- Артикул:00-01110606
- Автор: А. Фиакко, Г. Мак-Кормик
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: МИР (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 240
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1972
- Вес: 434 г
Развернуть ▼
Репринтное издание
В книге детально и строго изложены методы нелинейного программирования, известные в отечественной литературе как «методы штрафных функций». Основная часть книги посвящена подробному исследованию различных способов приведения задач математического программирования с ограничениями к задачам без ограничений. Книга написана компактно, строго и в то же время достаточно доступно. Она содержит много иллюстративных численных примеров, облегчающих усвоение алгоритмов и уяснение их особенностей. Изложенные в ней вопросы мало освещены в отечественной монографической литературе. Они представляют значительный интерес для широкого круга лиц, развивающих методы математического программирования или использующих эти методы для решения практических задач.
Книга будет полезна не только математикам, но и всем, занимающимся приложениями математического программирования, и в первую очередь экономистам. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов соответствующих специальностей.
Содержание
Предисловие редактора перевода
Предисловие
Символы и обозначения
Глава 1. Введение
1.1. Формулировка общей задачи математического программирования
1.2. Исторический обзор методов последовательной безусловной минимизации для решения задач с ограничениями
Глава 2. Математическое программирование - теория
2.1. Необходимые условия первого порядка
2.2. Необходимые условия второго порядка
2.3. Достаточные условия второго порядка
2.4. Анализ устойчивости в нелинейном программировании
2.5. Исторические замечания
Г лава 3. Методы внутренней точки для безусловной минимизации
3.1. Введение. Построение алгоритмов на основе достаточных условий
3.2. Общие положения для алгоритмов внутренней точки и их интуитивное обоснование
3.3 Доказательство сходимости алгоритмов внутренней точки
Глава 4. Методы внешней точки для безусловной минимизации
4.1. Общие положения для алгоритмов внешней точки и их интуитивное обоснование
4.2. Теорема сходимости для методов внешней точки
4.3. Комбинированные алгоритмы внутренней и внешней точки
4.4. Обобщенный метод внутренней и внешней точки
4.5. Иерархия штрафных функций
Глава 5. Экстраполяция в методах безусловной минимизации
5.1. Анализ траекторий в методах внутренней точки
5.2. Анализ изолированной траектории
5.3. Анализ изолированной траектории в методе внешней точки
5.4. Анализ траекторий в комбинированных методах внутренней и внешней точки
Глава 6. Выпуклое программирование
6.1. Выпуклость: определения и свойства
6.2. Выпуклое программирование: теория
6.3. Решение задач выпуклого программирования методами внутренней точки
6.4. Решение задач выпуклого программирования методами внешней точки
6.5. Дополнительные результаты для выпуклых задач при условии аналитичности
Г лава 7. Другие методы безусловной минимизации
7.1. Применение взвешенных функций штрафа
7.2. Алгоритмы внутренней точки с применением Q-функций
7.3. Непрерывный аналог методов внутренней точки
7.4. Двойственный метод для строго выпуклых задач
7.5. Обобщенный метод множителей Лагранжа для задач распределения ресурсов
7.6. Решение задачи с ограничениями путем однократной безусловной минимизации
7.7. Комбинированные алгоритмы безусловной оптимизации симплексного типа
7.8. Метод проекции градиента
Глава 8. Вычислительные аспекты алгоритмов безусловной минимизации
8.1. Введение. Краткая схема вычислительного алгоритма
8.2. Минимизация безусловной функции
8.3. Минимизация функции W для задачи выпуклого программирования со специальной структурой
8.4. Ускорение сходимости с помощью экстраполяции
8.5. Другие алгоритмические требования
Библиография
Именной указатель
Предметный указатель
Рекомендуем
