- Артикул:00-01119804
- Автор: В. В. Подиновский, В. Д. Ногин
- Тираж: 7000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 256
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1982
- Вес: 454 г
- Серия: Экономико-математическая библиотека (все товары серии)
Развернуть ▼
Монография посвящена оптимумам (по) Парето, играющим важную роль при анализе многокритериальных задач принятии решений. В ней разбирается содержательный смысл, теоретическое и практическое значения понятия оптимального по Парето (эффективного) решения, подробно рассматриваются различного рода условия оптимальности, исследуются структура и свойства множества Парето, излагается теория двойственности многокритериальных задач. Кратко обсуждаются вопросы построения множества Парето и проверки оптимальности решений.
Книга рассчитана на широкий круг читателей - математиков, специалистов по экономической кибернетике, автоматизации управления и проектирования, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
Содержание
Предисловие
Основные обозначения
Глава 1. Основные понятия и определения
§ 1.1. Общие сведения о многокритериальных задачах оптимизации
§ 1.2. Отношения предпочтения, функции ценности и выбора
§ 1.3. Независимость критериев по предпочтению многокритериальные задачи максимизации
§ 1.4. Эффективные и слабо эффективные оценки и решения
§ 1.5. Теоретическое и практическое значения понятия эффективного решения
§ 1.6. Собственно и подлинно эффективные решения
§ 1.7. Эффективные последовательности оценок и решении
§ 1.8. Эквивалентные векторные критерии
Глава 2. Условия оптимальности
§ 2.1. Общие условия оптимальности
§ 2.2. Условия оптимальности для вогнутых и линейных задач
§ 2.3. Условия оптимальности для двухкритериальных задач
§ 2.1. Условия оптимальности для дифференцируемых функций
§ 2.5. Условия оптимальности второго порядка
§ 2.6. Условия оптимальности для негладких задач
§ 2.7. Свойства эффективных последовательностей
Глава 3. Структура и свойства множества эффективных решений
§ 3.1. Топологические свойства множеств эффективных оценок и решений
§ 3.2. Условия существования эффективных решений
§ 3.3. Структура множества эффективных решений в линейных задачах
§ 3.4. Оценка числа эффективных точек в дискретных задачах
§ 3.5. О построении множества эффективных решений и проверке эффективности выделенного решения
Глава 4. Двойственные многокритериальные задачи
§ 4.1. Седловые пары, максимины и минимаксы векторных функции
§ 4.2. Общая конструкция двойственных задач
§ 4.3. Вогнутый случай
§ 4.4. Линейный случай
Послесловие
Дополнительные библиографические ссылки
Литература
Предметный указатель