- Артикул:00-01118455
- Автор: Я. С, Бродский, А. К. Слипенко
- ISBN: 5-11-000117-0
- Тираж: 10000 экз.
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: Выща школа (все книги издательства)
- Город: Киев
- Страниц: 120
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1988
- Вес: 151 г
- Серия: Библиотечка физико-математической школы (все товары серии)
Развернуть ▼
В книге систематизированы методы решения элементарных задач с помощью математического анализа. Рассмотрен ряд новых задач, решаемых путем применения понятий предела, производной, интеграла. Значительная часть материала излагается с помощью решения конкретных примеров. Книга содержит упражнения для самостоятельной работы.
Для учащихся физико-математических и средних общеобразовательных школ.
Содержание
Глава I. Некоторые применения производной
§ 1. Неравенства
§ 2. Уравнения
§ 3. Тождества
§ 4. Производная и периодичность функций
Глава II. Первообразная и интеграл в задачах элементарной математики
§ 5. Применение интеграла от монотонных функций к доказательству неравенств
§ 6. Интегралы от выпуклых функций
§ 7. Вычисление пределов
§ 8. Еще раз о пределах
§ 9. Натуральный логарифм как интеграл
§ 10. Оценки для пределов
§ 11. Монотонность интеграла
§ 12. Тождественные преобразования
§ 13. Формула Ньютона и комбинаторные тождества
§ 14. Некоторые классические неравенства и их применение
Глава III. Предельный переход
§ 15. Задачи с бесконечным числом операций
§ 16. Бесконечные процедуры в геометрических задачах
§ 17. Пределы в геометрии
§ 18. Функциональные соотношения и пределы
Ответы, указания, решения
Список использованной литературы
Глава I. Некоторые применения производной
§ 1. Неравенства
§ 2. Уравнения
§ 3. Тождества
§ 4. Производная и периодичность функций
Глава II. Первообразная и интеграл в задачах элементарной математики
§ 5. Применение интеграла от монотонных функций к доказательству неравенств
§ 6. Интегралы от выпуклых функций
§ 7. Вычисление пределов
§ 8. Еще раз о пределах
§ 9. Натуральный логарифм как интеграл
§ 10. Оценки для пределов
§ 11. Монотонность интеграла
§ 12. Тождественные преобразования
§ 13. Формула Ньютона и комбинаторные тождества
§ 14. Некоторые классические неравенства и их применение
Глава III. Предельный переход
§ 15. Задачи с бесконечным числом операций
§ 16. Бесконечные процедуры в геометрических задачах
§ 17. Пределы в геометрии
§ 18. Функциональные соотношения и пределы
Ответы, указания, решения
Список использованной литературы