Обратные прикладные задачи и MatLab + CD: Учебное пособие

В наличии Цена за шт.

2200

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


  • Артикул:00-00006947
  • Автор: Сизиков В.С.
  • ISBN: 978-5-8114-1238-9
  • Обложка: Твердый переплет
  • Издательство: Лань (все книги издательства)
  • Город: СПб
  • Страниц: 256
  • Год: 2011
  • Вес: 480 г
Развернуть ▼

Книга посвящена применению аппарата интегральных уравнений (ИУ) и программных средств системы MatLab к решению ряда прикладных задач томографии, иконики и спектроскопии. Изложены понятия прямых и обратных задач, задачи рентгеновской компьютерной томографии и ЯМР-томографии, задачи иконики — реконструкции искаженных (смазанных, дефокусированных и зашумленных) изображений и спектроскопии. Обратные задачи описаны, как правило, интегральными уравнениями Фредгольма I рода, задача решения которых некорректна, поэтому уравнения решаются методом регуляризации Тихонова или методом параметрической фильтрации Винера. Методы и алгоритмы доведены до программ в версии MatLab 7. Приведены листинги программ и результаты расчетов модельных и реальных примеров. Применительно к задаче иконики изложены как известные методы обработки изображений, так и разработанная автором методика под названием «усечение-размытие-поворот». Изложена также новая методика решения обратной задачи спектроскопии для случая дискретного спектра — алгоритм интегральной аппроксимации.
Для студентов, магистрантов, аспирантов и преподавателей вузов, а также для специалистов по прикладной и вычислительной математике.
Предисловие
Список сокращений
Введение. Прямые и обратные задачи
Примеры прямых задач (11). Примеры обратных задач (15). Две схемы измерений и обработки (16). Контрольные задания и вопросы (18).
Глава 1. ЗАДАЧИ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ
1.1. Рентгеновская компьютерная томография (РКТ)
Недостатки обычной рентгенографии (21). Техническая идея РТ (21). Пять поколений рентгеновских томографов (22). РКТ-сканер (25). Закон Бера (26). Преобразование и уравнение Радона (26). Методы решения уравнения Радона (27). Теорема Брейсуэлла о сечении спектра (27). Метод преобразования Фурье (28). Метод свертки и обратной проекции (три варианта) (29). Приведение уравнения Радона к уравнению Фредгольма I рода (32). Решение уравнения Фредгольма методом ПФ с регуляризацией Тихонова (33). Историческая справка
(35) . Численные иллюстрации (35). Задачи с неполными данными
(36) . Области применения РКТ (38). Контрольные задания и вопросы (38).
1.2. Ядерно-магнитно-резонансная томография (МРТ)
Историческая справка (39). Поведение магнитных моментов ядер без поля и в поле (40). Уравнение Лармора и ларморова прецессия (41). Ансамбль протонов (43). Движение магнитного момента протона в постоянном и переменном магнитных полях (43). Уравнения Блоха (45). Некоторые численные данные (48). ЯМР-сигнал (50). Основные импульсные последовательности (52). Градиентные поля (56). Реконструкция ЯМР-изображений (основные принципы) (58). Сечение и слой (59). Методика Хоулта (62). Конкретные методы и схемы реконструкции ЯМР-изображений (62). Влияние неоднородности полей на разрешающую способность ЯМР-изображений (64). Области применения ЯМР-томографии (65). Примеры реконструкции ЯМР-изображений (66). Контрольные задания и вопросы (66).
Глава 2. РЕКОНСТРУКЦИЯ ИСКАЖЕННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.
2.1. Объекты изображений, системы наблюдений, типы искажений Объекты изображений (68). Системы наблюдений (68). Типы искажений изображений (69). Типы изображений и классы чисел в системе MatLab (69). Соглашение о координатах (70). Примеры искаженных изображений (70). Контрольные задания и вопросы (72).
2.2. Аберрации оптических систем
Типы аберраций (72). Сферическая аберрация (72). О космическом телескопе "Хаббл" (73). Контрольные задания и вопросы (74).
2.3. Реконструкция смазанных изображений (теория)
Прямая задача (74). Обратная задача устранения смаза (76). Вывод интегрального уравнения (76). Метод дифференцирования (78). Преобразование уравнения (2.8) к уравнению типа свертки (78). Об использовании "граничных условий" (BCs) (80). Прием усечения смазанного изображения (82). Схема для понижения эффекта Гиббса (84). Обратная задача (85). Метод преобразования Фурье (86). Метод псевдоинверсной фильтрации (87). Метод ПФ с регуляризацией Тихонова (87). Метод конечных сумм с регуляризацией Тихонова (89). Метод фильтрации Винера (92). Контрольные задания и вопросы (93).
2.4. Реконструкция смазанных и зашумленных изображений (численные иллюстрации)
Программы в системе MatLab (94). Текстовое изображение (100). Прямая задача без зашумления (101). Обратная задача без зашумления и с точной ФРТ (102). Вариант 1 (102). Вариант 2 (106). Варианты 3, 4 (108). Использование функции edgetaper.m (112). Вариант 5 (ИЗ). Зашумленность смазанного изображения и погрешность ФРТ (116). Портретное изображение (125). Изображение со смазыванием и гауссовым шумом (125). Изображение со смазыванием и импульсным шумом (129). Сравнение с результатами других публикаций (136). Замечания (136). Быстрый алгоритм реконструкции смазанных изображений (137). Изображения, смазанные под углом, прямая и обратная задачи (139). Обработка цветных изображений (145). Обработка реальных смазанных изображений (150). Контрольные задания и вопросы (154).
2.5. Реконструкция дефокусированных изображений
Постановка задачи (156). Вывод основного соотношения в простейшем случае (158). Приведение основного уравнения к стандартной форме (159). Численные алгоритмы решения прямой задачи (161). Прием усечения дефокусированного изображения (162). Прием размытия краев дефокусированного изображения (167). Собственные m-функции для моделирования дефокусирования изображений (168). Решение обратной задачи реконструкции дефокусированных изображений (171). Собственные m-функции для реконструкции дефокусированных изображений (176). Примеры реконструкции дефокусированных изображений (177). Метод итераций с квадратурами (185). О сравнительных возможностях редактора PhotoShop (194). Контрольные задания и вопросы (196).
Глава 3. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ СПЕКТРОСКОПИИ
3.1. Введение в спектральный анализ
Спектральный анализ и приборы (198). Типы спектров (198). Типы спектрального анализа (200). Области применения спектрального
анализа (200). Контрольные задания и вопросы (202).
3.2. Математическое описание задачи спектроскопии в случае непрерывного спектра
Основные понятия и определения (202). Задача редукции к идеальному спектральному прибору (204). Математическая формулировка задачи спектроскопии (204). Метод квадратур с регуляризацией Тихонова (206). Численная иллюстрация с использованием способа моделирования (210). Контрольные задания и вопросы (216).
3.3. Задача спектроскопии в случае дискретного спектра
Математическое описание задачи (217). О решении СЛНУ (218). Алгоритм интегральной аппроксимации решения СЛНУ (219). Численный пример (219). О некоторых особенностях программирования в системе MatLab (224). Критерий Рэлея и редукционная проблема Рэлея (226). Контрольные задания и вопросы (229).
Литература
Предметный указатель

