- Артикул:00-01119122
- Автор: П. Франкен, Д. Кениг, У. Арндт, Ф. Шмидт
- Тираж: 1150 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наукова Думка (все книги издательства)
- Город: Киев
- Страниц: 284
- Формат: 60х90/16
- Год: 1984
- Вес: 489 г
Развернуть ▼
Книга посвящена развитию теории маркированных точечных процессов, обобщающей теорию случайных потоков однородных событий. Маркированные точечные процессы применяются авторами к выводу соотношений между важнейшими характеристиками систем обслуживания. Исследуются неклассические системы обслуживания с зависимыми интервалами между поступлением требований и длительностями обслуживания. Для этих систем получены соотношения между характеристиками, стационарными по времени, и характеристиками, стационарными по потоку. Доказан ряд теорем непрерывности и эргодическнх теорем. Авторами найдены критерии нечувствительности стационарных характеристик систем обслуживания к виду распределения длительностей операций в системе при заданных средних. Результаты книги имеют приложение к анализу многих технических систем: телефонных, вычислительных, схем теории надежности.
Для специалистов по теории случайных процессов, теории массового обслуживания, теории надежности, а также инженерно-технических работников, использующих вероятностные методы. Может быть использована в учебном процессе в вузах с повышенной математической подготовкой.
Содержание
Предисловие
Основные обозначения и сокращения
1. Случайные маркированные точечные процессы и процессы с вложенными маркированными точечными процессами
1.0. Введение
1.1. Случайные маркированные точечные процессы
1.1.1. Ординарные точечные процессы
1.1.2. Процессы марковского восстановления
1.1.3. Независимое маркирование, суперпозиция
1.1.4. Теорема Кемпбелла
1.1.5. Слабая сходимость
1.2. Стационарные СМТП. Распределение Пальма
1.2.1. Распределение Пальма
1.2.2. Обобщенная теорема
1.2.3. Формула обращения. Теоремы Королюка и Добрушина
1.3. Характеризация распределения Пальма
1.3.1. Синхронные СМТП
1.3.2. Локальная характеризация распределения Пальма
1.3.3. Обобщенный метод эрланговских фаз
1.3.4. Смеси СМТП
1.3.5. Суперпозиции СМТП
1.3.6. Эргодические теоремы
1.4. Распределение Р(0L)
1.5. Процессы с вложенными маркированными точечными процессами
1.6. Принцип сохранения интенсивности
1.7. Дополнения
1.7.1. Стационарные СМТП и стационарные интервальные последовательности
1.7.2. ПМТ с кратными точками
1.7.3. Стационарные последовательности
1.8. Замечания и ссылки
2. Случайные процессы массового обслуживания, стационарные по времени и по потоку. Существование и эргодические теоремы
2.0. Введение
2.1. Обозначения
2.2. Общий подход к существованию, единственности и эргодическим теоремам
2.3. Системы без ожидания
2.3.1. Система G| G | ?
2.3.2. Система с потерями G | G | S | 0
2.3.3. Стационарное распределение характеристик системы
2.4. Системы с ожиданием
2.4.1. Однолинейные очереди
2.4.2. Многолинейные системы обслуживания
2.4.3. Стационарные распределения характеристик системы
2.5. Дополнения
2.5.1. Уравнения типа zn+1 = f ( тn, zn)
2.5.2. Стационарные процессы для СМО с групповым поступлением
2.5.3. Стационарные процессы для специальных однолинейных СМО с ожиданием
2.6. Замечания и ссылки
3. Теоремы непрерывности для характеристик, стационарных по времени и стационарных по потоку
3.0. Введение
3.1. Системы без ожидания
3.2. Системы с ожиданием
3.2.1. Однолинейные системы
3.2.2. Система g | GI |S | ?
3.3. Замечания и ссылки
4. Соотношения между стационарными по времени и стационарными по потоку характеристиками
I. Основные системы
4.0. Введение
4.1. Системы с пуассоновским процессом поступления требований
4.2. Формулы Литтла
4.3. Число требований
4.3.1. Некоторые элементарные результаты
4.3.2. Системы уравнений
4.4. Некоторые формулы для циклов занятости
4.5. Обобщения формул Такача на системы G | G | 1 | ?
4.6. Процесс нагрузки в системе G | G | s | r
4.7. Задача об обслуживании станков
4.8. Замечания и ссылки
5. Соотношения между стационарными по времени и стационарными по потоку характеристиками
II. Другие системы
5.0. Введение
5.1. Требования нескольких типов
5.1.1. Формулы Литтла
5.1.2. Формулы Такача для системы GN | GI N I 1 I ?
5.1.3. Полумарковский вход
5.1.4. Приоритетные системы обслуживания
5.1.5. Очереди с возвращением требовании
5.2. Система G \ G | 1 | ? с групповым поступлением
5.3. Переменная скорость обслуживания
5.4. Равномерно ограниченная нагрузка; разогрев
5.5. Замечания и ссылки
6. Нечувствительность стационарных вероятностей состояний для одного класса систем обслуживания
6.0. Введение
6.1. Общие системы обслуживания
6.2. Построение соответствующего процесса обслуживания
6.2.1. Пространство состояний
6.2.2. Начальное состояние
6.2.3. Поведение во времени
6.3. Система уравнений Z и свойство Е ((Ij)jEJ)
6.4. Основной результат
6.5. Вложенные распределения и средние длительности пребывания нечувствительных систем
6.6. Пуассоновский выход нечувствительной системы обслуживания
6.7. Примеры
6.7.1. Система с потерями Эрланга М | G | s| 0 со скоростями
6.7.2. Система Энгсета с потерями и система Энгсета с ожиданием (задач; об обслуживании станков)
6.7.3. Простая замкнутая сеть обслуживания
6.8.Структура нечувствительных систем обслуживания
6.8.1. Общая модель
6.8.2. Условия нечувствительности
6.8.3. Основной результат
6.9. Замечания и ссылки
Послесловие. Асимптотическая нечувствительность систем массового обслуживания (И. Н. Коваленко, И. Ю. Кузнецов)
Список литературы
К послесловию
Предметный указатель