- Артикул:00-01114972
- Автор: Л. А. Растригин
- Тираж: 8000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 632
- Формат: 84х108/32
- Год: 1974
Развернуть ▼
Репринтное издание
Книга посвящена введению в проблему оптимизации и экстремального управления сложными объектами в обстановке неопределенности.
В ней рассматриваются и анализируются поисковые алгоритмы решения экстремальных задач различного вида: одно- и многопараметрических, статических, динамических, одно- и многоэкстремальных, одно- и многокритериальных и т. д. Анализируются регулярные и статистические алгоритмы поиска. Исследуются процессы поиска оптимального состояния в экстремальных объектах различного рода и предлагаются пути улучшения алгоритмов поиска, учитывающих специфику объектов. Описаны конструкции экстремальных регуляторов и оптимизаторов.
Книга рассчитана на инженеров и научных работников, занимающихся исследованием и разработкой систем экстремального управления, а также на лиц, интересующихся применением методов оптимизации сложных систем.
Содержание
Введение
Предисловие
§ 0.1. Управление
§ 0.2. Экстремальность управления
§ 0.3. Структура управления (универсальность экстремального управления)
Глава 1. Типы управления
§ 1.1. Жесткое управление
§ 1.2. Регулирование
$ 1.3. Настройка (экстремальное управление)
§ 1.4. Общность и различие регулирования по отклонению и настройки
Глава 2. Задачи п объекты экстремального управления
§ 2.1. Классификация задач экстремального управления
§ 2.2. Классификация объектов экстремального управления. Примеры
§ 2.3. Постановка задачи оптимизации. Объекты оптимизации
§ 2.4. Постановка задачи экстремального регулирования
§ 2.5. Замена экстремального управления регулированием по отклонению
Глава 3. Математические аспекты отыскания экстремума (n= 1)
§ 3.1. Модели функций качества объектов
§ 3.2. Методы математического анализа
§ 3.3. Метод дихотомии
§ 3.4. Метод Кифера
§ 3.5. Метод золотого сечения
Глава 4. Шаговые алгоритмы поиска
§ 4.1. Алгоритм с парными пробами
§ 4.2. Поиск с попарными пробами
§ 4.3. Поиск с совмещенными пробными и рабочими шагами
§ 4.4. Потери на поиск. Предельный цикл. Потери на рысканье
§ 4.5. Адаптация поиска
Глава 5. Методы улучшения шагового поиска
§ 5.1. Градиентный поиск
§ 5.2. Поиск с линейной экстраполяцией
§ 5.3. Поиск с квадратичной экстраполяцией
§ 5.4. Обобщение экстраполяции
Глава 6. Непрерывные алгоритмы поиска (безынерционные объекты)
§ 6.1. Непрерывный поиск с реверсом
§ 6.2. Синхронное детектирование
§ 6.3. Экстремальное регулирование с применением синхронного детектирования
§ 6.4. Биологические системы поиска
Глава 7. Экстремальное управление непрерывными инерционными объектами
§ 7.1. Модель инерционных объектов
§ 7.2. Поиск с реверсом на инерционном объекте первого рода
§ 7.3. Поиск с реверсом на инерционном объекте второго рода
§ 7.4. Влияние инерционности объекта на процесс поиска методом синхронного детектирования
§ 7.5. Улучшение процессов экстремального управления инерционными объектами (объекты первого рода)
§ 7.6. Улучшение процессов экстремального управления инерционными объектами (объекты второго рода)
§ 7.7. Адаптация частоты при синхронном детектировании инерционных объектов
Глава 8. Поиск в обстановке помех
§ 8.1. Модели объектов экстремального управления с помехами
§ 8.2. Экстремальное управление в обстановке помех
§ 8.3. Статистические свойства случайных блужданий в процессе поиска
§ 8.4. Поиск точного положения экстремума в обстановке помех (стохастическая аппроксимация)
Глава 9. Методы улучшения работы поиска в обстановке помех
§ 9.1. Пороговая фильтрация