Оставьте отзыв о товаре
×

Журналы и бланки

БухгалтерияОхрана труда и техника безопасностиМЧСКадровая работа: Журналы, бланки, формыЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФКонструкторская, научно-техническая документацияЛесное хозяйствоПромышленностьГостиницы, общежития, хостелыСвязьЖурналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЛифтыКомплекты документов и журналовНефтебазыБассейныГазовое хозяйство, газораспределительные системы, ГАЗПРОМЖКХЭксплуатация зданий и сооруженийЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы для образовательных учрежденийЖурналы и бланки для армии, вооруженных силБанкиГеодезия, геологияГрузоподъемные механизмыДокументы, относящиеся к нескольким отраслямНефтепромысел, нефтепроводыДелопроизводствоЖурналы для медицинских учрежденийАЗС и АЗГСЭлектроустановкиТепловые энергоустановки, котельныеЭнергетикаШахты, рудники, метрополитены, подземные сооруженияТуризмДрагметаллыУчреждения культуры, библиотеки, музеиПсихологияПроверки и контроль госорганами, контролирующими организациямиРаботы с повышенной опасностьюПожарная безопасностьОбложки для журналов и удостоверенийАптекиТранспортРегулирование алкогольного рынкаАвтодороги, дорожное хозяйствоСамокопирующиеся бланкиСельское хозяйство, ветеринарияСкладСнегоплавильные пунктыСтройка, строительствоМетрологияКанатные дороги, фуникулерыКладбищаЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовАрхивыАттракционы

Охрана труда

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения рабочих различных специальностейУдостоверения для спортивных секций

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ

Печати и штампы

Оснастки, самонаборные штампыШтампы по техническому контролю, учету и хранениюПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Печати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейМедицинские печати и штампы

Книги

Нормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаОхрана труда, обеспечение безопасностиСанПины, СП, МУ, МР, ГНПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортНаука. Техника. МедицинаКосмосРостехнадзорИскусство. Культура. ФилологияДругоеКниги издательства "Комсомольская правда"Книги в электронном видеКомпьютеры и интернетБукинистическая литератураСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНГОСТы, ОСТыЭнциклопедии, справочники, словариДомашний кругДетская литератураУчебный годСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияЭкономическая литератураХудожественная литература

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыЗнаки для уборки и сбора мусораУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знакиЗнаки на автомобильНаклейки

Диски

Плакаты

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Подарки нашим покупателям

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Кружки для термопереносаБрелкиГудки и Рожки охотничьиСувениры, подарки для мужчинПредметы интерьераЗажигалкиПодарочные наборы игрБизнес сувениры, корпоративные подаркиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамлении

Товары для дома и офиса

Каски, защитные очки, маскиПланы эвакуацииСамоспасателиИндикаторы стерилизацииГрамоты и благодарностиСредства дезинфекцииФитолампы и прожекторыОгнетушителиКанцелярские товарыКухонные принадлежностиХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиКартонные коробкиЭлектроустановочные изделия

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Юнармия

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Погоны министерств и ведомств

;