- Артикул:00821586
- Автор: Богомолов Н.В. Самойленко П.И.
- Обложка: Твердая обложка
- Город: Москва
- Страниц: 397
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 2010
- Вес: 420 г
- Серия: Учебное пособие для СПО (все книги серии)
Развернуть ▼
В учебнике рассмотрены основные разделы математики, охватываемые действующими программами для техникумов: алгебра, начала анализа, дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения, аналитическая геометрия на плоскости, стереометрия, элементы теории вероятностей и математической статистики.
Приведено большое количество примеров с решениями.
Издание является одной из книг учебного комплекта, в который также входят «Сборник задач по математике» Н. В. Богомолова и «Сборник дидактических заданий по математике» Н. В. Богомолова и Л. Ю. Сергиенко.
Для студентов техникумов гуманитарного направления, финансово-экономических, технических, строительных, сельскохозяйственных.
Может быть использован школьниками старших классов общеобразовательных школ, слушателями курсов по подготовке в вузы и учителями школ.
Оглавление
Предисловие
Математические обозначения
Латинский алфавит
Греческий алфавит
ЧАСТЬ 1. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
ГЛАВА 1. ЛИНЕЙНЫЕ И КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
§ 1. Рациональные числа. Иррациональные числа. Понятие о мнимых и комплексных числах
§ 2. Метод координат
§ 3. Погрешности приближенных значений чисел
§ 4. Действия над приближенными значениями чисел
§ 5. Линейные уравнения с одной переменной
§ 6. Линейные неравенства
§ 7. Системы линейных уравнений
§ 8. Квадратные уравнения
§ 9. График квадратной функции. Графическое решение квадратного уравнения
§ 10. Квадратные неравенства. Решение неравенств методом промежутков
§ 11. Иррациональные уравнения и иррациональные неравенства
§ 12. Нелинейные системы уравнений с двумя переменными
§ 13. Простейшие задачи линейного программирования с двумя переменными
ГЛАВА 2. ФУНКЦИИ. СТЕПЕННАЯ, ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ
§ 14. Функции и их основные свойства
§ 15. Степенная функция
§ 16. Показательная функция
§ 17. Логарифмическая функция
§ 18. Показательные уравнения. Системы показательных уравнений
§ 19. Показательные неравенства
§ 20. Логарифмические уравнения. Системы логарифмических уравнений
§ 21. Логарифмические неравенства
ГЛАВА 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 22. Радианное измерение дуг и углов
§ 23. Обобщение понятия дуги (угла)
§ 24. Тригонометрические функции числового аргумента
§ 25. Знаки, числовые значения и свойства четности и нечетности тригонометрических функций
§ 26. Изменение тригонометрических функций при возрастании аргумента от 0 до 2л
§ 27. Основные тригонометрические тождества
§ 28. Выражение тригонометрических функций через другие тригонометрические функции
§ 29. Периодичность тригонометрических функций
§ 30. Формулы приведения
§ 31. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения)
§ 32. Тригонометрические функции удвоенного аргумента
§ 33. Тригонометрические функции половинного аргумента
§ 34. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента
§ 35. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
§ 36. Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение
§ 37. Свойства тригонометрических функций и их графики
§ 38. Обратные тригонометрические функции
§ 39. Построение дуги (угла) по данному значению тригонометрической функции. Простейшие тригонометрические уравнения
§ 40. Тригонометрические уразнения
§ 41. Тригонометрические неравенства
ГЛАВА 4. ПРЕДЕЛЫ
§ 42. Предел переменной величины
§ 43. Предел функции
§ 44. Непрерывность функции
ГЛАВА 5. ПРОИЗВОДНАЯ
§ 45. Скорость изменения функции
§ 46. Производная функции
§ 47. Формулы дифференцирования
§ 48. Геометрические приложения производной
§ 49. Физические приложения производной
§ 50. Производные тригонометрических функций
§ 51. Производные обратных тригонометрических функций
§ 52. Производная логарифмической функции
§ 53. Производные показательных функций
§ 54. Производная второго порядка. Физический смысл производной второго порядка
ГЛАВА 6. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНЫХ
§ 55. Возрастание и убывание функций
§ 56. Исследование функций на максимум и минимум
§ 57. Направление выпуклости графика
§ 58. Точки перегиба
ГЛАВА 7. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ. ПРИЛОЖЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛА К ПРИБЛИЖЕННЫМ ВЫЧИСЛЕНИЯМ
§ 59. Сравнение бесконечно малых величин
§ 60. Дифференциал функции
§ 61. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям
ГЛАВА 8. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 62. Неопределенный интегоал и его простейшие свойства
§ 63. Непосредственное интегрирование
§ 64. Геометрические приложения неопределенного интеграла
§ 65. Физические приложения неопределенного интеграла
ГЛАВА 9. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 66. Основные свойства и вычисление определенного интеграла
§ 67. Физические приложения определенного интеграла
§ 68. Понятие о дифференциальном уравнении
ЧАСТЬ 2. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ
ГЛАВА 10. ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ И ЕЕ УРАВНЕНИЯ
§ 69. Векторы на плоскости. Основные понятия и определения
§ 70. Метод координат
§ 71. Уравнения прямых
§ 72. Системы прямых
ГЛАВА И. КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА
§ 73. Окружность
§ 74. Эллипс
§ 75. Гипербола
§ 76. Парабола
ЧАСТЬ 3.ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
ГЛАВА 12. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 77. Основные понятия стереометрии
§ 78. Параллельность прямой и плоскости. Параллельные плоскости
§ 79. Перпендикулярные прямые и плоскости
§ 80. Двугранные и многогранные углы
ГЛАВА 13. МНОГОГРАННИКИ И ПЛОЩАДИ ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
§ 81. Многогранники и их основные свойства
§ 82. Параллелепипед
§ 83. Пирамида
§ 84. Площади поверхностей многогранников
§ 85. Правильные многогранники
ГЛАВА 14. ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ И ПЛОЩАДИ ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
§ 86. Цилиндр
§ 87. Конус
§ 88. Усеченный конус
§ 89. Сфера и шар
§ 90. Площадь поверхности сферы и ее частей
ГЛАВА 15. ОБЪЕМЫ МНОГОГРАННИКОВ И ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ
§ 91. Объемы прямых параллелепипедов, призмы и цилиндра
§ 92. Объем геометрической фигуры с заданными площадями поперечных сечений
ЧАСТЬ 4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
ГЛАВА 16. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 93. Элементы комбинаторики
§ 94. Элементы теории вероятностей
ГЛАВА 17. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
§ 95. Основные задачи и понятия
§ 96. Статистическое распределение выборки
