- Артикул:00-01028520
- Автор: Волковыский Л.И., Лунц Г.Л., Араманович И.Г.
- ISBN: 5-9221-0264-8
- Тираж: 3000 экз.
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: Физматлит (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 312
- Формат: 60x90/16 (~145х215 мм)
- Год: 2006
- Вес: 392 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Сборник содержит 1425 задач. Наряду с чисто учебным материалом охвачены также вопросы, связанные с приложениями функций комплексного переменного. К некоторым задачам даны указания, а наиболее трудные задачи снабжены решениями.
Для студентов высших учебных заведений.
Оглавление
Предисловие
Глава I. Комплексные числа и функции комплексного переменного
§ 1. Комплексные числа
§ 2. Элементарные трансцендентные функции
§ 3. Последовательности и числовые ряды
§ 4. Функции комплексного переменного
§ 5. Аналитические и гармонические функции
Глава II. Конформные отображения, связанные с элементарными функциями
§ 1. Линейные функции
§ 2. Дополнительные вопросы теории линейных преобразований
§ 3. Рациональные и алгебраические функции
§ 4. Элементарные трансцендентные функции
§ 5. Границы однолистности, выпуклости и звездности
Глава III. Интегралы и степенные ряды
§ 1. Интегрирование функций комплексного переменного
§ 2. Интегральная теорема Коши
§ 3. Интегральная формула Коши
§ 4. Степенные ряды
§ 5. Ряд Тейлора
§ 6. Некоторые приложения интегральной формулы Коши и степенных рядов
Глава IV. Ряд Лорана. Особые точки однозначных аналитических функций. Вычеты и их применения
§ 1. Ряд Лорана
§ 2. Особые точки однозначных аналитических функций
§ 3. Вычисление вычетов
§ 4. Вычисление интегралов
§ 5. Распределение нулей. Обращение рядов
Глава V. Различные функциональные ряды. Интегралы, зависящие от параметра
§ 1. Функциональные ряды
§ 2. Ряды Дирихле
§ 3. Интегралы, зависящие от параметра
Глава VI. Бесконечные произведения. Целые и мероморфные функции
§ 1. Бесконечные произведения
§ 2. Разложение в ряды простых дробей и в бесконечные произведения. Суммирование рядов
§ 3. Характеристики роста целых функций
Глава VII. Интегралы типа Коши. Интегральные формулы Пуассона и Шварца
§ 1. Интегралы типа Коши
§ 2. Интеграл Дирихле, гармонические функции, логарифмический потенциал и функция Грина
§ 3. Интеграл Пуассона, формула Шварца, гармоническая мера
Глава VIII. Аналитическое продолжение. Особенности многозначного характера. Римановы поверхности
§ 1. Аналитическое продолжение
§ 2. Особые точки многозначного характера. Римановы поверхности
Глава IX. Конформные отображения (продолжение)
§ 1. Формула Кристоффеля-Шварца
§ 2. Конформные отображения, осуществляемые с помощью эллиптических функций
Глава X. Приложения к механике и физике
§ 1. Приложения к гидромеханике
§ 2. Приложения к электростатике
§ 3. Приложения к плоской задаче о распределении тепла
Глава XI. Обобщение аналитических функций
§ 1. Квазиконформные отображения
§ 2. Обобщенные аналитические функции
§ 3. Некоторые интегральные соотношения и двойные интегралы
Ответы и решения
Рекомендуем
