- Артикул:00-01117579
- Автор: В. Ф. Матвеев, В. Г. Ушаков
- Тираж: 4120 экз.
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: Издательство Московского университета (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 240
- Формат: 60х90/16
- Год: 1984
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все товары серии)
Развернуть ▼
В основу книги положен курс лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ. На примерах различных типов систем обслуживания развиваются математические методы их исследования. Впервые в учебной литературе рассмотрены системы обслуживания с приоритетами при достаточно общих предположениях о входящем потоке.
Книга может быть полезна аспирантам, научным сотрудникам и инженерам, занимающимся вопросами теории массового обслуживания и ее применений.
Содержание
Предисловие
Введение
§ 1. Описание систем массового обслуживания
1. Примеры систем обслуживания
2. Структура СМО
3. Дисциплина обслуживания
4. Характеристики СМО
5. Задачи теории массового обслуживания
6. Примеры задания СМО и их основных характеристик
§ 2. Некоторые факты теории вероятностей
1. Вероятностное пространство
2. Случайные величины, их представление, свойства
3. Условные вероятности и условные математические ожидания
4. Случайные последовательности и процессы
5. Введение дополнительных событий
6. Задачи
§ 3. Элементы теории входящего потока
1. Определение потока событий
2. Пуассоновский поток
3. Рекуррентный поток
4. Просеивание потоков
5. Наложение потоков, поток Бернулли
6. Обозначения потоков при задании СМО
7. Задачи
§ 4. Некоторые сведения теории случайных процессов
1. Процессы восстановления
2. Регенерирующие процессы
3. Марковские процессы
4. Цепи Маркова
5. Задачи
§ 5. Формула Литтла
1. Вывод формул Литтла
2. Аналоги формулы Литтла
§ 6. Статистическое моделирование СМО
1. Существо статистического моделирования
2. Унифицированная модель конкретной СМО
3. Моделирующий алгоритм
4. Адекватность, точность, эффективность
Глава 1. Марковские СМО
§ 1. Процессы гибели и размножения
1. Определения и обозначения
2. Основные свойства процессов гибели и размножения
3. Примеры систем обслуживания, описываемых процессами гибели и размножения
4. Задачи
§ 2. Примеры марковских СМО, не описываемых процессами гибели и размножения
1. Введение
2. Примеры
3. Задачи
§ 3. Метод этапов Эрланга
1. Введение
2. Система обслуживания М|Еk|1|?
3. Система обслуживания Еk|М|1|?
4. Заключение
5. Задачи
Глава 2. Системы обслуживания М| G| 1
§ 1. Дисциплины FIFО и LIFО
1. Описание дисциплин
2. Описание системы. Основные обозначения
3. Период занятости
4. Длина очереди
5. Виртуальное время ожидания
6. Метод вложенных цепей Маркова
7. Задачи
§ 2. Дисциплина разделения времени
1. Введение. Описание системы
2. Период занятости
3. Длина очереди
4. Виртуальное время ожидания
5. Метод вложенных цепей Маркова
6. Задачи
§ 3. Дисциплина разделения процессора
1. Описание дисциплины
2. Основные результаты
§ 4. Дисциплины пакетной обработки требований
1. Введение. Описание дисциплин
2. Основные обозначения
3. Совместное распределение времени начала обслуживания N-го пакета и числа требований в нем
4. Виртуальное время пребывания в системе в момент
5. Заключение
6. Задачи
Глава 3. Одноканальные приоритетные системы обслуживания
с пуассоновскими входящими потоками
§ 1. Система Мr \ Сгr|1| ?. Длина очереди
1. Описание системы
2. Основные обозначения
3. Вспомогательные результаты
4. Основные результаты
5. Задачи
§ 2. Виртуальное время ожидания
1. Определения и обозначения
2. Основные результаты
3. Задачи
§ 3. Метод вложенных цепей Маркова
1. Определения и обозначения
2. Основные результаты
3. Задачи
§ 4. Дисциплины SРТ и LРТ в системе с относительным приоритетом
1. Описание системы
2. Основные обозначения. Предварительные результаты
3. Виртуальное время ожидания
4. Длина очереди
5. Задачи
§ 5. Оптимальное назначение приоритетов
1. Постановка задачи
2. Описание оптимальной функции переключения
3. Задачи
Глава 4. Системы обслуживания с непуассоновскими входящими потоками
§ 1. Система обслуживания НМ|Gr|1|? с относительным приоритетом
1. Описание системы
2. Основные обозначения
3. Предварительные результаты
4. Основные результаты
5. Заключение
6. Задачи
§ 2. Система Er|Gr|1|? с относительным приоритетом
1. Описание системы
2. Основные обозначения
3. Предварительные результаты
4. Основные результаты
5. Задачи
Глава 5. Многоканальные системы обслуживания
§ 1. Система обслуживания M|G|?
1.Описание системы
2. Основные результаты
3. Задачи
§ 2. Система обслуживания с бесконечным числом приборов и неординарным входящим потоком
1. Описание системы
2. Основные результаты
3. Задачи
§ 3. Система обслуживания GI|M|?
1. Описание системы. Основные обозначения
2. Основные результаты
3. Задачи
§ 4. Система обслуживания GI|М|n|0. Задача Пальма
1. Описание, системы. Постановка задачи
2. Предварительные результаты
3. Основные результаты
4. Задачи
§ 5. Система обслуживания M|G|n|0
1. Описание системы. Основные обозначения
2. Основные результаты
3. Заключение
§ 6. Система обслуживания. GI|М|n|?
1. Описание системы. Основные обозначения
2. Вспомогательные результаты
3. Основные результаты
Приложение
§ 1. Представление распределении некоторых классов случайных величин и их свойства
§ 2. Интеграл Стилтьеса
§ 3. Преобразования Лапласа и Лапласа - Стилтьеса
§ 4. Сведения из теории функций
Литература
Предметный указатель