- Артикул:00-01118869
- Автор: Э. Леман
- Тираж: 11000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 408
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1979
- Вес: 643 г
Развернуть ▼
Один из основных разделов математической статистики - теория проверки статистических гипотез - исчерпывающим образом изложен в книге Э. Лемана известного американского специалиста.
Статистические критерии приводятся вместе с указанием как тех областей где их применение вполне оправдано, так и тех областей, где применение требует осторожности. Большое внимание уделено построению критериев, в том) или ином смысле наилучших. Ценность книги увеличивается большим количеством примеров из разнообразных областей (техники, биологии, медицины и др.), удачно подобранными задачами и обширным списком аннотированной литературы.
Книга может быть полезна физикам, инженерам и другим специалистам интересующимся сознательным и критическим применением мощного аппарата математической статистики.
Содержание
Предисловие
Глава 1. Общая проблема решения
1. Статистические выводы и статистические решения
2. Точная постановка проблемы решения
3. Рандомизация. Выбор эксперимента
4. Оптимальные процедуры
5. Инвариантность и несмещенность
6. Байесовские и минимаксные процедуры
7. Метод максимума правдоподобия
8. Полные классы
9. Достаточные статистики
10. Задачи
11. Литературные ссылки
Глава 2. Вероятностные основы
1. Вероятность и мера
2. Интегрирование
3. Статистики и подполя
4. Условное математическое ожидание и условная вероятность
5. Условные распределения вероятностей
6. Характеристика достаточности
7. Экспоненциальные семейства
8. Задачи
9. Литературные ссылки
Глава 3. Равномерно наиболее мощные критерии
1. Постановка проблемы
2. Фундаментальная лемма Неймана-Пирсона
3. Распределения с монотонным отношением правдоподобия
4. Сравнение экспериментов
5. Доверительные границы
6. Обобщение фундаментальной леммы
7. Двусторонние гипотезы
8. Наименее благоприятные распределения
9. Проверка гипотез о среднем и дисперсии в нормальной совокупности
10. Последовательный критерий отношений вероятностей
11. Мощность и средний размер выборки для последовательного критерия отношений вероятностей
12. Оптимальное свойство последовательных критериев отношений вероятностей
13. Задачи
14. Литературные ссылки
Глава 4. Несмещенность: теория и первые применения
1. Несмещенность при проверке гипотез
2. Однопараметрические экспоненциальные семейства
3. Подобие и полнота
4. РИМ несмещенные критерии для экспоненциальных семейств со многими параметрами
5. Сравнение двух пуассоновских или биномиальных совокупностей
6. Проверка независимости в 2 X 2 таблицах
7. Критерии знаков
8. Задачи
9. Литературные ссылки
Глава 5. Несмещенность: применения к нормальным распределениям; доверительные интервалы
1. Статистики, не зависящие от достаточной статистики
2. Проверка гипотез о параметрах нормального распределения
3. Сравнение средних и дисперсии двух нормальных распределении
4. Доверительные интервалы и семейства критериев
5. Несмещенные доверительные множества
6. Регрессия
7. Критерии, основанные на перестановках
8. Наиболее мощные критерии перестановок
9. Рандомизация как основа статистических выводов
10. Критерии перестановок и рандомизация
11. Проверка независимости в двумерном нормальном распределении
12. Задачи
13. Литературные ссылки
Глава 6. Инвариантность
1. Симметрия и инвариантность
2. Максимальные инварианты
3. Наиболее мощные инвариантные критерии
4. Выборочный контроль по количественному признаку
5. Почти инвариантность
6. Несмещенность и инвариантность
7. Ранговые критерии
8. Задача сравнения двух выборок
9. Гипотеза симметрии
10. Инвариантные доверительные множества
11. Доверительные границы для функции распределения
12. Задачи
13. Литературные ссылки
Глава 7. Линейные гипотезы
1. Каноническая форма
2. Линейные гипотезы и метод наименьших квадратов
3. Критерии однородности
4. Двойная классификация: одно наблюдение в клетке
5. Двойная классификация: m наблюдении в клетке
6. Регрессия
7. Модель II: одинарная классификация
8. Классификации по подчиненности («гнездовые» классификации)
9. Многомерная линейная гипотеза
10. Редукция с учетом инвариантности
11. Применения
12. Х2-критерий: простая гипотеза и неограниченные альтернативы
13. Х2-критерии и критерии отношения правдоподобия