- Артикул:00-01119358
- Автор: В. Г. Воинов, М. С. Никулин
- ISBN: 5-02-013937-8
- Тираж: 5300 экз.
- Обложка: Твердая
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 440
- Формат: 60х90/16
- Год: 1989
- Вес: 682 г
- Серия: Физико-математическая библиотека инженера (все товары серии)
Развернуть ▼
Книга охватывает большой круг вопросов по теории и практике несмещенного оценивания. Подробно излагаются основные методы нахождения несмещенных оценок, приводится много примеров применения этих оценок. В Приложение включены обширные таблицы несмещенных оценок параметров многих вероятностных распределений.
Для научных работников и инженеров, занимающихся приложением методов математической статистики, а также студентов старших курсов университетов и технических вузов.
Содержание
Глава I. Элементы теории точечного статистического оценивания
§ 1. Задача точечного статистического оценивания
§ 2. Риск статистической оценки
§ 3. Состоятельность
§ 4. Несмещенность
§ 5. Примеры
§ 6. Порядковые статистики
§ 7. Эмпирическая функция распределения
§ 8. Достаточные статистики
§ 9. Неравенство информации
§ 10. Теорема Рао-Блэкуэлла-Колмогорова
§ 11. Метод максимального правдоподобия
§ 12. Метод моментов
§ 13. Эквивариантные оценки
§ 14. Некоторые приемы «улучшения» оценок
§ 15. Несмещенность в среднем и другие понятия несмещенности
§ 16. Некоторые задачи статистического оценивания, связанные с нормальным распределением
Глава 2. Методы построения несмещенных оценок
§ 1. Введение множителя, устраняющего смещение
§ 2. .Метод Рао-Блэкуэлла-Колмогорова
§ 3. Оценки, основанные на использовании несмещенной оценки плотности вероятности
§ 4. .Методы, основанные на решении уравнения несмещенности
§ 5. Несмещенное оценивание функций параметров дискретных вероятностных распределений
§ 6. Метод Аби и Дэйвида
Глава 3. Некоторые применения теории несмещенного оценивания
§ 1. Несмещенные оценки параметров усеченного экспоненциального и нормального распределений. Их применения
§ 2. Некоторые статистические модели и оценки, используемые при анализе качества интегральных схем
§ 3. Несмещенные оценки в классической задаче о размещениях. Их применение
§ 4. Некоторые несмещенные оценки надежности систем
Приложение. Таблицы несмещенных оценок
П1. Несмещенные оценки функций параметров нормального распределения
П2. Несмещенные оценки функций параметра ? равномерного распределения
ПЗ. Несмещенные оценки функций параметра ? дискретного равномерного распределения (выборка с возвращением)
П4. Несмещенные оценки функций параметра ? дискретного равномерного распределения (выборка без возвращении)
П5. Несмещенные оценки функции параметра ? гамма-распределения
П6. Несмещенные оценки функций параметров µ и ? обратного нормального распределения
П7. Несмещенные оценки функций параметров распределения Вейбулла
П8. Несмещенные оценки функций параметра распределения Рэлея
П9. Несмещенные оценки функций параметров нескольких независимых нормальных распределений
П10. Несмещенные оценки функций параметра полунормального распределения
П11. Несмещенные оценки функций параметров усеченного слева экспоненциального распределения (µ и ? неизвестны)
П12. Несмещенные оценки функций параметра усеченного слева экспоненциального распределения (? известно)
П13. Несмещенные опенки функций параметров распределения Парето
П14. Несмещенные оценки функций параметров усеченного слева экспоненциального распределения общего вида
П15. Несмещенные оценки функций параметра усеченного сверху экспоненциального распределения
П16. Несмещенные оценки функций параметров равномерного распределения с двумя неизвестными параметрами
П17. Несмещенные оценки функций параметра ? распределения экстремального значения
П18. Несмещенные оценки функций параметров распределения Бэрра
П19. Несмещенные оценки функций параметров логарифмически-степенного распределения
П20. Несмещенные оценки функций параметров ? и r усеченного слева распределения степенного ряда
П21. Несмещенные оценки функций параметров ? и r усеченного слева обобщенного распределения логарифмического ряда
П22. Несмещенные оценки функций параметров ? и r усеченного слева распределения логарифмического ряда
П23. Несмещенные оценки функций параметров усеченного геометрического распределения
П24. Несмещенные оценки функций параметра ? биномиального распределения
П25. Несмещенные оценки функций параметра ? отрицательного биномиального распределения
П26. Несмещенные оценки функций параметров усеченного слева обобщенного отрицательного биномиального распределения
П27. Несмещенные оценки функций параметров усеченного слева обобщенного распределения Пуассона и распределения Бореля-Тэнера
П28. Несмещенные оценки функций параметра ? распределения Пуассона
П29. Несмещенные оценки функций параметров усеченного слева распределения Пуассона
П30. Несмещенные оценки функций параметра ? гипергеометрического распределения
П31. Несмещенные оценки функций параметра ? отрицательного гипергеометрического распределения
П32. Несмещенные оценки функций параметров логарифмически нормального распределения
Список литературы
Предметный указатель