Случайные процессы для решения классических уравнений математической физики. - купить книгу в интернет-магазине CentrMag по лучшим ценам! (00-01119477)

Описание Отзывы

Развернуть ▼

Метод статистического моделирования широко используется при решении задач математической физики. Авторы доводят строгое изложение рассматриваемых вопросов до эффективных вычислительных методов и алгоритмов. Особое внимание уделяется задачам, так или иначе связанным с физикой переноса. Их решение получается с помощью моделирования процессов диффузии и марковских блужданий.
Для специалистов в области теории вероятностей, вычислительной математики и математической физики, а также для инженеров, использующих в своей работе статистическое моделирование.

Содержание
Предисловие
Список обозначений и сокращений
Впадение
Глава 1. Марковские процессы и интегральные уравнения
§1.1. Поглощающие марковские цепи и линейные интегральные уравнения
§ 1.2. Марковские процессы с непрерывным временем и линейные эволюционные уравнения
§ 1.3. Сходящиеся марковские цепи и некоторые краевые задачи
§ 1.4. Марковские цепи и нелинейные интегральные уравнения
Глава 2. Первая краевая задача для уравнения эллиптического типа
§ 2.1. Обозначения и постановка задачи
§ 2.2. Формула Грина и теорема о среднем значении
§ 2.3. Построение случайного процесса и алгоритма решения задачи
§ 2.4. Методы моделирования цепи Маркова
§ 2.5. Оценка дисперсии случайной величины
Глава 3. Уравнения с полиномиальной нелинейностью
§ 3.1. Предварительные примеры
§ 3.2. Представление решений интегральных уравнений с полиномиальной нелинейностью
§ 3.3. Задание вероятностных мер и простейшие оценки
§ 3.4. Вероятностное решение нелинейных уравнений относительно мер
Глава 4. Вероятностное решение некоторых кинетических уравнений
§ 4.1. Движение частиц с детерминированными траекториями
§ 42. Вычислительные аспекты моделирования столкновительного процесса
§ 4.3. Случайные траектории частиц. Построение основного процесса
§ 4.4. Столкновительный процесс
§ 4.5. Вспомогательные леммы
§ 4.6. Леммы о преобразованиях интегральных уравнений
§ 4.7. Единственность решения (X, Т, Н) -уравнения
§ 4.8. Вероятностное решение кинетических уравнений
§ 4.9. Оценка вычислительной работы
§ 4.10. О граничных условиях для кинетических уравнений
Глава 5. Различные краевые задачи, связанные с оператором Лапласа
§ 5.1. Параболические средние и решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности
§ 5.2. Внешняя задача Дирихле для уравнения Лапласа
§ 5.3. Решение задачи Неймана
§ 5.4. Блуждание по сферам с ветвлением и задача Дирихле для уравнения ?и - и2
§ 5.5. Специальный метод решения задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца
§ 5.6. Вероятностное решение волнового уравнения в случае бесконечно дифференцируемого решения
§ 5.7. Другой подход к решению волнового уравнения
§ 5.8. Задача Коши для уравнения Шрёдингера
§ 5.9. Особенности решения различных краевых задач, связанных с оператором Лапласа, методом Монте-Карло
Глава 6. Интегралы в смысле обобщенного главного значения и связанные с ними случайные процессы
§ 6.1. Случайные процессы, связанные с линейными уравнениями
§ 6.2. Нелинейные уравнения
§ 6.3. О представлении решения нелинейных уравнений в виде обобщенного главного значения интеграла
§ 6.4. Об одной задаче вычислительной математики
Библиографические замечания
Литература

5.0

★ ★ ★ ★ ★

0 отзывов

Пока нет отзывов. Будьте первым, кто оставит отзыв.