§ 9.2. Накопление в процессе поиска с дискретными помехами
§ 9.3. Самонастраивающаяся система экстремального управления
§ 9.4. Последовательное накопление
§ 9.5. Фильтрация непрерывной помехи в процессе экстремального управления
Глава 10. Глобальный поиск
§ 10.1. Модели многоэкстремальных одномерных объектов
§ 10.2. Глобальный поиск на объектах без помех
§ 10.3. Глобальный поиск и обстановке помех
Глава 11. Задача многопараметрической оптимизации
§ 11.1. Особенности задачи многопараметрического экстремального управления
§ 11.2. Примеры многопараметрических объектов оптимизации
§ 11.3. Геометрия поиска
§ 11.4. Модели многопараметрических объектов
§ 11.5. Идентификация объектов оптимизации
Глава 12. Математические аспекты задачи многопараметрической оптимизации
§ 12.1. Задачи оптимизации в открытой области (необходимые и достаточные условия экстремума)
§ 12.2. Задачи оптимизации при наличии ограничении
§ 12.3. Метод штрафных функций
Глава 13. Математические основы поисковых методов оптимизации
§ 13.1. Метод итераций
§ 13.2. Метод Зайделя
§ 13.3. Метод релаксации
§ 13.4. Метод Ньютона
Глава 14. Методы покоординатного спуска
§ 14.1. Метод Гаусса - Зайделя
§ 14.2. Работа метода в пространстве параметров
§ 14.3. Модификации метода Гаусса - Зайделя
§ 14.4. Метод Розенброка
§ 14.5. Метод параллельных касательных
Глава 15. Градиентные методы поиска
§ 15.1. Метод градиента
§ 15.2. Работа метода градиента при наличии ограничений
§ 15.3. Работа метода градиента в обстановке помех
Глава 16. Модификации градиентного метода
§ 16.1. Адаптация в процессе градиентного поиска
§ 16.2. Метод наискорейшего спуска
§ 16.3. Метод сопряженных градиентов
§ 16.4. Метод тяжелого шарика
§ 16.5. Метод стохастической аппроксимации
Глава 17. Методы случайного поиска
§ 17.1. Гомеостат Эшби
§ 17.2. Случайный поиск с линейной тактикой
§ 17.3 Локальный случайный поиск
§ 17.4. Самообучение в процессе случайного поиска
§ 17.5. Коллектив оптимизирующих автоматов
Глава 18. Непрерывный многопараметрический поиск
§ 18.1. Синхронное детектирование многопараметрических безынерционных объектов
§ 18.2. Синхронное детектирование многопараметрических инерционных объектов
§ 18.3. Экстремальное управление с синхронным детектированием
§ 18.4. Непрерывная оптимизация инерционных объектов
Глава 19. Овражный поиск
§ 19.1. Существенные и несущественные переменные. Понятие оврага
§ 19.2. Модели оврагов
§ 19.3. Пример овражного объекта
§ 19.4. Метод оврагов
Глава 20. Глобальный многопараметрический поиск
§ 20.1. Постановка задачи глобального поиска многоэкстремальной функции многих переменных
§ 20.2. Примеры многоэкстремальных многопараметрических объектов
§ 20.3. Модели многоэкстремальных многопараметрических объектов
§ 20.4. «Независимый» глобальный поиск
§ 20.5. «Блуждающий» глобальный поиск
§ 20.6. Случайный поиск с самообучением в роли глобального
§ 20.7. «Сглаживающие» алгоритмы глобального поиска
Глава 21. Беспоисковые системы экстремального управления
§ 21.1. Постановка задачи. Примеры
§ 21.2. Методы теории чувствительности
§ 21.3. Беспоисковая идентификация объектов
§ 21.4. Беспоисковое экстремальное управление с моделью
Глава 22. Многокритериальные задачи экстремального управления
§ 22.1. Постановка задачи. Примеры
§ 22.2. Анализ многокритериальных задач оптимизации
§ 22.3. Первый подход - ранжирование критериев
§ 22.4. Второй подход - синтез глобального критерия
Глава 23. Аппаратура экстремального управления
§ 23.1. Особенности аппаратурной реализации алгоритмов экстремального управления
§ 23.2. Промышленные экстремальные регуляторы
§ 23.3. Многоканальные оптимизаторы
Литературный комментарий
Литература
Предметный