- Артикул:00288030
- Автор: под ред. Монастырного П.И.
- ISBN: 978-985-476-489-4
- Тираж: 1000 экз.
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: БГУ Минск (все книги издательства)
- Город: Минск
- Страниц: 376
- Формат: 60х84/16
- Год: 2007
- Вес: 545 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Данный сборник, который издается уже в четвертый раз, является одним из наиболее полных учебных пособий по методам вычислений. Он содержит свыше 1000 теоретических и прикладных задач и упражнений по вычислительной математике.
Рекомендуется для студентов вузов, а также для широкого круга специалистов в области прикладной математики.
Содержание
Предисловие
Глава 1. Элементы теории погрешностей
1.1. Вычислительная погрешность
1.2. Абсолютная и относительная погрешности
1.3. Прямая задача теории погрешностей
1.4. Обратная задача теории погрешностей
1.5. О погрешностях вычислений на микрокалькуляторах
1.6. Погрешность округлений и запись чисел в ЭВМ
Глава 2. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
2.1. Методы исключения неизвестных
2.2. Метод квадратного корня
2.3. Итерационные методы
Глава 3. Вычисление собственных значений и собственных векторов матриц
3.1. Метод Данилевского
3.2. Итерационные методы решения проблемы собственных значений
Глава 4. Решение нелинейных уравнений
4.1. Отделение корней
4.2. Метод деления отрезка пополам
4.3. Метод простой итерации
4.4. Метод Ньютона
4.5. Метод секущих
4.6. Метод парабол
Глава 5. Решение систем нелинейных уравнений
5.1. Метод простой итерации
5.2. Метод Ньютона
5.3. Метод наискорейшего спуска
Глава 6. Интерполирование
6.1. Постановка задачи интерполирования. Системы функций Чебышева
6.2. Алгебраическое интерполирование. Погрешность интерполирования и сходимость интерполяционного процесса
6.3. Конечные разности и разностные отношения. Интерполяционный многочлен Ньютона
6.4. Интерполирование по равноотстоящим значениям аргумента
6.5. Интерполирование сплайнами
Глава 7. Численное дифференцирование функций
Глава 8. Численное интегрирование
8.1. Интерполяционные квадратурные формулы с наперед заданными узлами
8.2. Квадратурные формулы с равноотстоящими узлами
8.3. Квадратурные формулы типа Гаусса
8.4. Приближенное вычисление несобственных интегралов
Глава 9. Методы решения задачи коши для обыкновенных дифференциальных уравнений
9.1. Постановка задачи
9.2. Метод Эйлера
9.3. Метод Эйлера - Коши
9.4. Метод Рунге - Кутты
9.5. Методы Адамса
9.6. Метод сеток решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений
9.7. Численное интегрирование жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений
9.8. Методы с расширенной областью согласованности дифференциальной и разностной задач
Глава 10. Решение граничных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений
10.1. Постановка задачи
10.2. Сведение граничных задач к задачам Коши
10.3. Метод Галёркина и метод моментов
10.4. Сетки и сеточные функции
10.5. Метод сеток решения граничных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений
10.6. Метод прогонки
Глава 11. Метод сеток для дифференциальных уравнений в частных производных
11.1. Разностные схемы. Основные понятия
11.2. Построение разностной схемы
11.3. Погрешность аппроксимации дифференциальной задачи разностной схемой
11.4. Сходимость и устойчивость разностных схем
11.5. Метод сеток решения смешанной задачи для уравнения теплопроводности
11.6. Метод сеток решения смешанной задачи для уравнений гиперболического типа
11.7. Метод сеток решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона
11.8. Прямые методы решения систем ЛАУ специального типа
Глава 12. Численное решение интегральных уравнений
12.1. Метод замены ядра на вырожденное
12.2. Метод квадратур
12.3. О численном решении сингулярных интегральных уравнений
Ответы
Литература
Приложения
Рекомендуем
