- Артикул:00-01113018
- Автор: Т. Томас
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: МИР (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 308
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1964
- Вес: 519 г
Развернуть ▼
Репринтное издание
В монографии известного американского ученого Т. Томаса при помощи методов тензорной алгебры и анализа излагается математическая теория пластического течения и разрушения.
Фундаментальное значение для всего исследования имеют развиваемая автором общая теория геометрических и кинематических условий совместности, а также анализ поведения разрывов с течением времени. Это позволяет ввести понятия о неустойчивых поверхностях разрыва, выяснить характер поверхностей разрушения и рассмотреть ряд конкретных задач о разрушении.
Систематическое изложение общих вопросов механики сплошной среды и многих ценных результатов, полученных автором и его учениками за последние несколько лет, делает книгу интересной для научных работников этой области механики, а также для аспирантов и студентов старших курсов.
Содержание
Предисловие редактора перевода Предисловие
Глава I. Основные инварианты механики сплошной среды. Уравнения неразрывности и движения
§ 1. Сплошная среда
§ 2. Жесткие перемещения и тензор деформаций
§ 3. Девиатор деформаций
§ 4. Тензор скоростей деформаций и девиатор скоростей деформаций
§ 5. Основные динамические соотношения
§ 6. Уравнение неразрывности
§ 7. Тензор напряжений и уравнения движения
§ 8. Динамические условия для разрывов плотности скорости и напряжений
§ 9. Главные напряжения и главные направления.
§ 10. Канонические координаты
§ 11. Максимальное нормальное напряжение
§ 12. Максимальное касательное напряжение
Глава II. Условия совместности
§ 1. Основные формулы теории поверхностей
§ 2. Геометрические условия совместности первого порядка
§ 3. Производные по времени и кинематические условия совместности первого порядка
§ 4. Вариация вектора единичной нормали
§ 5. Геометрические условия совместности второго порядка
§ 6. Кинематические условия совместности второго порядка
§ 7. Условия совместности в произвольных координатах
§ 8. Динамические условия совместности
Глава III. Волны в упругой среде
§ 1. Соотношения между напряжениями и деформациями
§ 2. Дифференциальные уравнения упругой среды
§ 3. Задача об упругой волне
§ 4. Интенсивность и скорость волн
§ 5. Волны как параллельные поверхности
§ 6. Условия совместности второго порядка
§ 7. Приложение условий совместности к безвихревым волнам
§ 8. Приложение условий совместности к эквиволюминальным волнам
§ 9. Затухание волн
Глава IV. Идеально пластические тела
§ 1. Характеристика идеально пластических тел
§ 2. Соотношения между напряжениями и скоростями деформаций и условие пластичности
§ 3. Формулировка условий пластичности в терминах главных значений
§ 4. Уравнения Прандтля - Рейсса
§ 5. Структура уравнений состояния
§ 6. Кинематически предпочтительные координатные системы
§ 7. Ковариантное дифференцирование по времени и по координатам
§ 8. Динамически корректная форма уравнений Прандтля-Рейсса
§ 9. Уравнения Генки
Приложение. Статическая теория полос Людерса
§ 1. Введение
§ 2. Идеальный плоский стержень
§ 3. Вычисления
§ 4. Наклон полос скольжения при условии пластичности Мизеса
§ 5. Наклон полос скольжения при условии пластичности Треска
Глава V. Характеристические поверхности и распространение волн
§ 1. Приведенная система уравнении течения для жестко-пластического тела
§ 2. Характеристические поверхности
§ 3. Инвариантная формулировка характеристических условий
§ 4. Характеристические направления при условии пластичности Мизеса
§ 5. Характеристические направления при условии пластичности Треска
§ 6. Характеристические поверхности в теории Прандтля - Рейсса
§ 7. Общие характеристические условия
§ 8. Характеристики как особые или волновые поверхности
§ 9. Плоское напряженное состояние. Канонические координаты
§ 10. Условия совместности при плоском напряженном состоянии
§ 11. Волны в пластических телах при плоском напряженном состоянии
§ 12. Слабые стационарные разрывы
§ 13. Слабые разрывы с ненулевой скоростью распространения
§ 14. Дальнейшие замечения о распространении поверхности E
§ 15. Пластические возмущения, скорость распространения которых меньше скорости волны сдвига
Глава VI. Неустойчивость и разрушение
§ 1. Поверхности устойчивости и неустойчивости
§ 2. Задача о разрушении плоских стержней. Плоское напряженное состояние и условия симметрии
§ 3. Наклон плоскости скольжения
§ 4. Условия совместности второго порядка
§ 5. Разрушение плоских стержней при растяжении
§ 6. Круглые стержни при растяжении. Цилиндрические координаты и условия симметрии
§ 7. Плоское разрушение круглых стержней
§ 8. Общее симметричное разрушение
§ 9. Разрушение в пластической области шейки
§ 10. Чистое кручение круглых стержней
§ 11. Устойчивость поперечных сечений максимального касательного напряжения
§ 12. Переход от равновесного состояния к пластическому течению
§ 13. Геликоидальные поверхности разрушения
§ 14. Наиболее вероятная геликоидальная поверхность разрушения в скручиваемом круглом стержне
§ 15. Упругие деформации круглых труб под действием внутреннего давления
§ 16. Условие пластичности. Возникновение пластической деформации
§ 17. Пластическая деформация трубы. Граничные условия
§ 18. Обоснование принятого условия пластичности
§ 19. Пластическое течение и нарушение круговой симметрии
§ 20. Разрушение круглой трубы под действием внутреннего давления
§ 21. Разрушение закрытых круглых труб под действием внутреннего давления и осевого усилия
Предметный указатель
Рекомендуем
