналы для МЧСЖурналы для нефтебазЖурналы для нефтепромысла, нефтепроводовЖурналы для образовательных учрежденийЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовЖурналы для проверки и контроля госорганами, контролирующими организациямиЖурналы для промышленностиЖурналы для работ с повышенной опасностьюЖурналы для регулирования алкогольного рынкаЖурналы для сельских хозяйств, ветеринарииЖурналы для складовЖурналы для снегоплавильных пунктовЖурналы для стройки, строительстваЖурналы для тепловых энергоустановок, котельныхЖурналы для транспортаЖурналы для туризмаЖурналы для учреждений культуры, библиотек, музеевЖурналы для церкви, религиозных организацийЖурналы для шахт, рудников, метрополитенов, подземных сооруженийЖурналы для электроустановокЖурналы и бланки для армии, вооруженных силЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы и бланки, относящиеся к нескольким отраслямЖурналы по геодезии, геологииЖурналы по метрологииЖурналы по охране труда и технике безопасностиЖурналы по пожарной безопасностиЖурналы по психологииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЖурналы по связиЖурналы по эксплуатации зданий и сооруженийЖурналы по энергетикеЖурналы, бланки, формы для кадровых работЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФ, РосгвардииКомплекты документов и журналовОбложки для журналов и удостоверенийСамокопирующиеся бланки

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки для уборки и сбора мусораЗнаки на автомобильЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиНаклейкиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знаки

Календари

Книги

Букинистическая литератураГОСТы, ОСТыДетская литератураДомашний кругДругоеИскусство. Культура. ФилологияКниги в электронном видеКниги издательства "Комсомольская правда"Компьютеры и интернетКосмосНаука. Техника. МедицинаНормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиОхрана труда, обеспечение безопасностиПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаРостехнадзорСанПины, СП, МУ, МР, ГНСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНУчебный годХудожественная литератураЭкономическая литератураЭнциклопедии, справочники, словари

Курвиметры

Ленты с тиснением

Линейки

Авиационные и военные линейкиДетские линейкиМедицинские линейкиПортновские линейкиТехнические линейкиТрафареты с чертежными шрифтамиЧертежные линейки

Маркировочная продукция

Маркировка трубопровода "Вода"Маркировка трубопровода "Воздух"Маркировка трубопровода "Газ"Маркировка трубопровода "Жидкость"Маркировка трубопровода "Кислота"Маркировка трубопровода "Пар"Маркировка трубопровода "Прочие вещества"Маркировка трубопровода "Щелочь"

Материалы для типографии (мини-типографии)

Бумага для оргтехникиКлейПереплетные материалыПленка для печати и ламинацииФольга для тиснения

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Носки и портянки

Одноразовая одежда

Охрана труда

Печати и штампы

Медицинские печати и штампыОснастки, самонаборные штампыПечати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Штампы по техническому контролю, учету и хранению

Плакаты

Погоны министерств и ведомств

Подарки нашим покупателям

Полотенца

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Бизнес сувениры, корпоративные подаркиБрелкиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамленииГудки и Рожки охотничьиЗажигалкиКружки для термопереносаКружки подарочныеПодарочные наборы игрПредметы интерьераСувениры, подарки для мужчин

Тир

Рогатки спортивные

Ткани

Товары "Юнармия"

Береты

Товары для дома и офиса

Грамоты и благодарностиИндикаторы стерилизацииКанцелярские товарыКаски, защитные очки, маскиКухонные принадлежностиОгнетушителиПланы эвакуацииСамоспасателиСредства дезинфекцииТовары для ремонтаФитолампы и прожекторыХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиЭлектроустановочные изделия

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Товары для спорта, туризма и охоты

Походные сумки, рюкзаки и мешочки для храненияСигнальное снаряжениеТовары для фитнеса

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения для спортивных секцийУдостоверения рабочих различных специальностей

Упаковка, упаковочные материалы

Коробки картонные

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ
;