Оценивание параметров марковских моделей по агрегированным временным рядам. - купить книгу в интернет-магазине CentrMag по лучшим ценам! (00-01124820)

Описание Отзывы

Развернуть ▼

Книга знакомит читателей с современными методами определения переходных вероятностей марковских цепей по статистическим данным. Монография включает ряд приложений, в которых сконцентрированы математические сведения, необходимые для понимания материала основных глав книги, а также программу на Фортране, реализующую изучаемые методы оценивания.
Книга представляет интерес для специалистов, занимающихся вопросами управления и идентификации в различных областях науки и техники, и особенно для специалистов в области экономики. Она будет полезна также аспирантам и студентам экономических вузов в качестве дополнительного учебного пособия.

Содержание
Предисловие к русскому изданию
Предисловие
Глава 1. Введение
1.1. Марковские цепи
1.2. Задачи оценивания
1.3. План книги
Глава 2. Оценивание переходных вероятностей по микроданным
2.1. Микрооценка максимального правдоподобия
2.2. Байесовский анализ микромодели
Глава 3. Оценивание переходных вероятностей по макроданным
3.1. Соотношения для макроданных
3.2. Оценка переходных вероятностей по методу наименьших квадратов без ограничений
3.3. Оценивание переходных вероятностей по методу наименьших квадратов при учете ограничений
Глава 4. Выборочный эксперимент. Первые результаты
4.1. Имитационная модель и ее свойства
4.2. Процедура моделирования
4.3. Моделируемая совокупность и выборка
4.4. Выборочные относительные частоты как оценки истинных относительных частот
4.5. Критерии для исследования качества оценок
4.6. Экспериментальные результаты для микрооценок максимального правдоподобия
4.7. Результаты моделирования последовательности векторов вероятностей состояний
4.8. Результаты выборочного эксперимента для макроданных
4.9. Пример
Глава 5. Оценки по методу наименьших взвешенных квадратов с ограничениями в форме неравенства
5.1. Статистическая модель
5.2. Метод наименьших взвешенных квадратов с ограничениями
5.3. Варианты выбора весов
5.4. Результаты статистических экспериментов
5.5. Результаты для задачи о выборе марки сигарет
Глава 6. Оценки по обобщенному методу наименьших квадратов
6.1. Несферические ошибки
6.2. Избыточные параметры и редуцированная модель
6.3. Обратимость ковариационной матрицы ошибок
6.4. Оценки по обобщенному методу наименьших квадратов
6.5. Результаты статистических экспериментов
Глава 7. Оценки по критерию x\2
7.1. Предварительные сведения
7.2. Оценки по критерию x\2 с ограничениями
7.3. Оценки по модифицированному критерию x\2 с ограничениями
7.4. Эквивалентная модель
7.5. Числовой пример
Глава 8. Макрооценки максимального правдоподобия
8.1. Полиномиальное распределение в схеме Лексиса
8.2. Мода функции правдоподобия
8.3. Макрооценки максимального правдоподобия
8.4. Результаты статистических экспериментов
8.5. Некоторые приложения
Глава 9. Байесовский анализ макромодели
9.1. Байесовский анализ: априорное распределение
9.2. Функция правдоподобия и апостериорная плотность распределения вероятностей
9.3. Мода апостериорного распределения
9.4. Сопоставление с некоторыми результатами теории выборок
9.5. Макробайесовская оценка переходной вероятности
9.6. Байесовский подход (продолжение)
9.7. Числовой пример
9.8. Результаты выборочного эксперимента
9.9. Результаты решения задачи Телсера
Глава 10. Оценивание по критерию наименьших абсолютных отклонений
10.1. Описание статистической модели. Постановка задачи
10.2. Сведения к задаче линейного программирования
10.3. Результаты выборочного эксперимента
Глава 11. Прогнозирование и критерий согласия x\2
11.1. Предсказанные относительные частоты
11.2. Критерий проверки гипотез x\2
11.3. Результаты выборочного эксперимента
Глава 12. Сравнение различных оценок
12.1. Основа для сравнения
12.2. Агрегированная среднеквадратическая ошибка и мера уклонения
12.3. Критерий Уилкоксона и коэффициент согласия Кендэла
12.4. Краткая сводка результатов
Глава 13. Заключение
Приложение А. Метод оценивания с помощью псевдообратной матрицы
А.1. Обобщенный метод наименьших квадратов в случае вырожденной ковариационной матрицы ошибок
А.2. Вычисление псевдообратной матрицы для ковариационной матрицы ошибок в случае марковской вероятностной модели
А.3. Мультиколлинеарный случай
А.4. Условие нормировки и редуцированная весовая матрица
А.5. Существование и свойства решения задачи оценивания с учетом ограничений в случае редуцированной весовой матрицы
А.6. Заключение
Приложение Б. Общая линейная вероятностная модель
Б.1. Описание модели
Б.2. Оценка без учета ограничений
Б.3. Оценка с учетом ограничений
Б.4. Метод совместного оценивания совокупности базовых переменных
Приложение В. Оценивание переходных вероятностей неоднократной марковской цепи
B.1. Описание модели
B.2. Оценка без учета ограничений
B.3. Оценка с учетом ограничений
B.4. Заключительные замечания
Приложение Г. Программа на Фортране для вычисления классических и байесовских оценок переходных вероятностей
Г.1. Колода перфокарт с исходной информацией
Г.2. Обединение априорной и выборочной информации
Г.3. Исключение столбца из матрицы относительных частот
Г.4. Присвоение веса
Г.5. Рекуррентное вычисление оценки максимального правдоподобия и байесовской оценки
Г.6. Управляющие карты DITTO и DIT
Г.7. Управляющие карты CLEAR и SUMMARY
Г.8. Управляющая карта выбора варианта счета
Г.9. Пример расположения входной информации на перфокартах
Г. 10. Пример выдачи результатов
Г.11. Текст программы на Фортране
Литература
Дополнительная литература
Предметный указатель
Указатель обозначений

5.0

★ ★ ★ ★ ★

0 отзывов

Пока нет отзывов. Будьте первым, кто оставит отзыв.