- Артикул:00-01028598
- Автор: С.М.Ермаков
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Главная редакция физико-математической литературы (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 327
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1971
- Вес: 544 г
Развернуть ▼
Первые три главы содержат основные сведения теории вероятностей, наиболее распространенные методы моделирования случайных величин с заданным законом распределения и приложения метода Монте-Карло для имитации реальных явлений. Четвертая глава посвящена методам вычисления интегралов типа Лебега по вероятностной мере. На базе этой главы далее рассматривается задача приближения средних значений случайных функций и обсуждается связь этой задачи с задачами планирования регрессионных экспериментов. Шестая глава посвящена цепям Маркова и связанным с ними задачам. В заключительной главе содержатся некоторые вопросы, связанные с теорией чисел.
Оглавление
Предисловие
Глава 1. Предварительные сведения и замечания
§ 1. Вводные замечания. Предыстория
§ 2. Некоторые определения и факты из теории вероятностей
§ 3. Некоторые сведения из математической статистики и общая схема метода Монте-Карло
Глава 2. Моделирование распределений
§ 1. Независимые равномерно распределенные случайные величины
§ 2. Общие методы моделирования неравномерных распределений
§ 3. Специальные методы моделирования неравномерных распределений
Глава 3. Имитация
§ 1. Прохождение излучения через вещество
§ 2. О моделировании задач массового обслуживания
§ 3. Другие примеры и некоторые общие замечания
Глава 4. Методы приближенного вычисления интегралов
§ 1. Квадратурные формулы в классах функций и метод Монте-Карло
§ 2. Некоторые общие методы уменьшения дисперсии. Случайные интерполяционно-квадратурные формулы
§ 3. Общая постановка задачи и понятие допустимости
§ 4. Случайные квадратурные формулы с одним свободным узлом
§ 5. Другие квадратурные формулы. Последовательные процедуры
Глава 5. Приближение средних значений случайных функций
§ 1. Приближение в метрике пространства непрерывных функций
§ 2. Приближение неизвестной плотности в метрике
§ 3. Интерполирование со случайными узлами
§ 4. Сведение к задачам линейного программирования
§ 5. О задачах планирования эксперимента
Глава 6. Марковские цепи и связанные с ними задачи
§ 1. Цепи Маркова с конечным числом состояний
§ 2. Марковские цепи и интегральные уравнения
§ 3. Некоторые приложения
§ 4. Замечания о решении других задач вычислительной математики
Глава 7. Вопросы, связанные с теорией чисел
§ 1. Равномерно и вполне равномерно распределенные последовательности. Понятие об арифметическом моделировании случайных процессов
§ 2. О линейных рекуррентных процедурах получения псевдослучайных чисел
§ 3. Использование узлов квадратурных формул в схеме метода Монте-Карло. Заключение
Литература
Рекомендуем
