- Артикул:00-01117587
- Автор: под ред. В. И. Гурмана
- Тираж: 2650 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 264
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1981
Развернуть ▼
Книга посвящена систематизированному описанию типичного класса природно-экономических моделей, задач управления, методов исследования: приводится ряд примеров решений задач на конкретных материалах, относящихся к Байкальскому региону. Важное место занимает расширение традиционных экономико-математических моделей до природно-экономических, где и экономика и природная среда представлены «на равных», в сопоставимых терминах. Большой раздел в книге составляют новые распределенные модели типичных для математической экологии объектов и ситуаций (конкурирующие виды, хищник - жертва и т. п.) и типичные задачи управления ими.
Содержание
Предисловие
Основные обозначения
Глава 1. Введение. Математический аппарат
§ 1. Математические модели и проблема взаимоотношений Человека и Природы
§ 2. Типы рассматриваемых математических моделей и некоторые приемы моделирования
1. Общее понятие математической модели
2. Модели динамических систем
3. Примеры элементарных моделей
4. Построение более сложных моделей из блоков
5. О теоретических и имитационных моделях
§ 3. Задачи, решаемые с помощью математических моделей
1. Задачи управления (в частности, оптимального управления)
2. Задача идентификации и приближения моделей
3. Задача нормирования воздействий
§ 4. Методы теории оптимального управления
1. Общая задача оптимизации
2. Непрерывные сосредоточенные системы
3. Дискретные системы
§ 5. Вырожденные задачи оптимального управления
1. Вырожденная задача условной оптимизации
2. Задача оптимального управления в стандартной форме. Вырожденная задача
3. Задача с неограниченным множеством скоростей
4. Свойства гамильтониана
5. Система кратных максимумов
6. Дискретные задачи
§ 6. Теоремы сравнения в теории оптимального управления
1. Обыкновенные системы
2. Распределенные системы
3. Иллюстративные примеры
§ 7. Математические методы нормирования воздействий
1. Простой пример
2. Формальная постановка
3. Оценка множеств достижимости
4. Алгоритм последовательного улучшения норм
5. Линейные системы
Глава 2. Эколого-экономические модели
§ 1. Развитие экономических моделей до эколого-экономических
1. Общий подход
2. Макромодели
3. Задача управления. Простейший вариант
4. Другие варианты
5. Общий случай и дискретный вариант
§ 2. Полиотраслевые и региональные модели
1. Полиотраслевые модели
2. Качественный анализ
3. Учет различных технологий
4. Региональные модели
5. О дискретных моделях
§ 3. Пример региональной модели
1. Общая часть модели
2. Модель уникального объекта
§ 4. Эффект использования вторичных ресурсов
1. Математическая модель
2. Информационное обеспечение
3. Постановка задачи и результаты расчетов
Глава 3. Задачи управления отдельными видами ресурсов на основе сосредоточенных моделей
§ 1. Модель управления динамикой таежного ландшафта
1. Описание объекта и математическая модель
2. Анализ динамики ландшафта в естественных условиях
3. Анализ динамики ландшафта в режиме эксплуатации
4. Управление лесами таежного ландшафта
§ 2. Оптимальное управление динамикой степного растительного сообщества
1. Модель степного фитоценоза
2. Постановка задачи оптимального управления
3. Предварительный анализ и поиск начального приближения
4. Последовательное улучшение управлений
§ 3. Оптимальное управление промыслом рыбной популяции с искусственным воспроизводством
1. Качественное исследование оптимальных режимов
2. Результаты расчетов
§ 4. Нормирование гидрохимических воздействий
1. Задача 1. Нормирование на основе локальной модели
2. Задача 2. Нормирование на основе модели водоема
3. Задача 3. Нормирование источников, удаленных от водоема
Глава 4. Распределенные модели управления ресурсами
§ 1. Модель управления конкурирующими видами
§ 2. Оптимальное управление распределенной системой «хищник - жертва»
1. Математическая модель и постановка задачи оптимального управления
2. Преобразование к задаче с нулевыми скоростными потоками и миграцией
3. Преобразование задачи 2°
4. Основные этапы расчета. Частные случаи
§ 3. Динамическая модель популяции с учетом миграции
§ 4. Оптимальное управление возрастной структурной изолированной популяции с учетом миграций и разделения по полу
1. Постановка задачи
2. Преобразование к задаче без производных по возрасту и геометрическим координатам
3. Повторное преобразование
4. Процедура расчета. Интерпретация оптимальных решений
5. Оптимальные численности популяции омуля в условиях лимитированного рыбного корма
§ 5. Осредненная модель управления динамикой атмосферных загрязнений
§ 6. Модель динамики пространственной и возрастной структуры леса
Приложение 1. Матрицы коэффициентов модели региона
Приложение 2. Начальное состояние экономики и потоки ввоза-вывоза, по районам
Приложение З. Начальное (Rн), невозмущенное (R.) и допустимое (Rд) состояние ресурсов
Приложение 4. Параметры, начальное и невозмущенное состояние водной экосистемы
Приложение 5. Значения коэффициентов модели пространственной и временной динамики леса
Приложение 6. Некоторые сведения из теории
Литература