- Артикул:00-01113739
- Автор: В. И. Тихонов,Н. К. Кульман
- Тираж: 5800 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Советское радио (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 704
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1975
- Вес: 1011 г
Развернуть ▼
Репринтное издание
В книге,на основе теории условных марковских процессов, систематически изложены вопросы синтеза нелинейных алгоритмов фильтрации, интерполяции, экстраполяции и различения марковских сообщений, содержащихся в случайных сигналах, принимаемых на фоне помех. Описаны основные математические методы анализа различных видов марковских процессов. Изложена теория оптимальной нелинейной фильтрации. Получены условия справедливости упрощенных квазиоптимальных алгоритмов, реализуемых приемными устройствами в виде систем, охваченных обратной связью и состоящих из дискриминаторов и сглаживающих фильтров. Рассмотрено много примеров синтеза квазиоптимальных (квазикогерентных) приемников непрерывных, импульсных и дискретных радиосигналов с блуждающей фазой и различными видами модуляции. Во всех примерах при-ведены структурные схемы квазиоптимальных приемников, определены их параметры, найдены выражения для ошибок фильтрации и построены соответствующие графики.
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области радиотехники и автоматики.
Содержание
Предисловие
Глава первая
Сведения о марковских процессах
§ 1.1. Определение марковских процессов
1. Цепь Маркова. 2. Марковская последовательность. 3. Дискретны (разрывный) марковский процесс. 4. Непрерывнозначный марковский процесс
§ 1.2. Одномерные дискретные блуждания
1. Неограниченные блуждания. 2. Два поглощающих экрана. 3. Один поглощающий экран. 4. Два отражающих экрана. 5. Один отражающий и один упругий экраны. 6. Основные теоремы о производящей функции
§ 1.3. Типовые разрывные марковские процессы
1. Пуассоновский процесс. 2. Процесс рождения. 3. Процесс гибели. 4. Процесс рождения и гибели
§ 1.4. Уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова
1. Вывод уравнений Фоккера- Планка - Колмогорова. 2. Граничные условия. 3. Дискретная модель непрерывного однородного процесса. 4. Об области применения прямого и обратного уравнении Колмогорова 5. Методы решения уравнений Фоккера -Планка - Колмогорова. 6. Многомерные марковские процессы
§ 1.5. Примеры непрерывных марковских процессов
1. Чисто диффузионный процесс. 2. Нормальный марковский процесс. 3. Марковские процессы для распределений Пирсона. О процессах с кусочно-линейными коэффициентами сноса. 4. Многомерные нормальные марковские процессы
§ 1.6. Стохастические интегралы. Теорема Дуба. Локальные характеристики марковского процесса
1. Стохастические интегралы. 2. Теорема Дуба. Вычисление локальных характеристик марковского процесса
§ 1.7. Область применения аппарата марковских процессов
1. О коррелированности случайного воздействия. 2. О некоторых применениях теоремы Дуба и ее обобщениях
§ 1.8. Обобщенные уравнения Фоккера - Планка -з Колмогорова для смешанных процессов
§ 1.9. Достижение границ
1. Вероятность достижения границ одномерным марковским процессом. 2. Применение прямого и обратного уравнений Колмогорова. 3. Моменты времени достижения границ. 4. Достижение границ многомерным марковским процессом
§ 1.10. Марковская модель фазовой автоподстройки частоты
1. Дифференциальное уравнение ФАП при наличии помех. 2. Анализ работы ФАП первого порядка. 3. Срыв слежения. 4. О статистических характеристиках ФАП второго порядка
§ 1.11. Модели каналов связи
1. Однолучевые каналы. 2. Многолучевые каналы. 3. О марковских моделях каналов
Список литературы
Глава вторая
Фильтрация марковских последовательностей случайных величин
§ 2.1. Оптимальный прием сигналов с точки зрения теории статистических решений
1. Классификация задач оптимального приема сигналов. 2. Средний штраф и решающее правило в случае обобщенной фильтрации. 3. Оценивание непрерывнозначного параметра. 4. Различение и обнаружение сигналов
§ 2.2. Рекуррентная текущая фильтрация марковских последовательностей
1.Рекуррентные соотношения для апостериорных распределений
2. Фильтрация дискретной марковской последовательности. 3. Методы синтеза апостериорной плотности вероятности для непрерывнозначного параметра. 4. Примеры алгоритмов квазиоптимальной фильтрации непрерывнозначных последовательностей. 5. Оценивание статистических характеристик марковских последовательностей. Адаптивная фильтрация последовательностей
§ 2.3. Общие вопросы квазилинейной фильтрации непрерывнозначных последовательностей
1. Условия справедливости квазилинейной фильтрации. 2. Структурные схемы квазилинейных фильтров. 3. Вычисление дисперсии ошибки. 4. Условия упрощения квазилинейного алгоритма и вычисление дисперсии оценки в общем виде. 5. Отношение сигнал/шум и дисперсия оценки для случая аддитивной гауссовой помехи. 6. Рекуррентные алгоритмы многомерной квазилинейной фильтрации
§ 2.4. Частные случаи квазилинейной фильтрации непрерывнозначных последовательностей
1. Фильтрация гауссовой марковской последовательности 2. Фильтрация марковской последовательности в случае слабой корреляции
2. Оценивание случайного параметра при многократном наблюдении
3. Фильтрация многомерной гауссовой марковской последовательности. 5. Примеры использования алгоритма фильтрации многомерной гауссовой последовательности. 6. Фильтрация многомерной негауссовой последовательности на фоне некоррелированных помех. 7. Фильтрация многомерной негауссовой последовательности на фоне марковских помех. 8. Фильтрация марковской последовательности на фоне аддитивной и мультипликативной марковских помех. 9. Примеры адаптивной фильтрации ненрерывнозначных последовательностей
