- Артикул:00-01120478
- Автор: под общ. ред. В. Т. Воднева
- Тираж: 10000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Вышэйшая школа (все книги издательства)
- Город: Минск
- Страниц: 376
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1970
- Вес: 603 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все товары серии)
Развернуть ▼
Репринтное издание
Книга посвящена закреплению теоретических знаний через практику. В ней собраны задачи различной сложности по основным разделам Дифференциальной геометрии, включая кривые, поверхности и их свойства. Пособие способствует развитию навыков решения задач и глубокому пониманию геометрических методов, и будет полезно студентам математических и технических специальностей.
Содержание
Введение
Глава 1. Вектор-функция скалярных аргументов
Глава 2. Плоские линии
§ 1. Уравнения линии
§ 2. Касательная и нормаль
§ 3. Асимптоты. Особые точки. Исследование и построение линий
§ 4. Семейство линий. Огибающая
§ 5. Длина дуги. Кривизна. Формулы Френе
§ 6. Эволюты и эвольвенты
§ 7. Натуральные уравнения
§ 8. Разные задачи
Глава 3. Пространственные линии
§ 9. Уравнения линии
§ 10. Сопровождающий трехгранник. Длина дуги
§ 11. Формулы Френе. Кривизна и кручение. Натуральные уравнения линии
§ 12. Разные задачи
Глава 4. Поверхности
§ 13. Уравнения поверхности
§ 14. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Линейчатые поверхности. Касание линии с поверхностью
§ 15. Семейство поверхностей. Огибающая
§ 16. Первая квадратичная форма
§ 17. Вторая квадратичная форма
§ 18. Сопряженные сети и асимптотические линии
§ 19. Линии кривизны
§ 20. Геодезические линии
§ 21. Отображения поверхностей
§ 22. Метод подвижного репера в теории поверхностей
§ 23. Разные задачи
Глава 5. Метрические, аффинные и проективные свойства линий и поверхностей
Глава 6. Элементы теории поля
§ 24. Скалярное поле
§ 25. Векторное поле
Ответы
Литература
Предметный указатель