- Артикул:00-01107177
- Автор: Готман Э. Г., Скопец 3. А.
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: Просвещение (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 128
- Формат: 60 90/16
- Год: 1979
- Вес: 161 г
- Серия: Учебное пособие (все товары серии)
Развернуть ▼
В сборник включены геометрические задачи, решение которых основано на применении аналитических методов. Предлагаемые авторами задачи имеют целью показать учащимся единство геометрии, алгебры и математического анализа. Сборник снабжен подробными указаниями и комментариями.
Содержание
Предисловие
Глава 1. Решение геометрических задач средствами алгебры и тригонометрии
§ 1. Уравнения первой и второй степени
§ 2. Алгебраические преобразования. Тождества и неравенства
§ 3. Тригонометрические тождества и уравнения
§ 4. Уравнения и неравенства смешанного вида
§ 5. Задачи на построение
§ 6. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений
§ 7. Зависимости между элементами треугольника
§ 8. Зависимости между элементами четырехугольника
§ 9. Зависимости между элементами тетраэдра
§ 10. Смешанные задачи
Глава II. Применение векторов к решению геометрических задач
§ 11. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
§ 12. Длина вектора. Поворот вектора на 90°
§ 13. Скалярное произведение
§ 14. Смешанные задачи
Глава III. Приложение метода координат
§ 15. Уравнение прямой относительно аффинной системы координат
§ 16. Прямоугольная система координат на плоскости. Прямая и окружность
§ 17. Равнобочная гипербола и парабола
§ 18. Прямоугольная система координат в пространстве. Плоскость и сфера
Глава IV. Пределы. Применение производной
§ 19. Задачи на вычисление пределов
§ 20. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений геометрических величин
Ответы, указания, решения
Обозначения, определения
Литература