- Артикул:00-01051919
- Автор: Э. Хог, Я. Арора
- Тираж: 10000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: МИР (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 478
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1983
- Вес: 730 г
Развернуть ▼
Монография известных американских ученых посвящена теоретическим и прикладным вопросам оптимального проектирования. Изложены методы линейного и нелинейного программирования, вариационные методы, вычислительные алгоритмы. Много места отведено решению конкретных задач проектирования.
Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов, специализирующихся по прикладной и вычислительной математике, оптимизации, механике.
Содержание
Предисловие редактора перевода
Предисловие к русскому изданию
Предисловие
Глава 1. Элементы проектирования с использованием ЭВМ
1.1. Сравнение синтеза и анализа в техническом проектировании
1.2. Концепция системы в технике
1.3. Оптимальное проектирование в теории механических систем и конструкций
1.4. Предварительные сведения из математики
1.5. Типовые задачи проектирования механических систем и конструкций
Глава 2. Методы математического программирования в задачах проектирования
2.1. Безусловная оптимизация
Одномерная минимизация
Метод наискорейшего спуска
2.2. Условная оптимизация
Задачи нелинейного программирования
Глобальная теория
Локальная теория
Чувствительность решений к вариациям ограничений
2.3. Методы проекции градиента в нелинейном программировании
Наискорейший спуск с компенсацией ограничений
2.4. Методы безусловной и последовательной безусловной оптимизации
Методы сопряженных направлений
Методы последовательной безусловной минимизации
2.5. Линейное и квадратичное программирование
Свойства задач линейного программирования
Симплекс-метод
Исходное допустимое опорное решение - искусственные переменные
Оптимальная эксплуатация конструкций
Квадратичное программирование
Проектирование контура с целью минимизации контактных напряжений
Глава 3. Методы конечномерной оптимизации конструкций в пространстве состояний
3.1. Теория конечномерного оптимального проектирования
Локальная теория
Чувствительность решения к вариации ограничения
3.2. Анализ чувствительности проекта и метод проекции градиента
Анализ чувствительности проекта
3.3. Проектирование на наихудший случай
Постановка задачи
Алгоритм первого порядка для задачи параметрического оптимального проектирования
3.4. Виброзащита стационарного состояния
3.5. Оптимальный синтез плоских механизмов
Задачи-примеры
Глава 4. Проектирование упругих систем
4.1. Метод конечных элементов в оптимальном проектировании конструкций
Достижения в оптимальном проектировании конструкций
Конечные элементы - формулировка в пространстве состояний
Вычислительные аспекты
Оптимальное проектирование конструкций с ограничениями на паюсы допустимых частот
4.2. Оптимальное проектирование конструкций специального назначения
4.3. Оптимальное проектирование ферм
Формулировка задачи проектирования ферм Примеры проектирования ферм
4.4. Оптимальное проектирование плоских рам
Постановка задачи проектирования
Ограничения на напряжения в рамах
Численные примеры
4.5. Оптимальное проектирование конструкций при ограничениях по надежности
Аналитическая формулировка задач оптимального проектирования при ограничениях по надежности
Анализ чувствительности при проектировании
Оптимальное проектирование ферм при ограничениях по надежности
4.6. Оптимальное проектирование сложных конструкций путем разбиения на подконструкции
Анализ поведения конструкции при помощи разбиения ее на подконструкции
Оптимальное проектирование конструкций с использованием разбиения на подконструкции
Вычислительные аспекты
Оптимальное проектирование конструкций типа ферм с использованием разбиения на подконструкции
Оптимальное проектирование конструкций крыльев с применением разбиения на подконструкции
Оптимальное проектирование рам с учетом разбиения на подконструкции
4.7. Численные методы, основанные на критерии оптимальности
Условия оптимальности
Итерационные численные методы решения уравнений, вытекающих из условий оптимальности
Сравнение прямых и непрямых методов
Гибридные методы
Глава 5. Проектирование динамических механических систем
6.1. Оптимальное проектирование динамических систем с учетом ограничений
Оптимальное проектирование динамических систем
Обзор применяемых методов нелинейного программирования
Сведение к эквивалентной интегральной постановке
Метод оптимизации в пространстве состояний
5.2. Защита от вибрации и ударов
5.3. Проектирование элементов машин и конструкций в расчете на нестационарные динамические условия эксплуатации
Постановка задачи
Численный метод решения задач оптимального проектирования конструкций при динамических нагрузках
Проектирование конкретных конструкций
5.4. Введение в проектирование конструкций при сейсмических нагрузках
Глава 6. Введение в оптимальное проектирование системы с распределенными параметрами
6.1. Вариационное исчисление
Основная задача вариационного исчисления
Необходимые условия оптимальности для основной задачи
Частные случаи и примеры
6.2. Теория оптимального проектирования в пространстве состояний
Правило множителей
Необходимые условия оптимальности в задаче Вольца
Формулировка задачи оптимального проектирования
6.3. Метод проекции градиента в задачах оптимального проектирования
Введение
Влияние малых вариаций управляющих переменных на решение
Метод наискорейшего спуска
Вычислительный алгоритм метода наискорейшего спуска
6.4. Оптимальное проектирование упругих систем с распределенными параметрами при статических нагрузках
Прототипы задач
Алгоритм метода проекции градиента для систем с распределенными параметрами
Оптимальное проектирование элементов машин и конструкций при статических нагрузках
6.5. Оптимальное проектирование упругих систем с распределенными параметрами при динамических нагрузках
Анализ чувствительности
Численный алгоритм метода проекции градиента
Оптимальное проектирование балок и пластин при динамических нагрузках
Приложение А. Векторный анализ в n-мерном евклидовом пространстве
Приложение Б. Исследование напряженного состояния методом конечных элементов
Матрица жесткости элемента
Матрица жесткости конструкции
Матрица массы конструкции
Уравнения движения
Эквивалентные узловые усилия
Перечень этапов, осуществляемых при расчетах методом конечных элементов
Список обозначений
Коэффициенты перехода от англо-американских единиц измерения к системе СИ
Литература
Предметный указатель
Рекомендуем
