- Артикул:00-01043926
- Автор: Боголюбов Н.Н., Садовников Б.И.
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Высшая школа (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 352
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1975
- Вес: 573 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Книга посвящена актуальным вопросам теории систем многих частиц. В ней разработан метод построения асимптотически точных решений для модельных систем, содержащих четырехфермионное взаимодействие, при стремлении объема к бесконечности и развиты приближенные методы исследования «реалистических систем статистической механики, основанные на использовании техники двухвременных температурных функций Грина.
Предназначается для студентов физических и математических специальностей университетов. Может быть использована научными работниками, специализирующимися в области теоретической и математической физики.
Оглавление
Предисловие
Предисловие авторов
Часть первая Нормальные системы
Введение
Глава I. Двухвременные температурные функции Грина в статистической механике квантовых систем
§ 1. Функции Грина и их спектральные представления
§ 2. Теорема о вариациях средних значений
Глава II. Двухвременные температурные функции Грина в статистической механике классических систем
§ 3. «Классические» функции Грина и их спектральные представления
§ 4. Теорема о вариации среднего значения динамической величины
§ 5. Цепочки уравнений для «классических» функций Грина. Связь с функциями распределения
Глава III. Расцепление цепочки уравнений для классических функций Грина
§ 6. Расцепление, соответствующее приближению самосогласованного поля
§ 7. Аналог классического уравнения Больцмана в методе функций Грина
§ 8. Исследование уравнения Больцмана в функциях Грина методом последовательных приближений. Построение корреляционных функций
§ 9. Асимптотика классических функций Грина в «вязком гидродинамическом» приближении
Приложение к главе III
Глава IV. Уравнения для двухвременных температурных функций Грина в статистической механике квантовых систем
§ 10. Связь между уравнениями для обычных квантовых «одновременных функций распределения» и уравнениями для двухвременных квантовых функций Грина
§ 11. Уравнения Хартри-Фока в методе функций Грина
§ 12. О функциях Грина для кристаллической системы в приближении самосогласованного поля
§ 13. Уравнения обобщенного метода самосогласованного поля в функциях Грина
§ 14. Асимптотическая форма двухвременных температурных квантовых функций Грина в вязком гидродинамическом приближении
Часть вторая Модельные системы
Раздел I. Квазисредние в задачах статистической механики
Раздел II. Асимптотические методы исследования модельных систем
Введение
Глава I. Асимптотически точное вычисление свободной энергии для модельного гамильтониана БКШ
§ 1. Постановка задачи
§ 2. Основные неравенства для свободной энергии
§ 3. Доказательство асимптотической малости разности свободных энергий
Глава II. Вычисление свободной энергии для модельных систем
§ 4. Обобщенная постановка задачи
§ 5. Абсолютный минимум для свободной энергии, построенной на основе аппроксимирующего гамильтониана
§ 6. Построение мажорационных неравенств для свободной энергии
§ 7. Обобщение на случай s = oo
Глава III. О функциях Грина для модельных гамильтонианов
§ 8. Выбор гамильтонианов и уравнения движения.
§ 9. Основные неравенства, устанавливающие «асимптотическую близость» оператора J к его среднему значению C
§ 10. Асимптотическая близость корреляционных функций и функций Грина
Глава IV. Построение предельных соотношений для многовременных средних
§ 11. Постановка проблемы и основные теоремы
§ 12. Теорема существования и некоторые свойства свободной энергии
§ 13. Вычисление квазисредних для модельных систем
§ 14. Определение квазисредних без введения источников
Часть третья Переход к «реалистическим» системам
Введение
Глава I. Неравенства Н. Н. Боголюбова в системах взаимодействующих многих частиц с нарушенной симметрией
§ 1. Основные неравенства для функций Грина и корреляционных функций в статистической механике квантовых систем
§ 2. Классические аналоги
§ 3. Неравенства в модели Гейзенберга
§ 4. Применение неравенства для конечных систем
§ 5. Классический аналог модели Гейзенберга
§ 6. Оценки для структурного фактора классической равновесной однокомпонентной плазмы
§ 7. Неравенства для корреляционных функций в модели Изинга
Глава II. Теоремы об особенностях типа 1q2 в теории сверхтекучих бозе- и ферми-систем
§ 8. Конденсация Бозе - Эйнштейна. Принцип ослабления корреляций
§ 9. Неравенство для функций Грина и массового оператора
§ 10. Отсутствие сверхтекучести в одно- и двухмерных моделях
§ 11. Размытие бозе-конденсата
§ 12. Сверхтекучие ферми-системы. Введение квазисредних
§ 13. Отсутствие дальнего порядка в одно- и двухмерной моделях
Глава III. Теоремы об особенностях типа 1q2 и кристаллическое упорядочение
§ 14. Постановка задачи
§ 15. Неравенства для функций Грина и структурного фактора
§ 16. Доказательство отсутствия кристаллического упорядочения в одно- и двухмерных системах
§ 17. Бесщелевой спектр элементарных возбуждений
Приложение. К теории кинетических уравнений
Н. Н. Боголюбов. Кинетические уравнения
Н. Н. Боголюбов. Метод функциональных производных в статистической механике
Литература
Рекомендуем
