- Артикул:00-01119889
- Автор: Н. Н. Моисеев, Ю. П. Иванилов, Е. М. Столярова
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 351
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1978
- Вес: 572 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все товары серии)
Развернуть ▼
Настоящая книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов факультетов прикладной математики, факультетов по переподготовке специалистов в области использования вычислительной техники, а также для учащихся математических техникумов. В ней излагается методика составления оптимизационных моделей в прикладных задачах, общие принципы линейного, нелинейного и динамического программирования. Приводится обзор основных методов численного анализа для задач отыскания экстремумов функций.
Содержание
Предисловие
Глава I. Задача отыскания экстремума функций многих переменных
Введение
§ 1. Функция одной переменной. Условия экстремума
§ 2. Функция многих переменных
§ 3. Относительный экстремум. Метод множителей Лагранжа
Глава II. Численные методы отыскания безусловного экстремума
Введение
§ 1. Градиентные методы
§ 2. Метод Ньютона
§ 3. Метод сопряженных градиентов
§ 4. Одномерный оптимальный поиск
Глава III. Линейное программирование
Введение
§ 1. О постановках задачи линейного программирования и ее приложениях
§ 2. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования
§ 3. Некоторые свойства задач линейного программирования
§ 4. Симплекс-метод
§ 5. Двойственные задачи и методы
Глава IV. Теория экстремума в нелинейных задачах с ограничениями
Введение
§ 1. Выпуклые множества и конусы
§ 2. Выпуклые функции и опорные функционалы
§ 3. Условия экстремума в задачах нелинейного программирования
§ 4. Дискретный принцип максимума
Глава V. Численные методы нелинейного программирования
Введение
§ 1. Методы спуска
§ 2. Методы штрафных функций
Глава VI. Методы оптимизации, основанные на последовательном анализе вариантов
Введение
§ 1. Аддитивные задачи
§ 2. Дискретные управляемые системы
§ 3. Задача о коммивояжере и ее обобщения
Приложение. Диалоговая система оптимизации
§ 1. Принципы построения диалоговых систем
§ 2. Библиотека программ решения задач безусловной минимизации
§ 3. Библиотека программ решения задач нелинейного программирования
§ 4. Примеры работы с ДИСО
§ 5. Некоторые подходы к проблеме создания управляющих программ
Литература
Предметный указатель