- Артикул:00-01116342
- Автор: А. З. Петров
- Тираж: 15000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Государственное издательство физико-математической литературы (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 464
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1961
- Вес: 713 г
Развернуть ▼
Репринтное издание
Книга посвящена систематическому изложению геометрических основ общей теории относительности и классификации решений уравнений Эйнштейна. Автор вводит читателя в теорию кривизны пространства-времени, подробно рассматривает методы тензорного анализа и собственную, ставшую классической, классификацию гравитационных полей (классификацию Петрова). Работа сочетает строгий математический подход с физической интерпретацией и представляет значительный интерес для физиков-теоретиков, математиков и всех, кто изучает релятивистскую гравитацию.
Содержание
Предисловие
Глава I. Основы тензорного анализа
§ 1. Римановы многообразия
§ 2. Алгебра тензоров
§ 3. Ковариантное дифференцирование
§ 4. Параллельное перенесение в пространстве Vn
§ 5. Тензор кривизны пространства Vn
§ 6. Геодезические линии
§ 7. Специальные системы координат в Vn
§ 8. Рима нова кривизна Vn. Пространства постоянной кривизны
§ 9. Теорема о главных осях тензора
§ 10. Группы Ли в Vn
Глава II. Пространства Эйнштейна
§ 11. Основания специальной теории относительности. Преобразования Лоренца
§ 12. Уравнения поля релятивистской теории гравитации
§ 13. Пространства Эйнштейна
§ 14. Некоторые решения уравнений поля тяготения
Глава III. Общая классификация полей тяготения
§ 15. Бивекторные пространства
§ 16. Классификация пространств Эйнштейна
§ 17. Стационарные кривизны
§ 18. Классификация пространств Эйнштейна в случае n=4
§ 19. Канонический вид матриц (Rаb) для пространств Тi и Тi
§ 20. Классификация полей тяготения общего вида
§ 21. О комплексном представлении тензоров пространства Минковского
§ 22. Базис полной системы инвариантов второго порядка пространства V4
Глава IV. Движения в свободном пространстве
§ 23. Классификация Ti по группам движений
§ 24. Неизоморфные структуры групп движений, допускаемых свободными пространствами
§ 25. Пространства максимальной подвижности T1, Т2, Т3
§ 26. Пространства Т1, допускающие движения
§ 27. Пространства Т2 и Т3, допускающие движения
§ 28. Сводка результатов. Обзор известных решений уравнений поля
Глава V. Классификация полей тяготения общего вида по группам движений
§ 29. Поля тяготения, допускающие группу Gr (г ?2)
§ 30. Поля тяготения, допускающие группу движений Ga, действующую на V2 или V2
§ 31. Поли тяготения, допускающие группу движений С3, действующую на V3 или V3
§ 32. Поля тяготения, допускающие просто-транзитивную или нетранзитивную группу движений G4
§ 33. Поля тяготения, допускающие группу движений Gb
Глава VI. Конформное отображение пространств Эйнштейна
§ 34. Конформное отображение римановых пространств
§ 35. Конформное отображение римановых пространств на пространства Эйнштейна
§ 36. Отображение пространств Эйнштейна на пространства Эйнштейна. Неизотропный случай
§ 37. Отображение пространств Эйнштейна. Изотропный случай
Глава VII. Проблема Коши для уравнений ноля Эйнштейна
§ 38. Уравнения поля Эйнштейна
§ 39. Внешняя задача Коши
§ 40. Оценка произвола в задании потенциалов поля пространств Эйнштейна
§ 41. Характеристические и бихарактеристические многообразия
§ 42. Тензор энергии-импульса
§ 43. Закон сохранения тензора энергии-импульса
§ 44. Внутренняя задача Коши для потока масс
§ 45. Внутренняя задача Коши в случае идеальной жидкости
Глава VIII. Специальные типы полей тяготения
§ 43. Приводимые и конформно-приводимые пространства Эйнштейна
§ 47. Симметрические поля тяготения
§ 48. Статические пространства Эйнштейна
§ 49. Центрально-симметрические поля тяготения
§ 50. Поля тяготения с осевой симметрией
§ 51. Гармонические поля тяготения
§ 52. Пространства, допускающие цилиндрические волны
§ 53. Пространства, связанные с граничными условиями
Библиография
Предметный указатель
Принятые обозначения
Рекомендуем
