- Артикул:00-01110609
- Автор: Ф. Кларк
- ISBN: 5-02-013781-2
- Тираж: 6400 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 280
- Формат: 60х90/16
- Год: 1988
- Вес: 484 г
Развернуть ▼
В книге изложены современные направления прикладной математики, имеющие широкие приложения в экономике и в кибернетике. Для специалистов в области прикладной математики и кибернетики.
Содержание
Предисловие редактора
Благодарности
Предисловие
Глава 1. Введение
§ 1.1. Примеры в теории негладкого анализа и оптимизации
§ 1.2. Обобщенные градиенты
§ 1.3. Три парадигмы для динамической оптимизации
§ 1.4. Теория оптимального управления и вариационное исчисление
Глава 2. Обобщенные градиенты
§ 2.1. Определение и основные свойства
§ 2.2. Градиенты, субдифференциалы и обобщенные градиенты
§ 2.3. Основы исчисления обобщенных градиентов
§ 2.4. Геометрические аспекты теории обобщенных градиентов
§ 2.5. Случай конечномерного пространства X
§ 2.6. Обобщенные якобианы
§ 2.7. Обобщенные градиенты интегральных функционалов
§ 2.8. Поточечный максимум
§ 2.9. Дальнейшие обобщения
Глава 3. Дифференциальные включения
§ 3.1. Многозначные отображения и траектории
§ 3.2. Задача управления
§ 3.3. Задача о разработке полезных ископаемых
§ 3.4. Возмущение задач с ограничениями на концы траекторий
§ 3.5. Нормальность и управляемость
§ 3.6. Задачи с нефиксированным временем
§ 3.7. Достаточные условия: уравнение Гамильтона - Якоби
Глава 4. Вариационное исчисление
§ 4.1. Обобщенная задача Больца
§ 4.2. Необходимые условия
§ 4.3. Достаточные условия
§ 4.4. Конечные лагранжианы
§ 4.5. Правило множителей Лагранжа в случае ограничений типа неравенства
§ 4.6. Кратные интегралы
Глава 5. Оптимальное управление
§ 5.1. Управляемость
§ 5.2. Принцип максимума
§ 5.3. Пример: линейный регулятор с диодом
§ 5.4. Достаточные условия и существование
§ 5.5. Обобщенная задача управления
Глава 6. Математическое программирование
§ 6.1. Правило множителей Лагранжа
§ 6.2. Дополнительное правило множителей
§ 6.3. Условия невырожденности ограничений и чувствительность
§ 6.4. Устойчивость
§ 6.5. Функция оптимального значения
§ 6.6. Разрешимость и сюръективность
Глава 7. Некоторые задачи анализа
§ 7.1. Теоремы об обратных и неявных функциях
§ 7.2. Теорема Ауманна
§ 7.3. Множества, представляющие собой надграфики липшицевых функций
§ 7.4. Зависимость решения дифференциального уравнения от начального значения
§ 7.5. Теорема Экланда
§ 7.6. Сжимающие но направлению отображения и неподвижные точки
§ 7.7. Уравнения Гамильтона и краевые задачи
§ 7.8. Периодические траектории заданного периода
Библиографический комментарий
Список литературы
Алфавитный указатель
Рекомендуем
