- Артикул:00-01091301
- Автор: А. А. Туганбаев
- ISBN: 978-5-8114-1189-4
- Тираж: 1500 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Лань (все книги издательства)
- Город: Санкт-Петербург-Москва-Краснодар
- Страниц: 496
- Формат: 84x108 1/32
- Год: 2011
- Вес: 695 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
- Учебники для вузов. Специальная литература
Развернуть ▼
Книга соответствует программам курсов высшей математики для студентов различных нематематических специальностей и направлений подготовки, может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных работ по высшей математике. В книге рассмотрены следующие важнейшие разделы: пределы, производные, исследование функций и построение их графиков, функции нескольких переменных, линейная алгебра, аналитическая геометрия, интегралы, числовые и функциональные ряды, дифференциальные уравнения и теория вероятностей. Для студентов и преподавателей нематематических факультетов высших учебных заведений.
Оглавление
Глава 1. Функции и пределы
1.1. Числовые множества
1.2. Функции
1.3. Определения пределов в различных случаях
1.4. Бесконечно малые функции
1.5. Свойства пределов
1.6. Непрерывные функции
1.7. Первый замечательный предел и его следствия
1.8. Второй замечательный предел и его следствия
1.9. Задачи для самостоятельного решения
Глава 2. Производные и исследование функций
2.1. Свойства производных
2.2. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши, Лопиталя, Тейлора
2.3. Исследование функций и их графиков
2.4. Задачи для самостоятельного решения
Глава 3. Алгебра и геометрия
3.1. Векторы из R и матрицы из Rrnxn
3.2. Определители и обратные матрицы
3.3. Системы линейных уравнений
3.4. Скалярное, векторное и смешанное произведения
3.5. Плоскости
3.6. Прямые
3.7. Кривые и поверхности второго порядка
3.8. Комплексные числа
3.9. Многочлены и рациональные дроби
3.10. Линейные пространства и их базисы
3.11. Свойства n-мерных линейных пространств
3.12. Задачи для самостоятельного решения
Глава 4. Функции нескольких переменных
4.1. Пределы и непрерывность
4.2. Частные производные первого порядка
4.3. Частные производные высших порядков
4.4. Задачи для самостоятельного решения
Глава 5. Интегрирование
5.1. Общие свойства неопределенного интеграла
5.2. Интегрирование рациональных дробей
5.3. Интегрирование тригонометрических выражений
5.4. Интегрирование иррациональных выражений
5.5. Определенный интеграл и его общие свойства
5.6. Свойства определенных интегралов
5.7. Геометрические приложения интегралов
5.8. Интегралы с бесконечными пределами
5.9. Интегралы от неограниченных функций
5.10. Задачи для самостоятельного решения
Глава 6. Ряды
6.1. Общие свойства числовых рядов
6.2. Признаки сравнения и интегральный признак
6.3. Признаки Даламбера. Коши и Лейбниц
6.4. Функциональные р
6.5. Степенные ряды
6.6. Ряды Фурье
6.7. Задачи для самостоятельного решения
Глава 7. Дифференциальные уравнения
7.1. Уравнения первого порядка
7.2. Уравнения второго порядка
7.3. Задачи для самостоятельного решения
Глава 8. Теория вероятностей
8.1. Некоторые сведения из комбинаторики
8.2. Случайные события и их вероятности
8.3. Теоремы умножения и сложения вероятностей
8.4. Формула полной вероятности и формулы Байеса
8.5. Формулы Бернулли и Пуассона, простейший поток
8.6. Случайные величины
8.7. Математическое ожидание и дисперсия
8.8. Геометрический и биномиальный законы распределения
8.9. Пуассоновский и показательный законы распределения
8.10 Функция Лапласа и нормальный закон распределения
8.11. Предельные теоремы
8.12. Задачи для самостоятельного решения
Глава 9. Контрольные вопросы и задания
9.1. Функции и пределы
9.2. Производные и исследование функций
9.3. Исследование функций и их графиков
9.4. Линейная алгебра
9.5. Аналитическая геометрия
9.6. Функции нескольких переменных
9.7. Интегрирование
9.8. Ряды
9.9. Дифференциальные уравнения
9.10. Теория вероятностей
Справочный материал
Рекомендуем