§ 2.5.Квазиоитимальная фильтрация сильно коррелированных марковских последовательностей
1. Рекуррентные соотношения для кумулянтов апостериорной плотности вероятности. 2. Система рекуррентных уравнений для апостериорных центральных моментов. 3. Обрывание цепочки уравнений. Квазиоптимальные алгоритмы фильтрации. 4. Условия справедливости квазилинейных алгоритмов фильтрации
§ 2.6. Экстраполяция и интерполяция марковских последовательностей
1. Рекуррентные соотношения для апостериорных распределений при экстраполяции и интерполяции. 2. Квазилинейная экстраполяция марковских последовательностей. 3. Квазилинейная интерполяция марковских последовательностей. 4. Эффективность интерполяции гауссовых марковских последовательностей. 5. Квазилинейная интерполяция многомерных марковских последовательностей на фоне некоррелированных помех. 6. Интерполяция многомерных марковских последовательностей на фоне марковских помех
§ 2.7. Различение и обнаружение марковских случайных последовательностей
I. Рекуррентные соотношения для апостериорных вероятностей при различении сигналов и измерении их параметров . 2. Квазилинейные алгоритмы различения. 3. Рекуррентные соотношения для вероятностей ошибок различения. 4. Обнаружение непрерывных марковских последовательностей
Список литературы
Глава третья
Фильтрация марковских процессов в непрерывном времени
§ 3.1. Уравнения для апостериорных вероятностей непрерывных и дискретных процессов
1. Постановка задачи и априорные сведения. 2. Уравнения для апостериорной плотности вероятности в форме Ито. 3. Уравнение дли апостериорной плотности вероятности в симметрированной форме
4. Об особенностях практического использования стохастических уравнений для апостериорных вероятностей. 5. Уравнения для апостериорной плотности вероятности в случае наблюдения нескольких процессов. 6. Фильтрация на фоне марковских помех. 7. Уравнения относительно апостериорных вероятностей для дискретных и смешанных процессов . 8. Различение марковских сигналов
§ 3.2. Квазиоптимальная фильтрация непрерывных марковских процессов
1. Системы уравнений для коэффициентов разложения логарифма апостериорной плотности вероятности. 2. Дифференциальные уравнения для апостериорных моментов и кумулянтов. 3. Переход к упрощенным квазилинейным алгоритмам фильтрации. Стационарная фильтрация . 4. Фильтрация нормального диффузионного процесса. 5. Квазнстационарная фильтрация негауссового процесса. Фильтрация релеевского процесса
§ 3.3. Квазиоптимальная фильтрация многомерных непрерывных марковских процессов
1. Системы уравнений, описывающие квазилинейную фильтрацию.
2. Системы уравнений для апостериорных кумулянтов и моментов .
3. Переход к упрощенным квазилинейным алгоритмам. Стационарная и квазистационарная фильтрация. 4. Фильтрация многомерного нормального диффузионного процесса. 5. Фильтрация процесса с дробно-рациональной спектральной плотностью. 6. Квазилинейная фильтрация двумерного процесса. Интегрирование и дифференцирование параметров. 7. Интегрирование произвольной кратности параметров сигнала. 8. Фильтрация диффузионных процессов в случае многоканального приема
§ 3.4. Экстраполяция и интерполяция непрерывных марковских процессов
1. Экстраполяция процессов. 2. Уравнения для апостериорных вероятностей в случае интерполяции процессов 3. Алгоритмы квазилинейной интерполяции. 4. Квазилинейная интерполяция нормального марковского процесса
Список литературы
Глава четвертая
Kвaзикогерентный прием радиосигналов
§ 4.1. Справочные сведения
1 Краткие сведения из теории нелинейной фильтрации. 2. Краткая характеристика сообщений
§ 4.2. Фазовая модуляция
1. Фильтрация случайной фазы радиосигнала и фазовая автоподстройка частоты. 2. О применимости гауссового приближения. 3. Фазовая модуляция одномерным процессом. 4. Фазовая модуляция двумерным процессом
§ 4.3. Частотная модуляция
1. Частотная модуляция одномерным процессом. 2. Частотная модуляция при наличии замираний. 3. Частотная модуляция радиосигнала двумерным процессом. 4. Интерполяция фазы и мгновенной частоты
§ 4.4. Амплитудная модуляция
I. Амплитудная модуляция одномерным процессом. 2. Амплитудная модуляция двумерным процессом
§ 4.5. Комбинированные виды модуляции
1. Амплитудно-фазовая модуляция. 2. Амплитудно-частотная модуляция. 3. AM-AM радиосигналы
§ 4.6. Прием радиосигналов при наличии эффекта Допплера
1 Частотная модуляция. 2. Амплитудно-частотная модуляции
§ 4.7. Энергетические спектры случайных радиосигналов
§ 4.8. Оптимальный прием сигналов па фоне белого и марковского шумов
1. Широкополосный нормальный марковский шум и белый шум.
2. Релеевский шум и белый шум. 3- Узкополосный нормальный шум н белый шум
§ 4.9. Оптимальный прием импульсных сигналов
1. Синтез оптимальных приемных устройств импульсных систем передачи информации при амплитудной модуляции несущей. 2. Синтез оптимальных приемных устройств импульсных систем передачи информации при фазовой модуляции несущей. 3. Синтез оптимальных приемных устройств импульсных систем передачи информации при частотной модуляции несущей
§ 4.10. Оптимальный прием дискретных радиосигналов
1. Совместная фильтрация непрерывных и дискретных марковских процессов. 2. Фильтрация двоичных дискретно-непрерывных сигналов. 3. Квазиоптимальный прием сигнал фазовой, частотной и амплитудной телеграфии
Список литературы
Предметный указатель
Рекомендуем
