- Артикул:00-01117754
- Автор: Ю. И. Дегтярев
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Советское радио (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 272
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1980
- Вес: 417 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все товары серии)
Развернуть ▼
Книга посвящена проблеме поиска оптимальных решений, являющейся одной из центральных проблем прикладной математики и кибернетики. Главное внимание уделено изложению теории и методов математического программирования, получивших широкое распространение в различных сферах организационной деятельности и вошедших самостоятельными разделами в планы подготовки специалистов по системному анализу, исследованию операций, автоматизированному проектированию, планированию, управлению.
Книга состоит из трех частей: в первых двух дана общая теория, относящаяся к задачам математического программирования с полной и неполной информацией, в третьей - основы теории расписаний. Основной материал книги содержит иллюстративные примеры.
Кинга предназначена для студентов и аспирантов факультетов прикладной математики, кибернетики, вычислительной техники, систем управления: она будет полезна и специалистам различных отраслей промышленности.
Содержание
Предисловие
Часть I. Математическое программирование. Общие методы
Глава первая. Задачи математического программирования. Лимеиность и целочисленность
1.1. Постановка и классификация задач. Общие понятия
1.2. Линейное программирование. Основные свойства задачи
1.3. Обоснование симплекс-метода. Этапы его реализации
1.4. Симплекс-алгоритм. Принцип организации переходов
1.5. Двойственность в линейном программировании. Проблема зацикливания
1.6. Целочисленные решения линейных задач. Метод Гомори
1.7. Формирование дополнительных ограничений
Глава вторая. Общая методология нелинейного программирования. Гладко-выпуклые структуры
2.1. Особенности нелинейных задач. Классические условия экстремума
2.2. Возможные обобщения метода множителей. Седловая точка функции Лагранжа
2.3. Оптимальные решения при ограничениях-неравенствах. Теорема Куна-Таккера
2.4. Проблема единого подхода к задачам математического программирования. Условия существования оптимума
2.5. Теорема Милютина-Дубовицкого. Интерпретации общих условий экстремума
2.6. Квадратичное программирование. Свойства решений задачи
2.7. Метод Вольфа в квадратичном программировании
Глава третья. Динамическое программирование как метод оптимизации. Процессы принятия решений
3.1. Идея и области применения метода. Принцип оптимальности
3.2. Динамическое программирование и задачи с сепарабельной целевой функцией. Основное функциональное уравнение
3.3. Частный алгоритм реализации метола. Представление и преобразование данных
3.4. Векторный параметр состояния. Проблема большой размерности
3.5. Динамическое программирование и вариационные задачи. Дискретная форма условий
3.6. Составление и анализ функциональных уравнений
Часть II. Математическое программирование. Вычислительно-поисковые процедуры
Глава четвертая. Численные методы в задачах с полной информацией. Проблема сходимости
4.1. Основные понятия. Роль численных методов в прикладных исследованиях
4.2. Свойства алгоритмических отображений. Теорема сходимости
4.3. Методы возможных направлений. Условия выбора вычислительной схемы
4.4. Методы штрафных функций. Форма учета ограничений задачи
4.5. Методы отсечений. Искусственная линеаризация задачи
4.6. Оптимизация на дискретных множествах. Метод ветвей и границ
Глава пятая. Поиск экстремума в условиях
Неопределенности. Простейшая задача
5.1. Роль эксперимента в исследованиях. Принцип гарантированного результата
5.2. Пассивные стратегии поиска. Оценка приближения к оптимуму
5.3. Активные стратегии поиска. Эффективность устранения исходной неопределенности
5.4. Дискретная форма задачи. Унифицированный метод решения
Глава шестая. Экстремальные задачи с неполной информацией. Общий случаи
6.1. Особенности многомерной оптимизации. Этапы поиска решений
6.2. Выбор начальных условий поиска. Линейная модель поверхности отклика
6.3. Оценка результатов исследований. Нелинейные модели поверхности отклика
6.4. Методы организации переходов. Требуемые свойства целевой функции
Глава седьмая. Стохастические процедуры
Оптимального выбора. Проблема накопления информации
7.1. Ошибки эксперимента. Учет влияния случайных факторов
7.2. Методы стохастической аппроксимации. Специфика условий сходимости
7.3. Анализ точности результатов. Критерий качества получаемых решений
7.4. Стохастическая аппроксимация при оптимальных параметрах процесса. Роль гипотез
7.5. Методы случайного поиска. Формирование обобщенных алгоритмов
Часть III. Прикладные экстремальные проблемы. Организация производственных процессов
Глава восьмая. Автоматизированная обработка данных. Модели теории расписании
8.1. Информационные аспекты управления. Этапы развития АСУ
8.2. Характеристика систем обработки данных. Обобщенная модель конвейерного производства
8.3. Особенности задач составления расписаний. Теорема Джонсона
8.4. Многоэтапный производственный процесс. Математическая модель упорядочения работ
8.5. Анализ возможных ограничений. Необходимость стандартных предпосылок
8.6. Интерпретация условии общей задачи планирования
Глава девятая. Принципы формирования расписании в системах конвейерного типа. Подготовка плановых решений
9.1. Условия оптимального взаимодействия участков. Декомпозиция систем
9.2. Эффективность использования технологических линий. Искусственное резервирование
9.3. Последовательные коррекции расписаний. Анализ сходимости процесса
9.4. Нижняя граница множества значений Тс+ Принцип сжатия расписаний
9.5. Алгоритм решения общей задачи планирования
Глава десятая. Методы оптимального распределения времени. Элементы машинного проектирования систем и процессов
10.1. Организация работ в многоканальной системе. Конечность алгоритма
10.2. Оценка нижней границы множества (Тс). Вырожденные системы
10.3. Вычислительная эффективность алгоритмов загрузки линий. Динамика роста затрат
10.4. Планирование многоэтапных работ. Пошаговый процесс упорядочения
10.5. Улучшение показателей формируемых расписании. Межканальный обмен работами
10.6. Способы использования резервных каналов. Восстановление структуры системы
10.7. Оперативное управление технологическими процессами Практическое применение результатов теории
Приложение
Список литературы
Предметный указатель