- Артикул:00-01112842
- Автор: Э. Б. Ли, Л. Маркус
- Тираж: 12500 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 576
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1972
- Вес: 852 г
Развернуть ▼
Репринтное издание
Фундаментальный труд по математической теории оптимального управления, в котором изложение проводится последовательно с позиций качественной теории дифференциальных уравнений. Дается постановка задачи оптимального управления детерминированными системами, излагается теория оптимального управления линейными системами. Рассматриваются теория оптимальных линейных управляемых систем с интегральным выпуклым критерием качества, принцип максимума Л. С. Понтрягина, вопросы существования оптимальных управлений для нелинейных систем, достаточные условия оптимальности. Исследуются вопросы управляемости, наблюдаемости и устойчивости управляемых систем. Изучается синтез нелинейных управляемых систем.
Книга рассчитана на инженеров и научных работников, занятых исследованием и проектированием автоматических систем, а также на математиков.
Содержание
Оглавление
Предисловие авторов к русскому изданию
Предисловие
Глава 1. Теория, методы и примеры синтеза оптимального управления
1.1. Примеры задач оптимального управления
1.2. Постановка общей задачи оптимального управления
1.3. Основные результаты теории управляемости
1.4. Экстремальные свойства оптимальных управлений и их синтез
1.5. Синтез оптимальных управлений для линейных систем второго порядка
Приложение I. Геометрическая теория обыкновенных дифференциальных уравнений
Приложение II. Алгебраическая теория линейных дифференциальных уравнений
Глава 2. Оптимальное управление в линейных системах
2.1. Линейные управляемые процессы
2.2. Управляемость: множество достижимости
2.3. Управляемость и устойчивость автономных систем
2.4. Управляемость и наблюдаемость
2.5. Оптимальное по быстродействию управление для линейных систем
Приложение. Выпуклые множества
Глава 3. Оптимальное управление для линейных систем с интегральным выпуклым критерием качества
3.1. Значение интегрального критерия качества
3.2. Интегральный квадратичный критерий качества
3.3. Иллюстрирующие примеры и специальные задачи
3.4. Интегральный выпуклый критерий качества
3.5. Интегральный выпуклый критерий качества при ограниченных управлениях
Глава 4. Принцип максимума и существование оптимальных управлений для нелинейных систем
4.1. Геометрия множества достижимости
4.2. Существование оптимального управления при дополнительных ограничениях
4.3. Существование оптимального управления рез дополнительных ограничений
Глава 5. Необходимые и достаточные условия оптимального управления
5.1. Принцип максимума и условия трансверсальности как необходимые условия
5.2. Достаточные условия оптимальности управления
Глава 6. Свойства управляемых систем: управляемость, наблюдаемость и устойчивость
6.1. Управляемость и наблюдаемость для нелинейных процессов
6.2. Глобальная устойчивость нелинейных процессов
Глава 7. Синтез оптимальных управлений для некоторых основных нелинейных управляемых систем
7.1. Синтез оптимальных по быстродействию управлений с обратной связью для нелинейных систем второго порядка с одной степенью свободы
7.2. Оптимальное управление метеорологической ракетой
7.3. Управление угловой скоростью твердого тела
7.4. Оптимальная астронавигация
Приложение Л. Метод наискорейшего спуска и другие численные методы в задачах оптимального управления
А1. Метод наискорейшего спуска
А2. Применение метода наискорейшего спуска к задачам оптимального управления и формулировка вычислительных алгоритмов
АЗ. Работы по методу наискорейшего спуска и вычислительным методам оптимального управления
Библиография к приложению А
Приложение Б. Работы по оптимальному управлению системами, описываемыми обыкновенными дифференциальными уравнениями и уравнениями в частных производных
Б1. Управляемые системы, описываемые функционально-дифференцнальными уравнениями или уравнениями в частных производных, и применимость функционального анализа
Б2. Абстрактный принцип максимума
Б3. Краткий указатель к библиографии
Библиография к приложению Б
Литература
Предметный указатель
Рекомендуем
