- Артикул:00-01113020
- Автор: Р. А. Хечумов, Х. Кепплер, В. И. Прокопьев
- ISBN: 5-87829-013-8
- Тираж: 5000 экз.
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: Ассоциация строительных вузов (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 352
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1994
- Вес: 439 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все товары серии)
Развернуть ▼
В книге изложены основы применения метода конечных элементов (МКЭ) к расчету конструкций. Привлечение математического аппарата тензорной алгебры и тензорного анализа позволяет формулировать алгоритмы метода для их непосредственного использования в системах автоматизированного проектирования несущих конструкций.
С единой методической позиции описывается вывод матриц жесткостей разнообразных конечных элементов (изопараметрических, суперпараметрических, субпараметрических, сингулярного). Достаточно подробно излагаются соотношения теории пластического течения, нелинейного формоизменения бетона, критерии его трещинообразования, законы ползучести и алгоритмы расчета конструкций при статических и динамических нагружениях. Книга содержит большое количество примеров расчетов.
Содержание
Предисловие
Список обозначений
Введение
Глава 1 Теоретические основы метода конечных элементов (МКЭ)
1.1. Основы линейной теории упругости
1.2. Вариационная формулировка МКЭ
Глава 2. Основные соотношения МКЭ
2.1. Матрица жесткости конечного элемента (МЖКЭ)
2.2. Преобразование координат
2.3. Матрица жесткости структуры
2.4. Граничные условия
2.5. Вычисление напряжений и усилий в балке при плоском изгибе
2.6. Условия сходимости МКЭ
Глава 3. Каталог матриц жесткостей
3.1. Изопараметрический пространственный стержневой элемент
3.2. Изгибаемый плоский треугольный элемент
3.3. Изопараметрический объемный КЭ
3.4. Изопараметрический четырехугольный мембранный КЭ
3.5. Изопараметрический криволинейный стержень
3.6. Изопараметрический четырехугольный элемент плиты типа Тимошенко
3.7. Изопараметрический объемный МСКЭ-элемент
3.8. Модифицированный объемный МСКЭ-элемент для оболочек
3.9. Многослойный изопараметрический оболочечный КЭ
3.10 .Суперпараметрический конечный элемент изгибаемой пластины
3.11. Суперпараметрический конечный элемент осесимметричной оболочки переменной толщины
3.12. Субпараметрический конечный элемент второго порядка
3.13. Сингулярный конечный элемент
3.14.Эффективная схема вычисления матрицы жесткости
Глава 4. Суперэлементная техника
4.1. Редукция системы уравнения в соответствии с принципами конденсации
4.2. Многоступенчатая редукция системы уравнений
4.3. Алгоритмы суперэлементной техники
Глава 5. Физически и геометрически нелинейные задачи
5.1. Упругопластические деформации. Закон состояния
5.2. Нелинейно-упругие физические уравнения для бетона
5.3. Тензор деформации при образовании трещи
5.4. Учет реологических свойств материала
5.5. Геометрическая нелинейность
5.6. Алгоритмы расчета по МКЭ с учетом нелинейности
Глава 6. Задачи динамики и устойчивости сооружений
6.1. Матрица масс конечного элемента
6.2. Матрица демпфирования
6.3. Собственные колебания сооружений
6.4. Вынужденные колебания сооружений
6.5. Устойчивость сооружений
Глава 7. Реализация МКЭ на ЭВМ
7.1. Программные системы
7.2. Краткие характеристики самых мощных современных программных комплексов
7.3. Пре- и постпроцессорные программы
Глава 8. Примеры расчетов
8.1. Структурная конструкция
8.2. Муфта крепления структурного покрытия здания к колоннам
8.3. Пластина переменной толщины
8.4. Составная оболочка покрытия сооружения
8.5. Многополостной корпус высокого давления
8.6. Учет нелинейного деформирования материала при расчете осесимметричного корпуса высокого давления
8.7. Устойчивость к нелинейное деформирование оболочек
8.8. Изгиб трехслойной углепластиковой пластины
Приложение
1. Основы тензорной алгебры
2. Тензорный анализ
3. Геометрия поверхности
4. Использование тензорного исчисления в механике твердого тела
Литература
Рекомендуем
